数与数的运算总复习教案

1、主题：编号和编号操作类别类型：编写人：李编写时间：2012-4-25主题：数学适合学生；教学目标：理解数的概念，数的表示方法，掌握数的基本运算和应用教学内容：1 .数字2的概念。数字3的表示方法。4的初等算术。数字的应用主要难点：数字的初等算法和数字的应用教学策略和方法：教学设计：一、知识梳理一个概念(a)整数1整数的含义自然数和0是整数。2自然数当我们数物体时，1，2，3.用来表示物体数量的数叫做自然数。没有用0表示的对象。0也是一个自然数。3个计数单位一、十、一百、一千、一万、十万、一百万、一千万、一亿都是计数单位。每两个相邻计数单元之间的提前率为10。这种计数被称为十进制计数。4位数字计

2、数单位按一定的顺序排列，它们的位置称为数字。将数字5整除如果一个整数A被一个整数B除(b 0)，通过除得到的商是一个没有余数的整数，所以我们说A可以被B整除，或者B可以被A整除如果数A可以被数B整除(b 0)，则A称为B的倍数，B称为A的除数(或A的因子)。倍数和除数是相互依赖的。因为35可以被7整除，所以35是7的倍数，7是35的除数。一个数的除数是有限的，其中最小的除数是1，最大的除数是它自己。例如，10的除数是1、2、5和10，其中最小的除数是1，最大的除数是10。一个数的倍数是无限的，最小的倍数就是它自己。3的倍数是：3，6，9，12最小的倍数是3，没有最大的倍数。位数为0、2、4、6

3、和8的数字可以被2整除。例如，202、480和304可以被2整除。位数为0或5的数字可以被5整除。例如，5、30和405可以被5整除。一个数的每一位上的数之和可以被3整除，所以这个数可以被3整除。例如，12、108和204都可以被3整除。一个数的位数之和可以被9整除，这个数可以被9整除。可被3整除的数字不能被9整除，但可被9整除的数字必须能被3整除。一个数的最后两位可以被4(或25)整除，这个数可以被4(或25)整除。例如，16，404和1256可以被4整除，50，325，500和1675可以被25整除。一个数的最后三个数字可以被8(或125)整除，这个数可以被8(或125)整除。例如，116

4、8、4600、5000和12344可以被8整除，1125、13375和5000可以被125整除。可被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。根据自然数能否被2整除，自然数可以分为奇数和偶数。如果一个数只有两个除数，1和它自己，这样的数叫做素数(或质数)，100以内的素数是：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59和50如果一个数除了1和它自己之外还有其他的除数，这样的数叫做复合数。例如，4、6、8、9和12都是复合数。1既不是素数也不是复合数，除了1，自然数既不是素数也不是复合数。如果自然数是根据它们的除数来分类的，那么它们

5、可以分为质数、合成数和1。每个复合数都可以写成几个素数相乘的形式。每个质数都是这个合成数的一个因子，这个因子叫做这个合成数的质数。例如，15=35，3和5被称为15的素因子。用素因子相乘的形式表示一个复合数叫做素因子分解。例如，28被分解成质因数几个数的公约数叫做这些数的公约数。最大的一个叫做这些数的最大公约数。例如，12的除数是1，2，3，4，6和12；18的除数是1，2，3，6，9和18。其中，1、2、3和6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。两个公约数只有1的数称为互质数，两个具有互质关系的数有以下几种情况：1是任何自然数的素数。两个相邻的自然数互为素数。两个不同的质数互为质数

6、。当复合数不是质数的倍数时，复合数和质数互为质数。当两个复合数的公约数只有1时，这两个复合数互为素数。如果它们中的任何两个是互素的，那么这些数就是互素的。如果较小的数是较大数的除数，那么较小的数就是两个数的最大公约数。如果两个数是质数，它们的最大公约数是1。几个数的公倍数叫做这些数的公倍数，最小的一个叫做这些数的最小公倍数。例如，2的倍数是2、4、6、8、10、12、14、16、18.3的倍数是3，6，9，12，15，18 其中6，12，18 是2和3的公倍数，6是它们的最小公倍数。如果较大的数是较小数的倍数，则较大的数是两个数的最小公倍数。如果两个数是质数，那么这两个数的乘积就是它们的最小公

