版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、第四章 不定积分,第一节 不定积分的概念与性质,第二节 换元积分法,第三节 分部积分法,第四节 有理函数的积分,第五节 积分表的使用,第一节 不定积分的概念与性质,一、原函数与不定积分的概念,二、基本积分表,三、不定积分的性质,返回,被积表达式,注解,例1 求下列不定积分 (1) ; (2) ; (3) ; (4) 。 解:由不定积分的定义,只要求被积函数一个原函数之后,再加上一个积分常数C即可。 (1)被积函数 ,因为 ,所以 是 的一个原函数。根据不定积分的定义,有 (2) (3) (4),例2,求,当 时,,,,是 在 内的一个原函数,即在,内,,,是 在 内的一个原函数,即在,内,当,
2、时,,解:,返回,课堂练习:求下列不定积分 (1) 解:原式= (2) 解:原式= (3) 解:原式= (4) 解:原式=,二、 基本积分表,积分运算和微分运算是互逆的,因此可以根据求导公式得出积分公式.,是常数);,例3 求下列不定积分: (1) (2) (3),解:(1) (2) (3),课堂练习: 求下列不定积分 (1) ;(2) ;(3) ;(4) 。,解: (1) (2) (3) (4),返回,三、 不定积分的性质,性质1 设函数 及 的原函数存在,则,性质2 设函数 的原函数存在, 为非零常数,则,注解,性质1可推广到有限多个函数之和的情况,利用性质对被积函数进行恒等变形,然后使用基本积分表的方法即:直接积分法.,例4,求,解:,例5,求,解:,例6,求,解:,例7 求,解,例8 求,解,课堂练习 求下列不定积分 (1) (2) (3) (4) 解:(1) (2) (3) (4),四、不定积分的几何意义,小结:,直接积分法: 利用恒等变形,积分性质,及基本积分公式进行积分
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 三年级上册数学教案-第八单元《分数的初步认识》|人教新课标
- 汽车新零售:市场需求与产品方案
- 苏教版平均数详案
- 苏教版三年级上册按课文内容填空
- 2024年诊疗室设备器具项目资金筹措计划书
- 2024年粘胶纤维项目资金筹措计划书
- 乡贤新春恳谈会发言材料
- 2024年月子中心项目资金需求报告
- 2024年油菜新品种、新组合项目资金筹措计划书
- 2024年用户自行开发的专用集成电路(asic)项目资金筹措计划书
- 混合推荐系统
- 旅游项目经济效益分析报告
- 银行营销案例经验总结报告
- 云南省重点达标名校2024届中考化学适应性模拟试题含解析
- 大班安全《和宠物相处》课件
- 2023-2024学年深圳市龙岗区七年级上英语期中测试题(含答案)
- 幼儿园大班歌唱《月亮去哪里》
- 全过程造价咨询服务方案(技术标)
- 园林绿化养护投标方案(技术标)
- 中国信通院:石化化工行业碳达峰碳中和需求洞察2023
- 2023年我国现代物流行业政策分析报告模板
评论
0/150
提交评论