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文档简介

1、,直线与圆的位置关系,问题：一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域。已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？,.,轮船,港口,O,学习目标：,1、能跟据给定直线，圆的方程，判断直线与圆的位置关系。 2 、熟练运用直线与圆的位置关系解决弦长等有关问题。,问题：1.直线与圆有哪些位置关系？ 2.怎样判断直线与圆的位置关系？,图形,问题：1.直线与圆有哪些位置关系？ 2.怎样判断直线与圆的位置关系？,交点个数,d与r关系,dr,d=r,dr,例1、如图，已知直线l:

2、3x+y-6和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。,例1、如图，已知直线l:3x+y-6和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们的交点坐标。,解法二：圆 可化为 其圆心C的坐标为（0，1），半径为 ，点C（0，1）到直线 的距离 所以，直线 与圆相交，有两个公共点,由 ，解得 把 代入方程，得 把 代入方程，得 所以，直线 与圆由两个交点，它们 的坐标分别是A(2,0), B(1,3),(2)利用圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判断：,一、直线与圆的位置关系的判定方法：,(1)利用直线与圆的交

3、点的个数进行判断：,变式练习一,判断直线 与圆 的位置关系。,例2、已知过点M（-3，-3）的直线l被圆x2+y2+4y-21=0所截得的弦长为 ，求直线l的方程。,二、运用直线与圆的位置关系解决弦长等有关问题,解：将圆的方程写成标准形式，得,所以，圆心的坐标是 ，半径长 如图，因为直线 所截的弦长是 ，所以弦心距为,即圆心到所求直线 的距离为 因为直线 过点 ，所以可设所求直线 的方程为 即 根据点到直线的距离公式，得到圆心到直线 的距离,因此， 即 两边平方，并整理得到 解得 ，或 所以，所求直线 有两条，它们的方程分别为 或 即 或,变式练习二,求圆心在直线 上 与 轴相切，且被直线 截得的弦长为 的圆的方程,问题：一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域。已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？,.,轮船,港口,O,课堂小结：,直线和圆的位置关系由几种？ 如何判断直线和圆的位置系？ 本节课学习了那些数学思想方法？ 结合直线和圆的位置关系，谈谈

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