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文档简介

1、7.5三角形的内角和(1),画一画,请同学们任意画一个三角形，用量角器量出各内角的度数，并求它们的和.并加以交流.,动手操作,请准备一张ABC的纸片，把ABC的3个内角剪开（如下图1），然后把它们的顶点A、B、C重合在同一点O，拼成图2.,通过以上操作，你得到了什么结论?,同学们还有其他方法说明这一结论吗？,议一议,180,两直线平行，同旁内角互补,把木条a绕点A转动，使它与木条b相交于点C，根据图形，你能说明“三角形3个内角的和等于180”吗？,3,解： c/b, 3=4（两直线平行，内错角相等） 且BAC+1=180 （两直线平行，同旁内角互补） 即1+2+3=180 1+2+4=180(

2、等量代换) 即ABC的三个内角的和等于180.,你还有其他的证明方法吗？,例题,如图，AC、BD相交于点O，A与B的和等于C与D的和吗？为什么？,答：A+ B= C+D. 解： 在AOB中， A+B+AOB=180， 即A+B=180AOB 且 在COD中， C+D+COD=180 (三角形内角和) 即C+D=180COD. 又 AOB=COD（对顶角相等） A+B= C+D,做一做,1、根据下图填空：,(2),(1）n=_；（2）x=_；（3）y=_.,27,29,59,2、在直角三角形ABC中，C=90，A与B的和为多少度?,结论：,直角三角形的两个锐角互余.,试一试,CBD,度量A、C和

3、CBD的度数. 你有什么发现？你能用所学的知 识加以说明吗?,A+C+CBA=_, CBD+ CBA=_, A+C_ CBD.,180,180,=,你知道吗？,图中的CBD称为ABC的一个外角.,三角形的外角,三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角 .,“外角”是三角形的外角，不是它相邻内角的外角.对三角形的外角,称某个角是某个三角形的外角,而不称三角形某个角的外角.,练 一 练：,1、求图中x和y的值.,x=47,x=50 y=140,2、(1)一个三角形的3个内角中，最多有几个直角？最多有几个钝角？为什么？,（2）直角三角形的外角可能是锐角吗？ 为什么？,3、如图，AD是B AC的角平分线，E是BC延长线上一点，EAC=B. ADE与DAE相等吗?为什么?,本节课你有什么收获？,（1）重点探究了三角形3个内角之间的 关系以及三角形外角的性质.,三角形3个内角的和等于180.,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.,（2）由三角形3个内角之间的关系得到直 角三角形的一个性质：,直角三角形

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