北师大版五年级数学上册期末总复习一对一讲义

1、华华中中教教育育个个性性化化辅辅教教案案提提纲纲 教师：林栋梁教师：林栋梁 学科：数学学科：数学 学生：学生： 年级：五年级年级：五年级 时间时间 20142014 年年 1 1 月月日日 _段段 课题名称：期末总复习课题名称：期末总复习 【目标指南】【目标指南】 1.理解公式并正确计算平行四边形的面积。 2.理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积 3.理解、掌握梯形面积的计算公式。 4.掌握组合图形的面积的计算方法。 【重难点】【重难点】 多以应用题的形式考察，综合性较强，要求学生的处理问题能力高。 授课内容授课内容 一、数与代数一、数与代数 1、像像 0 0，1 1，2 2，3 3，

2、4 4，5 5，6 6这样的数是自然数。这样的数是自然数。最小的自然数是最小的自然数是0 0，没有最大的自然，没有最大的自然 数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。 2、像像-3-3，-2-2，-1-1，0 0，1 1，2 2，3 3，这样的数是整数。，这样的数是整数。（注：整数包括自然数注：整数包括自然数） 3倍数和因数：倍数和因数是相互依存的倍数和因数是相互依存的。如：45=20，就可以说 20 是 4 和 5 的倍数， 4 和 5 是 20 的因数。 （注意：我们只在自然数（注意：我们只在自然数（ 0 0 除外）范围内研究倍数和因数。除外

3、）范围内研究倍数和因数。） * 判断题或填空题易出。如：45=20，4 是因数，20 是倍数，这是错误的。 一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。 一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。 4找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数 是是1 1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。1 1 的因数只有的因数

4、只有1 1 个，就是个，就是1 1。 如：36 的因数有：1，36，2，18，3，12，4，9，6 5找倍数：从找倍数：从1 1 倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。 例：一个数最大的因数与最小的倍数是 18，这个数是（ 18）。 6奇数和偶数： 是是 2 2 的倍数的数叫偶数，的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是 0，2，4，6，8。如：2，4，6，8 等等。 不是不是 2 2 的倍数的数叫奇数的倍数的数叫奇数。特征是：个位上是 1，3，5，7，9。如：1，3，33，99 等 等。 7.质数：一个数只有质数：一个数

5、只有 1 1 和它本身两个因数，这个数叫质数。和它本身两个因数，这个数叫质数。如：2，3，7，11 等等。 8合数：一个数除了合数：一个数除了 1 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。合数至少有 3 个因 数。如：4，12，49，36，51 等等。 注意：注意：1 1 既不是质数也不是合数。既不是质数也不是合数。 例：（）最小的质数是（最小的质数是（ 2 2 ），最小的合数是（），最小的合数是（ 4 4 ）最小的奇数是（）最小的奇数是（ 1 1 ）。）。 （）1、3、5、19、29、49、65、51 当中是质数的有（3，5，7，19，29）。 （

6、3）两个都是质数的连续自然数是：2，3。既是偶数又是质数的是：2。两个质数的乘 积是合数。 例题：下面几个判断题都是错误的。 1、一个自然数不是质数就是合数。（） 2、所有的奇数都是质数。（） 3、所有的偶数都是合数。（） 9、按一个数的因数分，自然数可以分为：（质数、合数和按一个数的因数分，自然数可以分为：（质数、合数和 1 1）三类。）三类。 按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。（0 是最小的偶数， 暂不研究） 10、（翻杯子、渡船、开关灯）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变化， 与开始状态相反。 11、

7、2，3，5 的倍数特征： 个位上是个位上是 0 0，2 2，4 4，6 6，8 8 的数都是的数都是 2 2 的倍数。的倍数。 个位上是个位上是 0 0 或或 5 5 的数都是的数都是 5 5 的倍数。的倍数。 各个数位上数字之和是各个数位上数字之和是 3 3 的倍数，这个数就是的倍数，这个数就是 3 3 的倍数。的倍数。 2 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。 奇数和偶数：是 2 的倍数的数叫偶数，不是2 的倍数的数叫奇数。 按一个数是不是 2 的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数 5 的倍数的特征：个位是0 或 5 的数是 5 的倍数。 3 的倍数的特征：各

