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文档简介
1、2.2.1 整式的加减,同类项及合并同类项,1.什么叫多项式?,一、复习提问:,2.什么叫多项式的项?,对下类水果进行分类:,问题2:,生活中处处有分类的问题,在数学中 也有分类的问题吗?,探讨:,240b,100a,-12,60b,200a,27,找一找,看谁找得全!,1.请在下列单项式中找出具有共同特征的单项式,进行分类.并说说你的理由.,所含字母相同,并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项。,几个常数项也是同类项。,字母要相同,指数要对等,2.下列各组中的两项是不是同类项?说明理由。,1),3),5),2),4),6),辨一辨:,注:同类项与系数无关, 与字母的排列顺序无关。,7)43
2、与 32,3. 指出下列多项式中的同类项:,4x22x73x8x22,把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。,探究,(1)运用有理数的运算律计算: 1002+2522= , 100(-2)+252(-2)= 。 (2)类比(1)中的方法完成下面的计算,并说明其中的道理: 100t+252t= .,(1). 100t252t( )t ( )t,(2). 3x2+2x2( )x2( )x2,(3). 3ab2 4ab2( )ab2( )ab2,上述运算有什么共同特点,你能从中 得出什么规律?,合并同类项法则:,合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的和,且字母部分不变。,类比运算
3、:,合并同类项的依据:乘法分配律,4y-2y=,请你快速说出结果:,(4-2)y=2y,4ab-5ab=,请你快速说出结果:,(4-5)ab=-ab,请你快速说出结果:,(5+6)xy2=11xy2,3xy-5yx=,请你快速说出结果:,(3-5)xy=-2xy,请你快速说出结果:,0,如果两个同类项的系数互为相反数,那么合并同类项后,结果是0.,X+7x-5x=,请你快速说出结果:,3x,只把系数算,字母不变样。,同类项口诀 判断同类项,条件不能忘, 字母要相同,指数要对等; 合并同类项,法则不能忘, 只把系数算,字母不变样。,例:先标出下列各多项式中的同类项 再合并同类项:,(2),(3)
4、,求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值, 其中x=,例2:,解:,比一比,1.下列各题的结果是否正确?如不正确请指出错误的地方并改正.,(1)3x+3y=6xy,(2)7x+5x=12x2,(3)16y2-7y2=9,(4)19a2b-9a2b=10a2b,(),(),(),(),想一想,2.填一填:,思维拓展,4.若3x+ax+y-6y合并同类项后,不含x项, 则a的值 ( ) A.2 B.-3 C.0 D.-1,B,1.合并同类项:,登高望远,提高练习:,填空: 1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项,则 m=_,n=_; 2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_;
5、 3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项 的项是_;,2,2,-7,6xy,例3(1)水库中水位第一天连续下降了a小时,每小时平均下降2cm;第二天连续上升了a小时,每小时平均上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何? (2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克,上午卖出3袋,下午又购进同样包装的大米4袋,进货后这个商店有大米多少千克?,解:(1)把下降的水位变化量记为负,上升的水位变化量记为正。第一天的水位变化量为-2acm,第二天的水位变化量为0.5acm。 两天水位的总变化量为 -2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm) 这两天水位总的变化情况为下降了
6、1.5acm.,(2)把进货的数量记为正,售出的数量记为负。 进货后这个商店共有大米 5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x(千克),练一练,(1)x的4倍与x的2.5倍的和是多少?,(2)x的3倍比x的二分之一大多少?,解:4x+2.5x=(4+2.5)x=6.5x,解:3x-0.5x=(3-0.5)x=2.5x,说说你的收获!,在知识上,我学会了 使我感触最深的是,小结:,把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.,把同类项系数相加,所得结果作为系数,字母和字母指数不变.,注意:,不是同类项不能合并, 在每步运算中不要遗漏;,(2)数的运算律也适用于多项式;,同类项口诀 判断同类项,条件不能忘, 字母要相同,指数要对等; 合并同类项,法则不能忘, 只把系数算,字母不变样。,作业:P71 1,作业,教材P65练习第1、2题,
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