2.1 因数与倍数.ppt

1、导入新课,我们用12个小正方形，拼成一个长方形。猜猜看，我们可能会怎样拼？,26=12,34=12,112=12,你猜对了吗？,2.1 因数与倍数,教学目标,1从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 2培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。 3培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。,26=12,34=12,112=12,1，2，3，4，6和12是12的全部因数！,因数,我把蘑菇排成1行。,我还可以把蘑菇排成2行。,6的因数是多少呢？,6的因数是1、6、2、3。,21 的因数有：,30 的因数有：,1,

2、3, 7, 21,1 , 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30,利用乘式，找出因数。,12的因数有： 36的因数有： 18的因数有： 30的因数有：,一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。,1，2，3，4，6，12,1，2，3，4，6，12，18，36,1，2，3，6，9，18,1，2，3，5，6，10，15，30,找一找12、18、30、36的因数。,26=12,34=12,112=12,12是1，2，3，4，6、12的倍数！,倍数,说一说：根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。,1262,12是2和5的倍数， 2和5是12的因数。,48

3、86,48是6和8的倍数， 6和8是48的因数。,5496,54是6和9的倍数， 6和9是54的因数。,还有没有其它方法找出6的其它倍数。,166，2612，3618， 4624，5630，,一个数的倍数的特征： 一个数的倍数的个数是无限的。 最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。,注意：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以在写一个数的倍数时，写出几个后要在后面加上“”。 如果要求写出某个范围内（如：50以内） 一个数的倍数，则不需要加上“”，找全即可。,找倍数用乘法 从最小的自然数1开始乘。 即用这个数分别乘自然数1，2，3，4，所得的积就是这个数的倍数。 如：12112，12224， 123

4、36， 那么，12的倍数有：12，24，36，,找一找2、4、6、8的倍数。,2的倍数有： 4的倍数有： 6的倍数有： 8的倍数有：,2，4 ，6 ，8 ，10，,4 ，8 ，12 ，16 ， 20，,6，12 ，18 ，24 ，30，,8 ，16 ，24 ，32 ，40，,26=12,200.6=12,10.199=999.9,2.50.4=1,254=100,118=18,说一说：根据算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。,175=32,判断倍数用除法 要判断a是不是b的倍数，则用abc，如果c是自然数且没有余数，那a就是b的倍数，如果有余数就不是。,为了方便，在研究因数和

5、倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。,03=0 010=0 03=0 010=0,数学百花园 1小时=60分 1分=60秒 史学家通过考证却发现，时间的进率之所以定为60，是因为在100以内的自然数中，60的因数最多。据说这样可以使许多有关时间的运算变得十分简便。,课堂小结,1、因数和倍数：如果整数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。 2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。 3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。,a、b、c都是非0的整数

6、，如果存在ab=c，那么（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。,a和b,c,c,a和b,54=20，则（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）的倍数。,4和5,20,20,4和5,课堂练习,42的因数,42的倍数,1,42,2,21,3,14,6,7,42,84,126,一个数的因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）； 一个数的倍数的个数是（ ），最小的倍数是（ ）。,有限的,1,本身,无限的,本身,按要求写数 只有一个因数的数有 （ ） 只有两个因数的数有 （ ） 有两个以上因数的数有（ ）,1,2、3.,24、55,判断： （1）因为455=9，所以45是倍数，5是因

7、数。 （2）自然数的个数是无限的，所以一个数的因数和倍数的个数也是无限的。 （3）48的全部因数一共有9个。 （4）9的所有因数是1，9。 （5）一个数的倍数肯定比这个数的因数大。 （6）1没有因数。,幼儿园阿姨了些糖果，平均分给15个小朋友，正好分完，如果阿姨买来的糖果总数比15多，比100少，那么阿姨可能买来多少块糖果？,答：阿姨买来的糖可能有30、45、60、75、90块。,习题答案,1、1 3 5 15 2、（1）1 2 3 4 6 9 12 18 36 （2）1 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60 3、（1）24 72 144 （2）18 27 72 144,练习题一,1 2 5 10 1 17 1 2 4 7 14 28 1 2 3 4 8 16 32 1 2 4 6 8 12 16