8、个数位上的数字的和是3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是 0 的数。 既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8 的数； 各个数位上的数字的和是3 的倍数 既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是0 或 5 的数； 各个数位上的数字的和是 3 的倍数既是 2 的倍数又是 3 的 倍数还是 5 的倍数的特征： 个位是 0 的数； 各个数位上的数字的和是3 的倍数 9 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9 的倍数，这个数就是 9 的倍数。 12、数的奇偶性： 偶数偶数偶数偶数偶数偶数奇数奇数偶数奇数奇数偶数 偶数奇数奇数

9、偶数奇数奇数 13、分数单位：把单位“分数单位：把单位“1 1”平均分成若干份，表示这样的”平均分成若干份，表示这样的 1 1 份的分数叫分数单位。份的分数叫分数单位。十八 分之五的分数单位是十八分之一等等。 14、分子小于分母的分数是真分数，真分数分子小于分母的分数是真分数，真分数1 1 分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数1 1 带分数是由整数和一个真分数组成，带分数带分数是由整数和一个真分数组成，带分数1 1 假分数化成带分数的方法：分子除以分母，商为分数的整数部分，分母不变，余数为 分子。 带分数化成假分数的方法：分母不变，假分数的分母乘整数

10、部分加原分子作分子。 整数化成假分数：分母乘以整数做分子。例：1 等于 2 除以 2。 易错题：1、分数单位是九分之一的最大真分数是（），最小假分数是（）， 最小带分数是（）。 、分母是的最大真分数（），分子是的最大真分数（）。 15分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值（除数不分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值（除数不 为为 0 0）。）。 16、分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0 0 除外），分数大小不除外），分数大小不 变。变。 例题：把十六分之十的分母

11、减去 8，要使分数大小不变，分子减去（）。 16几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做他们的最大公因几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做他们的最大公因 数。数。 找两个数最大公因数的方法：找两个数最大公因数的方法： 、记好一些规律，提高速度。记好一些规律，提高速度。 规律一：规律一： 像和， 和这些数是 相邻的两个自然数相邻的两个自然数 （0 和1 除外），公因数只有， 最大公因数是； 规律二：规律二： 像和 ,和11这些两个数都是不同质数两个数都是不同质数 ， 公因数只有， 最大公因数是； 规律三：规律三：像5 和9 , 3和10非倍数关系的质数

12、和合数，非倍数关系的质数和合数， 公因数只有，最大公因数是 1； 规律四：规律四：像7 和28 , 6和36 倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个数。倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个数。 、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况：36和4824和16 17.约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。 约分的方法：一是用公因数一个一个地去除，二是直接用两个数的最大公因数去除。约分的方法：一是用公因数一个一个地去除，二是直接用两个数的最大公因数去除。 分子、分母只有公因数分子、分母只

13、有公因数 1 1，不能再约分的分数，叫做最简分数。，不能再约分的分数，叫做最简分数。 18、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小 公倍数。公倍数。 找最小公倍数的方法：找最小公倍数的方法： 方法一：最大公因数是的两个相邻的自然数，最小公倍数是乘积；方法一：最大公因数是的两个相邻的自然数，最小公倍数是乘积； 方法二：倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数；方法二：倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数； 方法三：短除法解决比较复杂的情况。方法三：短除法解决比较复杂的情况。 19

14、.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分。 通分的一般方法是：通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把分数分别化成用这个最小然后把分数分别化成用这个最小 公倍数做分母的分数公倍数做分母的分数。 20、分数化小数的方法：用分子除以分母分数化小数的方法：用分子除以分母 小数化分数的方法：把小数改写成分母是小数化分数的方法：把小数改写成分母是 1010、100100、10001000的分数，再约分成最简的分数，再约分成最简 分数。分数。 21.分母不是整十，整百，整千的

15、分数化小数，要用分母去除分子，除不尽的，可以根据分母不是整十，整百，整千的分数化小数，要用分母去除分子，除不尽的，可以根据 （题目要求）按四舍五入保留几位小数。（题目要求）按四舍五入保留几位小数。 22、整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 注意：观察分母的特点，能简算的要简算。注意：观察分母的特点，能简算的要简算。 23、分数加减运算：分数加减运算： 1 1、分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减。、分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减。 2 2、分母不同的分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。、分母不同的分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方

