三角形证明题集锦.ppt

1、八年级数学(第一部分)几何证明练习，1。众所周知，在ABC中，A=90度，AB=AC，在BC中取一点P，在Q中使PQAB与AC相交，在R中使PRCA与BA相交，D是BC的中点，并验证RDQ是一个等腰直角三角形。2.众所周知，在ABC中，A=900，AB=AC，D是AC的中点，AEBD，AE延长线在F处与BC相交，并且证明了ADB=FDC。3。众所周知，BD和CE在ABC中较高，BM=AC和CN=AB分别在BD、CE或其延长线上被截获。验证：MANA。众所周知，如图(1)所示，在作业成本法中，作业成本法和作业成本法均分作业成本法和ACB法，作业成本法穿越点P到作业成本法再到作业成本法再到作业成本

2、法，作业成本法证明了DEBC作业成本法，5。在ABAC的区域贸易协定中，BAC=90，O是BC的中点。(1)写出点o与ABC的三个顶点a、b和c之间的距离(无需证明)；(2)如果M点和N点分别在线段AB和AC上移动，并且在移动过程中保持ANBM，请判断OMN的形状并证明您的结论。6.如图所示，ABC是一个等边三角形，从BC延伸到D，从BA延伸到E，AE=BD，连接EC和ED，验证：CE=DE，7。如图所示，ABAC、A90和BD将ABC、DEBC和BC10等分，并找出DCE的周长。几何证明练习答案1。连接AD，ABC是一个等腰直角三角形，得到AD垂直AC，AD=BD，DAQ=DBR=45度，并

3、且从平行关系来看，四边形RPQA是一个矩形，所以AQ=RP，BRP也是一条等腰直角三角形线，也就是BR=PR，所以AQ=BR由四个角组成，BRD等于AQD，所以BDR=。2.在gbac=90 CAG=bag=45 AC=90 AC=ab c=ABC=45c=bagae BD Abe BAE=90 caf BAE=90 caf=ab ACF bag cf=AG c=Dag=45cd=adcdf adg CDF=ADB 3处使AG分裂BAC与BD交叉证明ABMNACNAMNAEBAMNAEANE90 4。英国石油公司圆周率平分角美国石油公司和ACBD英国石油公司=聚对苯二甲酸丁二醇酯=聚对苯二甲酸

4、丁二醇酯=聚对苯二甲酸丁二醇酯=聚对苯二甲酸丁二醇酯=聚对苯二甲酸丁二醇酯=聚对苯二甲酸丁二醇酯=聚对苯二甲酸乙二醇酯=聚对苯二甲酸乙二醇酯-聚对苯二甲酸乙二醇酯=聚对苯二甲酸乙二醇酯-聚对苯二甲酸(1)因为直角三角形斜边的中点是三角形的外中心，所以0到ABC的三个顶点(2)OMN是一个等腰直角三角形。证明：连接OA，如图所示，AC=AB，BAC=90，OA=OB，OA平分BAC，B=45，NAO=45，NAO=B。在NAO和MBO中，AN=BM，NAO=B，AO=BO，NAOMO，ON=OM，AON=BOM AON AOM=90，即NOM=90，OMN是一个等腰直角三角形。6.将圆展开为圆，

5、使圆=圆，圆为正三角形，EBF为等边三角形，EBC和EFD为等边三角形，圆为等边三角形，圆为等边三角形。DEBCDEB=90BD在A=DEB BD=BD ABD=DBE直角三角形ABD全等直角三角形DBE be=ab ad=de ab=AC be ce=AC ce DCE=ce de CD=ce ca=be ce=10，示例1(6个子主题):如图所示，众所周知，B=C=90，m是BC的中点，DM是等分的。(1)如果调幅是连通的，调幅会平均分配差吗？请证明你的结论。(2)数据挖掘和人工智能之间的位置关系是什么？请说明理由。(3)验证：光盘，连2(6个子主题):如图所示，AB CD和DE均分模数转

6、换器，AE均分模数转换器；验证：AD=AB CD，示例3(6个子主题):如图所示，已知B=C=90，M是BC的中点，DM等分模数转换器。验证：CD，连4(6个子课题):如图所示，已知AB=CD，=BAD，AE为ABD BD侧的中心线，验证：AC=2AE，连2 (6个子课题):如图所示，已知AB CD、AD、BC相交于F，BE平分ABC，E为AD的中点。问：并给出一个证明(如有必要，可以直接应用下面的定理：如果一个三角形中的两个角相等，那么对边相等，简称为“等角等边”)。例3(9个子问题):如图所示，已知OAB的开放存取=开放存取，开放存取=开放存取和开放存取=开放存取，开放存取=开放存取，开放

