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文档简介
1、,6.1 平行四边形的性质(一),麻栗坡民族中学 吴东颖,第六章 平行四边形,学习目标:,1、理解平行四边形的定义,探究平行四边形的性质。 2、能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算。 3、知道解决平行四边形问题的基本思想是转化为三角形问题来解决,继续学习转化思想。,拼图游戏,你能利用它们拼出四边形吗?,请在小组内展示你所有的拼图结果。,小组活动,两个全等三角形纸片(非特殊),活动一,拼图游戏,你认为哪些图形是平行四边形?,(1),(3),(5),(2),(4),(6),说说你的理由,A,B,C,D,平行四边形的定义,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,读作:平行四边形ABCD,边
2、: 对边: 角: 对角: 邻角: 对角线:,线段AD,线段BC (不相邻的两个顶点连成的线段),线段AC,线段CD,线段DB,线段BA,ACD,CDB,DBA,BAC,ACD和DBA,BAC和CDB,AC和DB,AB和CD,认识平行四边形:,BAC和ACD,ACD和CDA,CDB和DBA,DBA和BAC,性质:如果一个四边形是平行四边形,那么它的两组对边就分别平行 符号表示:四边形ABCD是平行四边形 AB/CD AD/BC(平行四边形定义),判定:如果两组对边分别平行,那么这个四边形就是平行四边形; 符号表示:AB/CD AD/BC 四边形ABCD是平行四边形(平行四边形定义),定义包括两重
3、意思:,可采取度量、平移、旋转、折叠、拼图、证明等方法探究平行四边形的边、角的性质。,小组活动,探索平行四边形的边、角关系,活动二,平行四边形性质定理:平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心。,平行四边形的性质,文字语言,图形语言,对边平行,ABDC ,ADBC,对边相等,AB=DC ,AD=BC,邻角互补,A+B =180,边,角,A=C ,B=D,对角相等,平行四边形的性质:,1.平行四边形的对边平行且相等; 四边形ABCD是平行四边形 ABCD , ADBC ;AB=CD , AD=BC 2.平行四边形的对角相等 四边形ABCD是平行四边形 A=C, B =D 3.平行
4、四边形是中心对称图形,对角线 的交点是它的对称中心; 温馨提示:以上性质为证明(或解决)线段相等,角 相等,提供了新的理论依据。,56,32cm,30cm,随堂练习 1、,随堂练习 2、, 若A、B的度数之比为54, 则C= ,D= ;,4cm,5cm,5cm,4cm,随堂练习 3、,1.平行四边形是_对称图形。,2. 平行四边形ABCD中,A的对称点是_,B的对称点是_, 对称中心是_.,想一想,你能行,中心,C,D,O,做一做,相信自己,除了这些性质以外,平行四边形还有没有其他的性质呢?,我们回忆一下,平行四边形有哪些性质?,1、平行四边形的 对边平行;,2、平行四边形的 对边相等;,3、平行四边形的 对角相等;,4、平行四边形的 邻角互补.,5、平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的对称中心。,应用巩固 深化提高,已知:如图6-3,在平行四边形ABCD中,E、F 是对角线AC上的两点,且AE=CF 求证:BE = DF,学习目标:,1、理解平行四边形的定义,探究平行四边形的性质。 2、能够根据平行四边形的性质进行简单的推理和计算。 3、知道解决平行四边形问题的基本思想是转化为三角形问题来解决,继续学习转化思想。,必做题:习题6.1知识技能2、3 选做题:如图,在ABC中,BD平分ABC,DE
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