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文档简介
数学归纳法,乾安县第七中学:胡卉雯,我是一毛,我是二毛,我是三毛,我是谁?,我不是四毛!我是小明!,不完全归纳,猜:四毛!,完全归纳,?,一、创设情境,开启学生思维,情境一,解:,猜想数列的通项公式为,验证:同理得,啊,有完没完啊?,正整数无数个!,(1)求出数列前4项,你能得到什么猜想?,(2)你的猜想一定是正确的吗?,情境二,一般的,证明一个与正整数有关的命题,可按下列步骤进行:,(1) 【归纳奠基】证明当n取第一个值n0(n0 N* ) 时命题成立; (2) 【归纳递推】假设当n=k(kN* ,k n0)时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立. 从而就可以断定命题对于n0开始的所有正整数n都成立。 这种证明方法叫做 数学归纳法。,(一)提炼概念,骨牌全倒下,需要哪些条件呢?,例题研讨,学生实践应用,(二)典例析剖,例 用数学归纳法证明,从n=k到n=k+1有什么变化,递推基础,递推依据,凑假设,凑结论,(三)、小结反思,学生提高认识,(一)一种方法:一种用来证明某些“与正整数n有关的命题”的方法 数学归纳法,把无限的问题用有限的步骤解决。,(二)二个注意: 1、“二步一结论”缺一不可。 2、第(2)步证明“假设n=k成立则n=k+1也成立”时一定要用到归纳假设。“凑假设”,“凑结论”。,(四)小试牛刀:,(五)链接高考:,D,A,
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