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文档简介
1、第一章 有理数,1.2.4 绝对值,v,1.2.4 绝对值,如图所示,两辆汽车从同一处O出发,绿车向东行驶10km到达A处,红车向西行驶6km到达B处: (1)绿车距离出发点O多远? (2)红车呢?,0,10,B,O,-6,A,探索,例如:8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度,它们的符号不同,我们把这个距离8叫做8和8的绝对值.表示为|+8|8,|-8|8.,一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作:a.,8,8,绝对值的几何意义,新知,绝对值的概念,探索,想一想,互为相反数的两个数,它们的绝对值有什么关系?你能给大家举几对例子吗?通过观察、比较、归纳能得出什
2、么结论?,互为相反数的两个数的绝对值相等.,例1求下列各数的绝对值: 19,0,2.3,0.56,6,6,.,例题,根据以上结果,你能总结出有理数的绝对值的特征吗?,绝对值的代数意义,正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.,新知,绝对值的性质,(1)当a是正数时,a_; (2)当a是负数时,a_; (3)当a=0时,a _.,a,-a,0,绝对值是非负数.,例2比较下列各对数的大小:,例题,我们已知两个正数(或0)之间怎样比较大小,那么任意两个有理数之间怎样比较大小呢?,总结,一般的 (1)正数大于0,0大于负数,正数大于负数 (2)两个负数,绝对值大的反而小。 异号
3、两数比较大小,要考虑他们的正负;同号两数比较大小,要考虑他们的绝对值。,1、化简 (1) |-0.1|=_; (2) |-101|=_; (3)| |=_; (4) |-6|=_; (5) |y|=_(y0); (6)| |=_.,练习,2、(1)绝对值是3的数有几个?各是什么? (2)绝对值是0的数有几个?各是什么? (3)绝对值是2的数是否存在?若存在,请说出来?,3、判断: (1)+7的绝对值与7的绝对值互为相反数 ( ) (2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是0 ( ) (3)数a的绝对值是数轴上表示数a的点与原点的距离 ( ) (4)绝对值最小的数是0 ( ) (5)如果数a的
4、绝对值等于a,那么a一定为正数 ( ),练习,(6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数 ( ) (7)一个数的绝对值越大表示它的点在数轴上越靠右 ( ) (8)一数的绝对值越大表示它的点在数轴上离原点越远 ( ) (9)若ab,则|a|b| ( ) (10)若|a|b|,则ab ( ),练习,练习,4、填空: (1)如果a 的相反数是-0.74,那么|a| =_ (2)如果| x |=2,则x=_ (3)若x=5,则x=_,若x-3=0,则x=_ (4)若x=-7,则x=_,若x-1=2,则x=_ (5)若x-2+ y-3=0,则xy= _. (6)满足x5的所有整数是 .,6、设a是最小的自然数,b是绝对值最小的数 ,c是相反数等于它本身的数,求 a + b + c的值.,5、已知
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