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文档简介
1、3.3.1解一元一次方程(二)去括号,1、掌握用去括号法则解含括号的一元一次方程的方法。 2、会抓住实际问题中的等量关系列一元一次方程解决实际问题。,学习目标,某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000度,全年用电15万度,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?,分析:若设上半年每月平均用电x度, 则下半年每月平均用电 度 上半年共用电 度, 下半年共用电 度,因为全年共用了15万度电, 所以,可列方程 。,问题1,(x-2000),6(x-2000),6x,6x+ 6(x-2000)=150000,问题 某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2
2、000度,全年用电15万度,这个工厂去年上半年每月平均用电多少度?,解:设上半年每月平均用电x度,则下半年每月平均用电(x-2000)度,上半年共用电6x度,下半年共用电6(x-2000)度。 根据题意列方程得: 6x+ 6(x-2000)=150000,去括号得:,6x+6x-12000=150000,移项得:,6x+6x=150000+12000,合并同类项得:,12x=162000,系数化为1得:,x=13500,答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。,去括号法则1括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同 2括号外的因数是负数,去括号后各项的符号与原括
3、号内相应各项的符号相反,解方程: 3x-7(x-1)=3-2(x+3),解:去括号,得,3x-7x+7=3-2x-6,移项,得,3x-7x+2x=3-6-7,合并同类项,得,-2x=-10,系数化成,得,X=5,问题2,问题3:一艘轮船在两个码头之间航行,顺水航行需要4小时,逆水行驶需要5小时,水流的速度是2千米/时,求轮船在静水中的行驶速度,分析:已知两个码头之间的距离相等 所以:顺流速度顺流时间逆流速度逆流时间,解得x18,解:设轮船在静水中的行驶速度为x千米/时, 则顺流速度为(x 2)千米/时,逆流速 度为(x2 )千米/时 根据题意列方程得 4 (x 2)5 (x2 ),答:船在静水中的速度为18千米/时。,思考:解一元一次方程的步骤是什么?它们分别运用了那些知识点?,(4)系数化成,(1)去括号,(2)移项,(3)合并同类项,(去括号法则),(等式性质1),(合并同类项法则),(等式性质2),归纳小结:1、去括号、移项、合并同类项、系数为化1,要注意的几个问题:, 合并同类项时,只是把同类项的系数相加作为所得项的系数,字母部分不变。,系数化为1,要方程两边同时除以未知数前面的系数。,移项要变号。,去括号要注意括号外的正、负符号。,2、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤:, 读题、审题后,找出实际问题中的等量关系。, 根据找出的等量关系,设未知
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