河北省景县梁集中学2020学年高二数学下学期期中试题 文（通用）

1、河北省景县梁集中学2020年级高二数学下学期题文第I卷(选择题)一、单选题(各题5分，合订60分)1 .命题“”的否定是甲骨文。C. D2 .如果“或”为“”的必要不充分条件，则实数的可取值范围()甲乙丙。3 .给出以下四个命题如果or是假命题，都是假命题命题“如果是那样的话”的否命题是“如果是那样的话”中，是的充足条件命题“若”的逆否命题是真命题。 这里正确命题的个数是()A. 3 B. 2 C. 1 D. 04 .在极坐标系中，圆的中心的极坐标是()甲乙丙。5 .作为曲线被称为： (残奥仪表)上的动点.原点，的最大值是甲乙丙。6 .如果椭圆和双曲线具有相同的焦点，则的值为()A. 1 B.

2、 C. 2 D. 37 .越过抛物线：的焦点直线与抛物线相交，为两点，且距原点的距离为()甲乙丙。8 .从命题“存在，使用”是假命题，如果得到的值的范围是，则实数值是()A. 2 B. C. 1 D9 .以双曲线的右焦点为轴的垂线和双曲线相交于两点，是坐标原点，的面积，则双曲线的渐近线方程式为()甲乙丙。10 .如果没有包含函数的值，则实数的可取值范围为()甲乙丙。已知当a ln x始终成立时，a的最大值为()A. 0 B. 1 C. 2 D. 3如果12 .的定义域总是成立，则的解集为()甲乙丙。第II卷(非选择问题)二、填空问题(各问题5分，合订20分)13 .如果双曲线的离心率为，则的值

3、为。14 .已知函数当时，在曲线处的切线方程式是15 .在极坐标系中，从点到直线的距离为16 .如果已知椭圆上的动点，则的最大值为三、解答问题(70分)17.(十分)已知函数(I )如上为增函数，则求出的范围如果是(ii )的极值点，则求出以上的最大值18.(12点)已知函数(1)当时求函数的单调区间(2)函数上是减法函数，求出实数a的可取值的范围。19.(12点)在极坐标系中，曲线的极坐标方程式在以极为原点、以极轴为轴正轴(两坐标系取相同的单位长度)的正交坐标系中，曲线的残奥仪表方程式是(残奥仪表) .(1)求曲线的直角坐标方程式和曲线的一般方程式(2)对曲线进行伸缩变换而得到曲线，如果分别

4、是曲线和曲线上的动点、求出的最小值.20.(12点)在正交坐标系中，以坐标原点为极，以轴正轴为极轴创建极坐标系，圆的极坐标方程式以直线的残奥仪表方程式为残奥仪表，直线和圆相交于两点(1)求圆的直角坐标方程式(2)设置一点求出的值21.(12点)已知椭圆C1的方程式中，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点，o是坐标原点.(1)求双曲线C2的方程式(2)直线l:y=kx和双曲线C2始终具有两个不同的交点a和b，然后求出k可取值的范围。22 .已知(12点)将中心设为坐标原点，将在轴上聚焦的椭圆的焦点距离设为4，椭圆超过点.(1)求椭圆的方程式(2)通

5、过点的直线和椭圆相交于2点时，求直线的方程式参考答案一. a【解析】命题“”的否定是，所以选择a。二. a“解析”的必要不充分的条件是找到比该不等式的解集更宽的范围即可答案是a三. b(解析)或者从命题的真伪性出发正确.否命题否定条件和结论，且否定必须变更为或，所以错误.所以错误.的原命题是真命题，所以正确.如上所述，正确的命题个数是四. a【解析】从圆，化为乌有圆心为半径r=。tan=，取极角，圆心的极坐标是所以选a。五. d【解析】曲线：因为是上面的动点，所以可以设定，即因为最大值是，所以选择d六. a椭圆与双曲线具有相同的焦点，而且椭圆的焦点应该在轴上，所以选择a七. c【解析】从抛物线