7、存取有共同的顶点。(1)验证：CA=BD(2)如果OCD围绕点o逆时针旋转，当a、c和d在同一条直线上时，问题(1)中的结论仍然有效吗？如果结论有效，请证明；如果没有，请解释原因。练习4 (9分大结局):如图所示，OP是MON的平分线。请画一对全等三角形，以OP所在的直线为对称轴。请参照这种做全等三角形的方法，回答以下问题(1)如图所示，在ABC中，ACB是直角，B=60，AD和CE分别是BAC和BCA的平分线，AD和CE在f点相交请写下固定汇率和固定汇率之间的数量关系。(2)如图所示，在ABC中，如果ACB不是直角，则(1)中的其他条件保持不变。请问：你在(1)中的结论仍然有效吗？如果是真的

8、，请给出证明；如果没有，请解释原因。(3)你还能得出什么结论？请给出证据。练习5(9个子问题):众所周知，如图所示，在美国广播公司，广告将美国广播公司、DEAB和英国广播公司、DFAC和英国广播公司等分。(1)验证：ADEF(2)如图所示，当有一个移动点g在AD所在的直线上移动，而其他条件保持不变时，那么EFAD的结论此时是否仍然有效？如果是真的，请给出证明；如果没有，请解释原因。练习6(9分大结局):如图所示，等腰直角三角形尺GEF的两个直角边分别与正方形ABCD的两个边重合。现在正方形ABCD保持不变，三角形标尺GEF绕斜边EF的中点顺时针旋转(点O也是BD的中点)。(1)如图所示，当EF

9、和AB在o点相交，GF和BD在n点相交时，通过观察或测量BM和FN的长度，猜测BM和FN满足的数量关系，并证明你的猜测。(2)当三角尺GEF旋转到图中所示位置时，线段FE的延长线与AB的延长线在M点相交，线段BD的延长线与GF的延长线在n点相交。式(1)中的猜想仍然有效吗？如果是真的，请给出证明；如果没有，请解释原因。例7(子课题6)如图所示，应在输气管道L上修建一个泵站，分别向A镇和B镇供气。(1)c泵站建在哪里，哪一个能使天然气管道最短？(不要写，保留图纸的痕迹)(2)在(1)的基础上，请在点A制作ADl，与数据库连接，并验证：AD DBAC CB。练习8 (6个子主题):如图所示，众所周

10、知，在放牧营地有M。每天，牧民都需要赶着马在河边饮水，然后在草地上吃草，最后回到营地，试图设计最短的放牧路线(不要写练习，保持画的痕迹)，练习9 (6个子题目):如图所示，E和F是ABC的AB和AC边上的两个固定点，在BC上找一点。示例10(6个子问题):如图所示，众所周知，在作业成本法中，作业成本法是将作业成本法垂直分为两部分。如果ABC的周长是10，BC=4，求ACE的周长。练习11(6个子问题):如图所示，在作业成本法中，德垂直划分作业成本，作业成本=5，作业成本的周长为13，计算作业成本的周长。练习12 (6个子问题):如图所示，等腰三角形的周长是21，底边BC=5，并且德垂直平分AB

11、，所以找到BEC的周长。例13 (6个子问题):如图所示，了解ABC，请用尺子画出ABC关于直线L的对称图形。练习14(6个子问题):如图所示，了解基本知识，请用尺子画出基本知识关于直线L的对称图形。例15(7个点):众所周知，ABC和ECD是等边三角形，点B、C和D在同一条直线上。证明：(1)BE=AD(2)FGBD，连16 (7分):已知ABC和ECD是等边三角形，证明：AD=BE，连17 (7分)练习18 (7分问题):如图所示，已知四边形ABCD和都是正方形，所以验证：(1)DF=BE(2)DFBE，练习19 (7分问题):如图所示，已知ADC和BDE是等腰直角三角形，所以验证：(1)BC=AE学习法是指在天津角平分线上加平行线来构造等腰三角形。学习本课的内容，要综合运用“三条直线成一条直线的等腰三角形”、“等边角”、“等边边”和“三条等边、三个等内角、三个内角均为60的等边三角形”等定理。从而制造复杂的图形问题。学习方法是指天津三角形和全等三角形解决复杂图形的思维与解决基本图形的思维是一致的。要求解复杂图形，将复杂图形分解成基本图形来求解非常简单。图形越复杂，条件越多，就越简单，因为不需要辅助线；图表越简单，条件越少，越难做到。通常有必