16、法进行计算。 3 3、计算结果能约分的，要约成最简分数、计算结果能约分的，要约成最简分数 4 4、计算结果是假分数的，要化成带分数或整数、计算结果是假分数的，要化成带分数或整数 二、空间图形二、空间图形 、常用的面积公式： 1、长方形周长=（长+宽）2 C = 2 ( a + b ) 2、长方形面积=长宽S = a b 3、 正方形周长=边长4 C = 4 a 4、正方形面积=边长边长S = a2 5、平行四边形面积=底高S = a h 6、平行四边形底=面积高a = S h 7、平行四边形高=面积底h = S a 8、三角形面积=底高2S = a h 2 9、三角形底=面积2高a = 2 S

17、 h 10、三角形高=面积2底h = 2 S a 11、梯形面积=（上底+下底）高2S = ( a + b ) h 2 12、梯形高=梯形面积2（上底+下底）h = 2 S ( a + b ) 13、梯形上底=梯形面积2高-下底a = 2 S h - b 14、梯形下底=梯形面积2高-上底b = 2 S h - a 例题： 把一个平行四边形的框架拉成一个长方形， 周长 （和原来相等） ， 面积 （比原来大） 。 2、单位换算（填空） 1 1 公顷公顷=10000=10000 平方米平方米 1 1 平方米平方米=100=100 平方分米平方分米 1 1 平方米平方米=10000=10000 平方

18、厘米平方厘米 1 1 平方千米平方千米=100=100 公顷公顷 数学与交通：数学与交通： 1、相遇问题相遇问题： 基本公式：一个人走：速度时间=路程 两个人同时相对而行：速度和相遇时间=两人共走路程 甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程 2、 旅游费用旅游费用： 购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选择一种方案购票或几种方 案结合起来购票。若只有A、B 两种方案是，只要选择其中一种价格便宜的就行。 租车问题: 两个原则：一是尽量多的使用更便宜的车； 二是空位越少越好。 3、看图找关系看图找关系： 读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。 在速

19、度与时间的关系上，线往上画，说明提速；与横轴平行，说明匀速行驶；线往下画，说明减速。 在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某地出发；与横轴平行，说明原地不动；线往下画，说 明又从终点回到某地。 铺地砖：铺地砖： 1、长方形的面积=长宽， 正方形的面积=边长边长 2、面积单位之间的关系：1 平方米=100 平方分米=10000 平方厘米 1 平方分米=100 平方厘米 3、求地面铺地砖总块数的方法： 用房间面积每块地砖的面积=所铺地砖的块数 用每平方米所需的块数房间总面积=所铺地砖的块数 看长里有多少个地砖的边长，宽里有多少个地砖的边长，再用长里所需的块数乘以宽里所需的块数， 用方程解 所注意

20、的问题：最后的结果不是整块数时，一定要用进一法却近似值，求出的钱数最后结果要自觉 保留两位小数。 达标练习达标练习 总复习总复习 数与代数数与代数 填一填。填一填。 写出两个相邻的自然数，而且它们都是质数，它们是（）和（） 。 一个数既是 9 的倍数，又是 36 的因数，这个数可能是（） 。 同时是 3 和 5 的倍数的最小三位数是（） 。 如果用字母a表示一个偶数， 那么和它相邻的两个偶数分别是 （） 和 （） 。 淘气写完作业要关灯睡觉，他按 18 次开关后，灯是（） ；按 145 次开关后，灯 是（） 。 判断对错（对的画“”判断对错（对的画“” ，错的画“”，错的画“” ） 。 分数都

21、比 1 小。（） 分数的分子和分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。（） 真分数一定小于 1，假分数一定大于 1。（） 一个分数分子、分母都加上或都减去同一个数，分数的大小不变。 （） 11 1 千克西红柿用去和用去千克，剩下的一样多。（） 88 3.3.分一分。分一分。 2 4 53 89 417 90 36 12 4 53 89 417 90 36 1 奇数：偶数： 质数：合数： 123 45 7101 495 234 980 1164123 45 7101 495 234 980 1164 2 的倍数： 3 的倍数： 5 的倍数：同时是 2 和 3 的倍数： 同时是 2 和 5 的倍数