6、的焦点，求出直线的方程式所以呢从抛物线的定义可以看出，解当时，直线的方程式是，所以到原点的距离是当时，直线的方程式是，所以离原点的距离是所以从原点到直线的距离是，所以选择c。点睛：本问题考察了抛物线的定义、从点到直线的距离公式和直线与抛物线的位置关系的应用。 其中，对于直线和圆锥曲线问题，通常通过联立直线方程和椭圆(圆锥曲线)方程，应用一元二次方程的根和系数的关系，求解问题八. c命题“存在，使用”是假命题、任意、有真命题，另外，此时取最小值的值的范围选择c九.乙从问题中得出因为可以得到解(1)(2)，所以双曲线的渐近线方程式为，所以选择b。十. d【解析】由函数的解析式得出如果包括函数在内没

7、有值，则区间内没有实数根当时，总是成立，函数没有值，满足题意。当时，可以得到、可以综合得到：实数的可取值范围是此问题选择d选项十一. a假设f(x)=ln x，并且，f(x)=。在x -的情况下为f(x)0；在x-(1，2 )的情况下，f(x )是零。f(x )在区间内单调减少，在(1，2 )单调增加，在x -中，f(x)min=f(1)=0，即a的最大值为0。选择a。十二. b设定【解析】后由于恒等式成立，即函数F(x )在r上单调递减.所以不等式是由此得到：因此，不等式的解集合此问题选择b选项一心：函数的单调性是函数的重要性质之一，其应用贯穿高中数学的整个教学。 有些数学问题表面上看似与函

8、数的单调性没有关系，但如果我们可以挖掘其内在联系并抓住其本质，则用函数的单调性来求解将会发挥困难、简化复杂性的作用。 因此，有必要全面正确地认识函数的单调性，掌握使用的技术和方法。 根据主题的特征构建合适的函数并利用其单调性进行求解是常用的技术。 很多问题，用这样的思想来解决，就能得到简洁明了的构想，多有卓越的效果。13.2【解析】双曲线的焦点一定在轴上双曲线的离心率可以得到、解，所以答案是14 .定义域是.当时，曲线的切线方程式十五在正交坐标系中，直线方程式为点坐标是到直线的距离十六【解析】是椭圆=1以上的动点安装最大值为十七、一、二【解析】问题分析： (I )首先求出函数的导数，转换为恒成

9、立问题，然后利用残奥仪表分离，转换为求问题的函数的最大值。 (ii )，得到解，利用导数求出函数的最大值问题分析： (1)。如果是(ii )的极值点，则求出以上的最大值(2) 1，4 中的最大值为(1)减法区间为(0，)，(1，)，增加区间为(，1 )； (2)问题分析： (1)求出导出，得到的减法区间为(0，)、(1，)、增加区间为(，1 )； (2)在x-(2，4，4 )中总是成立，并且等价于在以上总是成立，因此实数a的可取值的范围解决问题：(1)在函数的定义域是(0，)、区间(0，)、(1，)中，f(x ) 0.函数是增加函数。(2)如果函数是(2，4 )中减法函数，则在x-(2，4 )

10、中始终成立。实数a的可取值的范围一心：本问题研究导数的综合应用。 导数的基本应用是判断函数的单调性，即单调递增、单调递减。 函数中含有残奥仪表时，采用分离残奥仪表法，变换为已知函数的最大值问题，用导数求解。十九、一、二【解析】问题解析：根据(x=cos，y=sin求出C1，C2的直角坐标方程式即可。 (2)求出C3的残奥仪表方程式，根据点到直线的距离式进行校正即可解决问题：(1)的极坐标方程式是，整理的的直角坐标方程式是。曲线：所以一般方程式是(2)设对曲线进行伸缩变换而得到曲线的方程式为，曲线的残奥仪表方程式(设为残奥仪表)为从点到曲线的距离.因为当时有最小值，所以最小值是二十、(一)； (

11、2)一。【解析】问题解析： (1)将圆的极坐标方程式变换为直角坐标方程式(2)如果先使线的残奥仪表方程式化，则代入圆的直角坐标方程式，利用韦德定理求出解决问题： (1)(2)直线的残奥仪表方程式可以转换为残奥仪表代入，得到化简得：。(一)； (2)(1)根据两曲线的长轴和焦点的关系求出双曲C2的方程式。 取(A(x1，y1 )，B(x2，y2 )，直线和双曲线组的方程式，得到韦德定理关系，注意判别方程式控制残奥仪k的范围。 可以将向量关系2、坐标化即x1x2 y1y22代入wedder来求出。问题分析： (1)将双曲线C2的方程式a2=4-1=3、c2=4，进而从a2 b2=c2得到b2=1。双曲线C2的方程式是-y2