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文档简介

1、第二章,基本初等函数(),2.1 指数函数 2.1.1 根式与分数指数幂,【学习目标】,1.理解 n 次方根及根式的概念. 2.理解根式的运算性质. 3.理解分数指数幂的意义.,4.掌握根式与分数指数幂的互化.,1.根式的概念,xna,(1)a 的 n 次方根:如果_,那么 x 叫做 a 的 n 次方 根,其中 n1,且 nN*.当 n 是奇数时,a 的 n 次方根表示为 _,a_;当 n 是偶数时,a 的 n 次方根表示为,_,a_.,R,(0,),做_.,根式,被开方数,2,2,练习 1:8 的 3 次方根是_,16 的 4 次方根是_.,根指数,0,a,a,|a|,a,a,2.根式的性质

2、,7,2,3.分数指数幂的意义,0,没有意义,27,0,【问题探究】,1.(2)24,那么2 就叫做 4 的_; 3327,那么 3 就叫做 27 的_; (3)481,那么3 就叫做 81 的_.,依此类推,若 xna,那么 x 叫做 a 的_. 答案:二次方根 立方根 四次方根 n 次方根,题型 1 根式的求值、化简 【例 1】 求下列各式的值:,思维突破:运用根式的性质及运算公式计算.,【变式与拓展】,1.求下列各式的值:,2.化简:,题型 2 根式的比较大小,思维突破:先化为统一的根指数,再进行比较.,当根指数相同时,不论根指数是奇数还是偶数,,根式的大小取决于被开方数的大小.,【变式与拓展】,题型 3 分数指数幂与根式的互化 【例 3】 将下列分数指数幂化为根式(其中 a0):,思维突破:根据分数指数幂的意义计算.,【变式与拓展】 4.将下列分数指数幂化为根式:,方法规律小结,2.分数指数幂.,(2)根式与分数指数幂表示相同意义的量,只是形式不同.,(3)有理数包括整

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