版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、问题:已知x0,求证:,6.3.1 不等式证明综合法,1、综合法的定义:,利用某些已知证明过的不等式(例如均值不等 式) 和不等 式的性质推导出所要证明的不等式,这种 由因导果的证明方法 通常叫做综合法,2、利用综合法证题方法:,由已知推出结论,证明的思路为“由因导果”.这里已知可以 是已知的重要不等式,也可以是已知的不等式的性质.,例1、已知a,b,c,d为不全相等的正数,求证: a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)6abc,析:可利用已知的重要不等式推导出结论成立,即采用综合法证明.,或采用作差法亦可,作为综合法的证明,依据的不等式本身是可以根据不等式的意 义,性质,或比较
2、法证出的,所以用综合法可以获证的不等式往往可 以直接根据不等式的意义去证明或比较法来证明.,例2、若a,b,c都为正数,求证:,析:本题左右两边都为和式结构,其关键是如何找到 与(a+b)之间的关系,联想基本不等式的变形.,本题证明的关键是先证 这正是已证过的不 等式 的变形,只要熟练掌握重要不等式及其变形 才能开阔证明不等式的思路,例3、已知a,b,c都为正数,且a+b+c=1,求证:,本例的方法是利用平均值来证明,这里借助了算术平均数 或几何平均数来证明,含有对称式的非严格不严格不等式的一 种特殊方法.,例4、已知a,b,c都为正数,且a+b+c=1,求证:,次题考查了变形应用综合法证明不
3、等式,证明时运用了“凑 倒数”.这种技巧在很多不等式证明中经常用到,但有时要对代 数式进行适当的变形,以期达到可以“凑倒数”的目的.,练习:已知a,b,c为不相等的正数,且abc1.求证:,变式1:已知a,b,c为任意实数,且a+b+c=1,求证:,变式2:已知a,b,c为任意实数,且a+b+c=1,小结,1.综合法是证明不等式的基本方法,用综合法证明不等式的逻辑关系是: (A为已证过的不等式或性质,B为要证 的不等式,即综合法是“由因导果”),2.运用不等式的性质和已证过的不等式时要注意它们各自成立的条件,这样才能 使推理正确,结论无误.,3.用综合法的依据是: (1)已知条件和不等式的性质;(2)基本不等式,4.能用综合法证明的不等式一般可用
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 云计算导论 课件 第七章 云计算的行业应用
- GB 55017-2021工程勘察规范
- 视觉传播概论(第2版)课件 第5、6章 视觉修辞、视觉美学
- 导学案教学模式在地理课堂教学实施状况的研究调查问卷
- 企业培训管理类课件材料中层管理培训
- 2024届北京市石景山区高三下学期第一次模拟考试历史试卷(解析版)
- 护理三基三严培训计划
- 2024年语文一模试卷系列2024年江苏省淮安市中考一模语文试题【阅读理解部分】
- 湖北省十堰市2023-2024学年七年级下学期5月期中道德与法治试题
- 电气控制及S7-1200 PLC应用技术(吴玮 第二版)课件 第5-9章 S7-1200 PLC扩展指令- S7-1200 PLC与人机界面的联合运行
- (高清版)WST 360-2024 流式细胞术检测外周血淋巴细胞亚群指南
- 2024-2030全球及中国建筑工程与建筑行业市场发展分析及前景趋势与投资发展研究报告
- 高考英语一轮复习应用文写作新闻报道课件
- Unit+4+Sharing+Reading+and+Thinking+课件【知识精讲】高中英语人教版(2019)选择性必修第四册
- java异常处理课件
- textbook4量具的使用方法培训课件
- 2024年浙江省自然资源集团有限公司招聘笔试参考题库附带答案详解
- 情感服务合同
- 绿色信贷发展的现状问题与建议
- (高清版)DZT 0145-2017 土壤地球化学测量规程
- 中考英语任务型阅读之回答问题解题技巧解密
评论
0/150
提交评论