7、倍数。几个数的公约数是有限的，而几个数的公倍数是无限的。(2)小数1小数的含义将整数1分成10份，100份，平均1000份.获得的第十、百分和千分之几.可以用小数位表示。一位小数代表十分之几，两位小数代表百分之几，三位小数代表千分之几.小数由整数部分、小数部分和小数部分组成。数字中的点称为小数点，小数点左边的数字称为整数部分，小数点右边的数字称为小数部分。在小数中，每两个相邻计数单位之间的预付率为10。小数部分的最高小数单位“十分之一”和整数部分的最低小数单位“一”之间的预付率也是10。2小数的分类纯小数：整数部分为零的小数称为纯小数。例如，0.25和0.368是纯小数。带小数：带非零整数部分

8、的小数称为带小数。例如，3.25和5.26都有小数位。有限小数：小数部分的位数是有限小数，称为有限小数。例如，41.7、25.3和0.23都是有限小数。无限小数：小数部分的数字是无限小数，称为无限小数。示例：4.33.3.1415926.无限非循环小数：一个数的小数部分，有不规则数和无限位数。这样的十进制被称为无限非循环十进制。例如：循环小数：一个数的小数部分，其中一个数或几个数依次重复出现，称为循环小数。例如：3.555 0.0333 12.109109 循环小数的小数部分以及依次重复出现的数字被称为循环小数的循环部分。例如，3.99 的循环部分是“9”，0.5454 的循环部分是“54”。

9、纯循环小数：循环部分从小数部分的第一位开始，称为纯循环小数。例如：3.111.0.5656.混合循环小数：循环节不以第一位小数开始，它被称为混合循环小数。3.1222 0.03333 写循环小数时，为了简单起见，只需为循环小数部分写一个循环部分，并在该循环部分的第一个和最后一个数字上加一个点。如果循环部分只有一个数字，只需点击它上面的一个点。例如：3.777简写作0.5302302简写作。(3)分数1分数的含义单位“1”被平均分成几个部分，表示这一个或几个部分的数字被称为分数。在乐谱中，中间的水平线叫做分隔线；分数线下的数字称为分母，表示单位“1”的份数被平均分配；分数线下的数字称为分子，它表

10、示拷贝的数量。单位“1”被均匀地分成几个部分，表示一个部分的数量，这被称为分数单位。2分数的分类真分数：分子小于分母的分数称为真分数。真实分数小于1。假分数：分子大于分母或分子和分母相等的分数称为假分数。错误分数大于或等于1。带分数：假分数可以写成整数和真分数合成的数字，通常称为带分数。3个近似和一般要点将一个分数转化为与其相等但分子和分母较小的分数称为近似分数。分子和分母都是素数的分数，称为最简单分数。不同的分母分数被转换成与原始分数相同的分母分数，这被称为总分数。(4)百分比1表示一个数字是另一个数字的百分比，称为百分比，也称为百分比。百分比通常用“%”表示。百分号是百分比的符号。两种方法

11、(一)阅读和写作的数量1.读取整数：从高到低，逐级读取。当阅读1亿或10，000时，先按照每一级的阅读方法阅读，然后在后面加上“1亿”或“10，000”。每个级别末尾的零不会被读出，其他数字中的几个连续的零只会被读出一个零。2.整数的书写：从高到低依次书写。如果任一数字上没有单位，则在该数字上写0。3.十进制读数：读取小数时，整数部分根据整数读数读取，小数点作为“点”读取，小数部分从左到右读出每个数字上的数字。4.小数书写：写小数时，整数部分按整数书写，小数点写在单位的右下角，小数部分按顺序在每个数字上写数字。5.阅读分数：阅读分数时，先阅读分母，然后是“分数”，然后是分子，分子和分母是根据整

