河北省邢台市第二中学2020学年高二数学上学期第二次月考试题 文（通用）

1、2020学年高二（上）第二次月考数学试卷（文科）第卷（共80分）一、选择题：本大题共16个小题,每小题5分,共80分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1命题“，”的否定是（ ）A， B，C， D，2下列四组直线中，互相平行的是（ ）A与 B与C与 D与3已知，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知，若直线的斜率为1，则直线的斜率为（ ）A B C D45如图，在正方体中，分别为的中点，则图中五棱锥的俯视图为（ ）A B C D6关于棱柱有下列四个命题，其中判断错误的是（ ）A有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱B平行六面体可能是

2、直棱柱C直棱柱的每个侧面都是矩形D斜棱柱的侧面中可能有矩形7在平面直角坐标系中，方程表示的直线可能为（ ） A B C D8已知直线，圆，圆，则（ ）A必与圆相切，不可能与圆相交B必与圆相交，不可能与圆相切C必与圆相切，不可能与圆相切D必与圆相交，不可能与圆相离9下列四个命题中，正确的是（ ）两个平面同时垂直第三个平面，则这两个平面可能互相垂直方程表示经过第一、二、三象限的直线若一个平面中有4个不共线的点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行方程可以表示经过两点的任意直线A B C D10如图，在直角梯形中，由斜二测画法得到它的直观图为梯形，则（ ）A B梯形的面积为6C D梯形为直角梯形1

3、1过圆内一点作此圆的弦，则弦长的最小值与最大值分别为（ ）A，8 B，4 C，4 D，812下列关于充要条件的说法中，错误的是（ ）A关于的方程有实数解的充要条件为B“”是“或”的充分不必要条件C“”是“成等比数列”的充要条件D“”是“”的必要不充分条件13某几何体的三视图如图所示，其中，俯视图由两个半径为的扇形组成，给出下列两个命题：若，则该几何体的体积为；：若该几何体的表面积为，则.那么，下列命题为真命题的是（ ）A B C D14光线沿直线射入，遇直线后反射，且反射光线所在的直线经过抛物线的顶点，则（ ）A3 B C4 D15已知球为正四面体的内切球，为棱的中点，则平面截球所得截面圆的面

4、积为（ ）A B C D16设点是圆上任意一点，若为定值，则的值可能为（ ）A B0 C3 D6第卷（共70分）二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）17命题“若，则”的否命题为 18直线的倾斜角是直线的倾斜角的 倍19在正三棱锥中，相互垂直的棱共有 对20长、宽、高分别为2,1,2的长方体的每个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为 21已知圆心在轴的正半轴上的圆既与圆外切，又与圆内切，则圆的标准方程为 22若直线与函数的图象相交于两点，且，则 三、解答题 （本大题共4小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 23（1）已知直线在轴上的截距为，求过点且与垂直的直

5、线方程；（2）若直线经过点，且在轴上的截距与在轴上的截距相等，求直线的方程.24如图，在三棱锥中，分别为的中点，为线段上一点.（1）证明：平面.（2）证明：平面平面.（3）若平面平面，证明：为线段的中点.25已知圆的圆心在直线上，且圆经过点与点.（1）求圆的方程；（2）过点作圆的切线，求切线所在直线的方程.26如图，几何体由一个正三棱柱截去一个三棱锥而得，平面，为的中点，为棱上一点，且平面.（1）若在棱上，且，证明：平面；（2）过作平面的垂线，垂足为，确定的位置（说明作法及理由），并求线段的长.2020学年高二（上）第二次月考数学试卷参考答案（文科）一、选择题1-5:CDABC 6-10:AB

6、DCD 11-15：CCCAB 16：D二、填空题17若，则. 185 19320 21 22三、解答题23解：（1）对.令得，故.由题意可设所求直线的方程为，代入得.故所求直线方程为.（2）当直线过原点时，直线的方程为.当直线不过原点时，设直线的方程为，代入得，的方程为.综上，直线的方程为或.24证明：（1）因为分别为的中点，所以，又因为平面，平面，所以平面.（2）因为，且，所以.又，所以平面.又平面，所以平面平面.（3）因为平面平面，平面平面，平面平面，所以，又为的中点，所以为线段的中点.25解：（1）设 线段的中点为，线段的垂直平分线为，与联立得交点，.圆的方程为.（2）当切线斜率不存在时，切线方程为.当切线斜率存在时，设切线方程为，即，则到此直线的距离为，解得，切线方程为.故满足条件的切线方程为或.26（1）证明：平面，平面，平面平面，.过作于，连接，则，则，则