数学北师大版九年级上册反比例函数图像.ppt

1、,6.2反比例函数的图象和性质 （第一课时）,复习提问,1. 下列函数中哪些是反比例函数？ ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,2. 上节课我们学的反比例函数解析式是什么？ 自变量x的取值范围是什么？ 函数y的取值范围是什么？,x0 ，y0,（k 0，k是常数）,一次函数y=kx+b(k0)的图象是一条直线 我们是怎样画出一次函数y=2x+1的图象。,先列表：,描点和连线,-1,2,-1,-2,1,3,x,y,3,4,2,1,5,y=2x+1,1. 列表,作函数图象的步骤,0,2. 描点,3. 连线,-3,-1,1,3,5,-2,-1,0,1,2,-2,-3,把一个函数的自变量X

2、与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标 , 在直角坐标系内描出它的对应点 , 所有这些点的图形叫做该函数的图象 .,回顾：,反比例函数 (k0)的图象是什么样子呢？,今天我们一起来学习反比例函数的图象。,教学目标： 1、进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数图象。 2、培养从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。 重点：画反比例函数的图象并认识图象的特点。 难点：画反比例函数图象。,心动不如行动,一、作反比例函数 y = y = 的图像。 的图,4,x,二、想一想：反比例函数图象的形状和位置是怎样的？（即：相同点和不同点） 三、反比例函数图象是中心对称图形吗？如果

3、是，请找出对称中心。反比例函数图象是轴对称图形吗？如果是，请找出对称轴。 四、当 时，下列图象中表示函数 的图象是 （ ）,预习p152153的教材内容后，小组讨论完成下列提纲,一、作反比例函数 y = y = 的图像的图,问：还记得作函数图象的一般步骤吗？,连线,列表,描点,1.列表,-1,-,-2,-4,-8,4,2,1,8,4,x,x,列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值),连线,描点,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,解：,1列表：,2描点：,3连线：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.,用光滑的曲线

4、顺次连接各点,就可得到 图象.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,.,.,.,.,.,.,驶向胜利的彼岸,二.观察函数 和 的图象,有什么相同点和不同点.,想一想第二题,形状:,图象分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。,位置: 函数 的两支曲线分别位于第一、三象限内.函数 的 两支曲线分别位于第二、四象限内,驶向胜利的彼岸,1、反比例函数 的图象在哪两个象限,由什么确定？,归 纳,2、当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内; 当k0时,

5、两支双曲线分别位于二,四象限内;,答：由k决定。,驶向胜利的彼岸,3、画函数图象的步骤：列表 描点 连线,4、反比例函数图象是中心对称图形，对称中心是坐标原点。反比例函数图象是轴对称图，对称轴有两条对称轴：直线y=x;直线y=-x。 注意：1、列表时，自变量的值可以选择绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，利于描点和简化计算。 2、描点时，要尽量多取一些数值，利于连线。 3、连线时，我们描出的点是有限的，而图象是无限延伸的，所以曲线不能有明显的端点。且要用光滑的曲线连接。,“双胞胎”之间的差异,1、下面给出了反比例函数 和 的图象，你能知道哪一个是 图象吗？为什么？,“试金石”,p153随堂练习,D,活学活用,3、下面四种不同类型的图象，找出正确的 图象，并指出其他图象的错误。,二,四,m 2,一、三,3,一、三,你学到了什么？,回顾本节：,驶向胜利的彼岸,回味无穷,反比例函数的图象,1:形状 反比例函数的图象是由两支双曲线组成的. 因此称反比例函数的图象为双曲线; 2:位置 当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;,3、反比例函数图像是中心对称图形。对称中心是坐标原点。 反比例函数图像是轴对