22、：同时是 2、3 和 5 的倍数： 4.4.选一选。选一选。 85 的因数有（）个。 A.2 B.3 C.4 一个三位数，百位上的数是最小的奇数，十位上的数是最小合数，个位上的数是最小的自然数，这 个数是（） 。 A.120 B.431 C.140 一根 5 米长的绳子，剪成长短相同的 15 段，每段占总长的（） 。 111 B. C. 3515 35 在 和之间还有（）个分数。 1111 A.无数 B.3 C. 1 4 的分子加 8，要使分数大小不变，分母应加（） 。 7 A. A.14 B.21 C.56 5.5.算一算。算一算。 直接写得数。直接写得数。 11112111 + = + =

23、 - = - = 589234710 下面各题，怎样算简便就怎样算。下面各题，怎样算简便就怎样算。 52153341 1 - - 88494672 解方程。解方程。 3 xx = 0.9x 44511 = x = 1552412 把下面各组分数通分，再比较大小。把下面各组分数通分，再比较大小。 417823 和和和 721915511 在在里填上“里填上“ ”、”、 “ ” 或“或“= =”。”。 442531 91736137 396784 8147161525 把下面的分数化成小数。把下面的分数化成小数。 5339 = = = = 8204010 把下面的小数化成分数。把下面的小数化成分数

24、。 0.23 = 1.25 = 5.75 = 0.125 = 6.6.如图，在上面的（如图，在上面的（）里填上适当的假分数，在下面的（）里填上适当的假分数，在下面的（）里填上适当的带分数。）里填上适当的带分数。 5 （）（）（） 5 02 （） 3 （）（） 4 7.7.在下面每个数的在下面每个数的里填上一个数字，使这个数既是里填上一个数字，使这个数既是 2 2 的倍数又是的倍数又是 3 3 的倍数。的倍数。 7 3 4 37 96 8.8. 一杯牛奶，第一次喝了全杯的一杯牛奶，第一次喝了全杯的 几？几？ 12 ，第二次喝了全杯的，第二次喝了全杯的，剩下的占这杯牛奶的几分之，剩下的占这杯牛奶的

25、几分之 63 9.9.有两根绳子，长度分别是有两根绳子，长度分别是 2828 米和米和 3535 米，要把它们截成同样长的小段，没有剩余，每段米，要把它们截成同样长的小段，没有剩余，每段 绳子最长是几米？绳子最长是几米？ 10.10.五年级三班分学习小组，每组五年级三班分学习小组，每组 6 6 人、每组人、每组8 8 人、或每组人、或每组 1212 人，都正好分完，这个班学人，都正好分完，这个班学 生接近生接近 5050 人，你知道五年级三班有多少学生吗？人，你知道五年级三班有多少学生吗？ 11.11.笑笑计划用笑笑计划用 7 7 天叠天叠 120120 只纸鹤，已经叠了只纸鹤，已经叠了 4

26、4 天，叠了这些纸鹤的几分之几？还剩几分天，叠了这些纸鹤的几分之几？还剩几分 之几没叠？之几没叠？ 12.12.下面是下面是 3535 路公共汽车从车站开往新村百货大楼的行驶情况。路公共汽车从车站开往新村百货大楼的行驶情况。 速度速度/ /（千米千米/ /时）时） 50 40 30 20 10 0 12345678时间时间/ /分分 35 路公共汽车从车站到新村百货大楼共行驶了分。 从分到分，汽车行驶速度在加快；从分到分，汽车行驶速度在减慢。 从分到分，汽车行驶速度保持不变，是米/分。 1313一节课有一节课有 123 小时，学生讨论用小时，学生讨论用小时，教师讲解用小时，教师讲解用小时，剩下的时间用来做作业。小时，剩下的时间用来做作业。 5310 做作业用了多长时间？做作业用了多长时间？ 11 14.14.一杯牛奶，第一次喝了一杯牛奶，第一次喝了，第二次喝了剩下的，第二次喝了剩下的，还剩下这杯牛奶的几分之几？，还剩下这杯牛奶的几分之几