数学北师大版九年级下册二次函数总复习.ppt

1、二次函数复习课，张婷，逸夫中学，二次函数知识点导航：1。二次函数的定义2。二次函数3的图像和性质。找到解析表达式的三种方法。甲、乙、丙的测定及相关符号5。抛物线6的平移。二次函数与一元二次方程的关系。二次函数的应用。二次函数的综合应用本章分为两个课时：第一课时复习知识点15，第二课时复习知识点8。1.二次函数的定义：y=ax bx c (a，B和C是常数，A 0)定义的要点：0的最高次为2的代数表达式必须是代数表达式练习：1。y=-x，y=2x-2/x，y=100-5 x，y=3 x-2x 5，其中有_ _ _ _ _个二次函数。当m _ _ _ _ _ _ _ _ _时，函数y=(m 1)-

2、2 1是二次函数？二次函数、抛物线、顶点坐标、对称轴、开口方向、增量/减量、最大值、y=ax2 bx c(a0)、y=ax2 bx c(a0)、a0、开口向上、a0、开口向下，在对称轴左侧，y随着x的增加而减小；在对称轴的右侧，Y随着X的增加而增加。(2)让抛物线在点C处与Y轴相交，在点A和B处与X轴相交，找到C、A和B的坐标.(3)当X为数值时，Y随数值的增加而减小。当X为数值时，Y为最大(小)值。最大(小)值是多少？(4)x，y0的值是多少？已知二次函数、0、(-1、-2)、(0、-)、(-3、0)、(1、0)、3、2、y、x，从图像可知：当x1、y为0、通常，抛物线的解析表达式是_ _

3、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，y=ax2bxc (A0)，y，当已知抛物线上的三个点时(1)图像通过三个点(0，0)、(1，2)和(2，3)；(2)图像的顶点(2，3)穿过点(3，1)；已知二次函数y=ax2 bx c的最大值是2，图像的顶点在直线y=x 1上，并且图像通过点(3，-6)。寻找a、b和C.二次函数的最大值是2。抛物线的顶点是2，抛物线的顶点在直线y=x 1上。当y=2时，x=1的顶点坐标是(1，2)。设二次函数的解析表达式为y=a(x-1)2 2，图像通过点(3，-6) -6=a (3-1)2 2 a=-2二次函

4、数的解析表达式为y=-2(x-1)2 2，即：y=-2x2 4x，4，A，B，C符号的确定，抛物线y=ax2 bx c符号的问题：(1)a符号：它是由抛物线和Y轴的交点位置决定的，即在X轴上c0，在X轴下c0，通过坐标原点，C=0、(3)B的符号是由对称轴的位置决定的，在Y轴的左侧，A和B有相同的符号，A和B有不同的符号，对称轴是Y轴，B=B2-4ac0与X轴相交， b2-4ac=0与x轴没有交点，B2-4ac0、(5)a b c的符号：因为当x=1时y=a b c，当x=1时a b c的符号由相应的y值决定。x=1时为Y0，x=1时为y0，a-b c0，x=-1时为y0，a-b c0，x=-

5、1时为y0，a-bc0，y=0，a-bc0=0，二次函数y=ax2 bx c(a0)的图像如图所示，然后为a 2。图中显示了二次函数y=ax2 bx c(a0)的图像，然后图中显示了带有符号()A、a0、b0、c=0 B、a0、c=0 C、a0、b0、c=0，3的A、B和C的图像，二次函数y=ax2 bx c(a0)。C0 D，A0，B=0，C0，0，B，A，C，O，O，练习：掌握A，B，C与抛物线图像的关系，(上正，下负)，(左相同，右不同)，C，4。抛物线Y=AX2BX(C)。5.如果抛物线y=ax2 bx c(a0)的图像通过原点并且它的顶点在第三象限，那么A、B和C满足以下条件：a0、

6、b0、c0。=，6。在二次函数y=ax2 bx c中，如果A0、B0和C0，那么这个二次函数图像的顶点必须首先在第四象限，然后根据图像和性质(数与形相结合的思想)确定结果，4、3。二次函数的已知图像如图所示，并得出以下结论：a b c=0 a-b c0 abc 0 b=2a，其中正确结论的个数是(A)1 B 2 C 3D 4，D，x，-1，1，0 5。平移抛物线，左加右减，上加下减，练习二次函数y=2x2的图像，平移一个单位，得到y=2x2-3的图像；二次函数y=2x2的图像可以被平移一个单位以获得y=2(x-3)2的图像。二次函数y=2x2的图像先平移一个单位，再平移一个单位，就可以得到函数

7、y=2(x 1)2 2的图像。下，3，右，3，左，1，上，2，练习：(3)如何翻译二次函数y=x2的图像可以得到函数y=x2-5x 6的图像。y=x2-5x 6，6二次函数与一元二次方程的关系，一元二次方程的根与b-4ac的关系是已知的。二次函数y=ax2 bx c的像与x轴相交有三种情况。 (1)有两个交叉口(2)有一个交叉口(3)没有交叉口。二次函数和一元二次方程，b2 4ac 0，b2 4ac=0，b2 4ac 0，如果抛物线y=ax2 bx c与x轴相交，则b240与x轴有两个不同的交点(x1，0) (x2，0)，以及两个不同的解x=x1，x=x2，b2-4ac0，它们与x轴只有一个交

8、点，两个相等的解x1=x2=，b2-4ac=0，它们与x轴没有交点，也没有实数根，b2-4ac。然后m=，其中抛物线y=x2-2x m与x轴相交。(2)如果已知抛物线y=x2 8x c的顶点在x轴上，则c=0。1，1，16，(3)单变量二次方程3 x2 x-10=0的两个根是x1=-2，x2=5/3，(-2，0)(5/3，0)，1。已知抛物线y=ax2 bx c具有与抛物线y=-x2-3x 7相同的形状，顶点在直线x=1上，顶点到X轴的距离为5。请写出满足这个条件的抛物线的解析公式，并求解：抛物线y=ax2 bx c和抛物线Y=-X2。从顶点到x轴的距离是5，顶点是(1，5)或(1，5)，所以它的解析公式是：(1)y=(x-1)25(2)y=(x-1