12、数来阅读的。6.写分数：先写分数，然后写分母，最后写记数器，然后根据整数写分数。7.阅读百分比：阅读百分比时，先阅读百分比，然后阅读百分号前的数字。阅读时，根据整数阅读。8.百分比的书写：百分比通常不是以分数形式书写的，而是通过在原始分子后面加上百分比符号“%”来表示。(二)重写次数为了方便阅读和书写，一个大的多位数经常被改写成以“10，000”或“1亿”为单位的数字。有时，如果有必要，你可以省略某个数字后的数字，把它写成一个近似值。1.准确的数字：在现实生活中，为了简单的计算，一个更大的数字可以被改写成数万或数十亿的数字。重写后的数字是原始数字的精确数字。例如，将1，254，300，000个

13、单位改写为10，000个单位是125，430万；改写为12.543亿(十亿)。2.约数：根据实际需要，我们也可以通过省略某个数字后的尾数来表示更大的数字。例如：1302490015，省略十亿后的尾数为13亿。3.舍入方法：如果要省略的尾数的最高位数等于或小于4，则尾数将被删除；如果尾数最高位的数字等于或大于5，尾数将被截断，其前一位数字为1。例如，省略34.59亿后的尾数约为35万。省略472509742后的尾数约为47亿。4.尺寸比较1.比较整数的大小：比较整数的大小，位数越多的数字越大。如果数字相同，看最高的数字。如果最高数字上的数字很大，这个数字就会很大；如果最高位置的数字相同，则取决于

14、下一个位置，位置越大的数字越大。2.比较小数的大小：先看它们的整数部分，整数部分大的数就大；如果整数部分相同，第10位数字大的数字将是大的；第十位数上的数字是相同的，百分位上数字越大的数字越大.3.比较分母相同的：分的大小，分子较大的分数相对较大；分子相同的数分数越大，分母越小。如果分数的分母和分子不同，先除以分数，然后比较两个数。(三)相互的数量1.抽取组件编号：如果原始小数中有几个，在1之后写几个零作为分母，并从原始小数中删除小数点2.小数：使用分母去除分子。那些可以划分为有限小数的，而那些不能划分为有限小数的通常保留三位小数。3.一个最简单的分数，如果分母不包含除2和5以外的其他质因数，

15、这个分数可以转化为一个有限的小数；如果分母包含除2和5之外的质因数，则该分数不能减少到有限小数。4.抽取百分比：只需将小数点向右移动两位数，并在后面加上数百个分号。5.百分比到十进制的转换：要将百分比转换成十进制，只需去掉百分号，并将小数点向左移动两位。6.分数转换成百分比：通常，分数先转换成小数(当没有短缺时，通常保留三位小数)，然后小数转换成百分比。7.百分比到十进制的转换：首先，将百分比重写为组件的数量，并提供最简单的分数的近似百分比。(4)精确地划分数字1.通常通过短除法将一个复合数分解成质数。首先，用一个质数除它，这个质数可以平均地除合成数，直到商是一个质数，然后以连续乘法的形式写出

16、除数和商。2.求几个数的最大公约数的方法是：首先，不断地去掉这些数的公约数，直到得到的商只有公约数1，然后把所有的除数相乘得到乘积，这就是这些数的最大公约数。3.找到几个数的最小公倍数的方法是：首先，用这些数(或其中一些数)的公约数除它们，直到它们互为质数(或互为质数)，然后将所有的除数和商相乘得到乘积，这是这些数的最小公倍数。4.两个数成为质数关系：1和任何自然数都是质数；两个相邻的自然数互为素数；当复合数不是素数的倍数时，复合数和素数互为素数；当两个复合数的公约数只有1时，这两个复合数互为素数。(5)关于和关于点除法：用分子和分母的公约数(1除外)去掉分子和分母；它通常被分割，直到得到最简单的分数。分享分数的方法：首先，找出几个分数的原始分母的最低公倍数，然后把每个分数变成一个以这个最低公倍数为分母的分数。三个属性和定律(a)持续经营法恒商定律：在除法中，被除数和除数同时被放大或缩小相同的次数，商是常数。(二)小数的性质小数的性质：在小数末尾加零或去掉零。小数的大小保持不变。(三)小数点位置的移动导致小数位数的变化1.将小数点向右移动，原始数字将扩展10倍；如果小数点向右移动两位数，原始数字将被扩大100倍；如果小数点向右移动三位数