七年级数学下册《再探实际问题与二元一次方程组（第2课时）》学案新人教版

1、学案（学生用）实际问题与二元一次方程组【学习目标】知识技能：能根据现实生活中与方程组有关的实际问题中的等量关系，列出二元一次方程组，解决生活中的实际问题数学思考：通过自己的探索、尝试、比较等活动去从复杂的生活情景中抽象出数学模型，感悟“未知”转化为“已知”的数学思想解决问题：提高分析问题、解决问题的能力和创新意识，养成多角度灵活思考问题的数学品质，拓展思维空间情感态度：经历和体验列出方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组在解决生活实际问题过程中的重要地位，感受数学的价值，激发学习数学的兴趣，并渗透爱国主义教育【学习重难点】1. 重点：通过学生自主探究和发现、同伴合作交流、师生共同研讨，体验

2、将生活中的实际问题转化成数学问题的过程2. 难点：从实际问题中挖掘条件，建立量与量之间的相等关系，形成解决实际问题的一般性策略仍然是本节课的难点课前延伸一、基础知识填空及答案1某哨卡运回一箱苹果，若每个战士分6个，则少6个；若每个战士分5个，则多5个，那么这个哨卡共有_名战士，箱中有_个苹果2如果长方形的周长是20cm，长比宽多2cm若设长方形的长为xcm，宽为ycm，则所列方程组为_3一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分小英做了全部试题得70分，则她做对了_道题4足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分一支青年足球队参加15场比赛，负4场，共得29分，则这

3、支球队胜了（ ） A2场 B5场 C7场 C9场5学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球有x个，排球有y个，依题意，得到的方程组是（ ） A B C D6甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（ ） A2000元，5000元 B5000元，2000元 C4000元，10000元 D10000元，4000元7现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底可以使盒身

4、与盒底正好配套？自主学习记录卡1.自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2.你有哪些问题要提交小组讨论？课内探究一、导入新课： 前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决（出示问题）据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5，现要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地, 分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样把这块地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4(结果取整数)？二、探索新知以上问题有哪些解法？自主探索，合作交流，整理思路：先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置先求两个小长方

5、形的面积比，再计算分割线的位置设未知数，列方程组求解三、合作交流解决问题如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组解这个方程组得过长方形土地的长边上离一端120 m处，把这块地分为两个长方形较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物3.发散思维，多角度解决问题你还能设计别的种植方案吗？ 用类似的方法，可沿平行于线段AB的方向分割长方形如果题中没有限定分为“两块小长方形土地”你能得到更多的划分方案吗？你能把分割线画为曲线吗？4. 拓展探究综合应用小明在拼图时，发现8个一样大小的正方形恰好可以拼成

6、一个大的长方形，如图2所示，小红看见了，说：“我来试一试”结果小红七拼八凑，拼成了如图2的正方形，中间还留下一个洞，恰好边长是2cm的小正方形，你能计算出每个长形的长和宽吗？5课堂反馈训练：某纸品厂要制作如图1所示的甲、乙两种无盖的长方体小盒，该厂利用边角料裁出了长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等，现将150张正方形纸片和300个长方形纸片用来制作这两种小盒（不计连结部分）可以做甲、乙两种小盒各多少个？课后提升1（应用题）某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数不超过20千克超过20千克但 不超过40千克40千克 以上每千克价格6元5元4元 张强两次共购买香蕉5

7、0千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强两次各购买香蕉多少千克 宏泰毛纺厂购进由甲、乙两种原料配成的两种材料，已知一种材料按甲：乙=5：4配料，每吨50元；另一种材料按甲：乙=3：2配料，每吨48.6元求甲、乙两种原料的价格各是多少？2某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚 若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（ ）A B C D3为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍拆除旧校舍每平方米需

8、80元，建造新校舍每平方米需700元计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿地面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除旧校舍则超过了计划的10%，结果恰好完成了原计划的拆、建总面积 求原计划拆、建面积各是多少平方米？若绿化1平方米需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少平方米？4某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元 （1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只