光的衍射(简).ppt

1、第十三章 光的衍射,13.1 光的衍射 惠更斯菲涅耳原理,下页,上页,结束,返回,一.衍射现象及分类,光在传播过程中能绕过障碍物的边缘的边缘而偏离直线传播的现象., 10 - 3 a,光源S、衍射屏R、观察屏P只要有两者为有限远.,(1) 菲涅耳衍射,近场衍射,下页,上页,结束,返回,(2) 夫琅禾费衍射,光源S、衍射屏R、观察屏P相距无限远。,远场衍射,二. 惠更斯菲涅耳原理,表述: 波传到的任何一点都可看作发射子波的波源,从同一波阵面上各点发射的子波在空间某点相遇而相干叠加,决定该点波的强度.,13.2 单缝夫琅禾费衍射,一.实验装置,(缝宽),S: 单色光源, : 衍射角,二.衍射条纹,

2、等间距的明纹,中央明纹是其它明纹的两倍,下页,上页,结束,返回,三.理论分析(菲涅耳半波带法), 中央明纹(中心),AP和BP的光程差,1.狭缝a 作为子波源.子波在L的焦平面上相遇而干涉.,3.各子波在O点光程相同,故O点为亮条纹(中央明纹).,2.平行光会聚在L的焦平面上.平行于主光轴的光会聚在O点,平行于副光轴的光会聚于P点.,4.半波带法分析其它各点:,下页,上页,结束,返回,半波带法,时，可将缝分为两个“半波带”,1,2,B,A,半波带,半波带,1,2,/2,把光程差分为的半波长/2倍数进行分析.,两个“半波带”上发的光在P处干涉相消形成暗纹.,下页,上页,结束,返回,半波带法(续)

3、,当 时，可将缝分成三个“半波带”,P处近似为明纹中心,/2,B,A,当 时,可将缝分成四个“半波带”,P处为暗纹.,一般情况,暗纹,明纹(中心),中央明纹(中心),下页,上页,结束,返回,5.结论,注: 上述暗纹和中央明纹(中心)位置是准确的，其余明纹中心的位置较上稍有偏离.,(1)单缝衍射是明暗相间的条纹.,(2)在中央明纹两侧,对称分布其它各级(k)明纹,其亮度随(k)增大而下降.,(3)暗纹条件:,明纹中心条件:,中央明纹中心:,(4)中央明纹的角宽度(两旁第一暗纹对应的角度),角宽度,下页,上页,结束,返回,(5)其它明纹角宽度,中央明纹宽度为其它明纹的两倍,(6)设透镜的焦距为f

4、, 则观察屏上的条纹为,第一暗纹位置,中央明纹宽度,其它明纹宽度,(7) 波长对条纹宽度的影响,波长越长，条纹宽度越宽,下页,上页,结束,返回,(8)缝宽变化对条纹的影响,当a,中央明纹宽度 ,若,屏上为全亮区,若,光沿直线传播,故要使衍射现象明显,则 a .,只显出单一的明条纹 单缝的几何光学像,几何光学是波动光学在/a0时的极限情形,若用白光照射, O点为白光,其它各级为彩色条纹,紫光靠内，红光靠外。,下页,上页,结束,返回,解:(1)中央明纹角宽度,例题13.2 波长=600nm的单色光垂直入射到缝宽a = 0.2mm的单缝上,缝后用焦距f = 50cm的会聚透镜将衍射光会聚于屏幕上.求

5、 (1)中央明条纹的角宽度、线宽度;(2)第1级明条纹的位置以及单缝处波面可分为几个半波带?(3)第1级明条纹的宽度.,中央明纹线宽度,(2)第1级明纹对应的衍射角,下页,上页,结束,返回,下页,上页,结束,返回,可以划分的半波带数目为,(3)第1级暗纹和第2级暗纹之间的距离即为第1级明纹的宽度,是中央明纹宽度的一半.,一、光栅,1. 光栅大量等宽等间距的平行狭缝(或反射面)构成的光学元件。,d,a是透光（或反光）部分的宽度,d=a+b 光栅常数,b 是不透光(或不反光)部分的宽度,3. 光栅常数,2. 种类：,下页,上页,结束,返回,13.3 衍射光栅,二. 光栅衍射规律,1. 光栅公式,k

6、 = 0,1,2,3,光栅方程,明纹(主极大)条件：,下页,上页,结束,返回,2.暗纹条件：,可证明当,如N=4,有三个极小,3.单缝衍射对光强分布的影响,各主极大受到单缝衍射的调制,因此,光栅衍射是多光束干涉与单缝衍射的乘积.,下页,上页,结束,返回,4. 缺级现象,衍射暗纹位置:,时, ，出现缺级。,干涉明纹缺级级次,干涉明纹位置：,两者重合时出现缺级.,5. d、a、N对条纹的影响,a变小,中央衍射区变宽,d变化引起所缺级次变化,狭缝数N变大,干涉条纹变细,变亮.,下页,上页,结束,返回,例题13.3,用波长为590nm的钠光垂直照射到每厘米有5000条刻痕的光栅上,在光栅后放置一焦距为20cm的会聚透镜.试求.(1)第1级与第3级明条纹的距离;(2) 最多能看到第几级明条纹.(3)若光线以30角斜入射时,最多能看到第几级明条纹?并确定零级主极大条纹中心的位置.,解:(1)光栅常数为,由光栅方程,下页,上页,结束,返回,有,下页,上页,结束,返回,(2)由光栅公式得,k的最大值出现在sin =1处,故,90方向实际看不到,最多只能看到第3