循环小数教案沙河二小李珍

1、循环小数教案一、谈话导入师：这节课的一开始，老师想考考大家的语文功底怎么样（板书：循环）谁愿意帮老师理解理解什么是循环？生：循环就是重复的意思师：谁能举例说明生活中有哪些循环现象？生1：一年有12个月，每年都是1到12在循环生2：一年有四季，春夏秋冬生3：每周都是从周一开始，周日结束生4：还有12生肖，时钟等等无论学生说出什么，教师都要追问：是谁在循环？教师要抓住学生现有资源，如从一月到二月，重复一次叫不叫循环？必须得怎么样（不断重复）如果今年是从1月到12月，明年是从12月到1月，这叫不叫循环？为什么呢它也在不断重复出现呀？必须都按照从1月到12月的顺序重复（依次）师：循环就是依次不断重复出

2、现。师：其实，循环不只是存在于我们的生活中，自然现象中，还存在于我们的数学知识中，这节课我们就来研究数学中这种特有的循环现象二 探究循环小数1揭示矛盾，引欲激趣（1）师：我们这几天一直在学习笔算除法，老师特别想了解一下同学们的笔算速度怎么样？这里有两道题：8015 28.125为了不使计算变得枯燥，我们男女同学来比比赛吧怎么样？看看谁更技高一畴，女士优先吧，选题（2）男女分组比赛，时间一分钟 （情况是算28.335的同学早就完成了计算，而计算8015的同学却怎么也算不完）（3）师：时间到，算完的同学请举手，好现在我宣布同学获胜（学生愣了一分钟，大喊不公平） 生：不公平，他们的题目能除尽，但是我

3、们的怎么除也除不完 师：（故作惊讶）除不完？不会吧，我来试试.教师一边板演一边说：“还真是算不完”？当除到第四个循环节的时候停笔：“看来是真的不能再算下去了” 师：那关于这道题的结果，你想说点儿什么？ 生1：不用算了，算也算不完生2：如果继续除下去的话，商还是3. 师：这句话还代表了谁的心声？你们肯定？你们怎么肯定会出现这样的结果呢？ 生1：因为余数部分在不断的出现25，如果继续除下去的话，余数还是25，商肯定一直都是3 师：是这样吗？我们试试。（继续除）看来真的是这样。 师总结：如果继续除下去，只要余数重复出现25，它的商就会重复出现3 师：（指着黑板）那也就是说商的第四位是几？第五位呢？一

4、共有多少位？生1：无数位生2：商是无限的师:那你觉得怎么来表示这个结果呢？ 生：在3的后面加省略号 师板书：8015=5.33 2教学有限小数和无限小数 比较一下这两个数的算式和结果，有什么不同吗？生：第一个算式可以除尽，可第二个算式除不尽生：第一个算式的结果小数部分的位数是有限的，而第二个算式的结果小数部分却有无数个，是无限的。师：好极了，同学们观察得很认真。看来，两个数相除如果不能得到整数商，会有两种情况。一种是能够除尽且商的小数部分位数是有限的，叫有限小数。如5.624。另一种是除不尽且商的小数部分位数有无数个，是无限的，叫做“无限小数”3初步认识循环小数师：（指着5.33）同学位观察这

5、个无限小数有什么特点？生：商的小数部分3一直在重复出现，算也算不完。师：我们把这样的无限小数又叫做循环小数。它是由于余数的重复出现产生的，了解了循环小数产生的原因之后。我们继续来研究有关循环小数的知识二 循环小数的概念及表示方法1、出示78.611请同学们计算一下这道题的结果，看看它的结果又会同学们带来什么样的意外？2、学生计算3、学生汇报：生1：不是，没有重复出现的数字生2：是循环小数，数字4和5在重复出现师：是这样吗？同学们继续除一除。出现这种情况的原因是什么？生：因为余数总是重复出现5和6，商就会重复出现4和53比较5.33和7.14545的异同相同点：都有数字在重复不同点：前一个是一个

6、数字在重复，后一个是两个数字在重复。前一个是从第一位就开始循环，后一个是从第二位开始循环。4概括循环小数的概念师：现在能不能完整地说一说什么是循环小数？学生概括小黑板出示：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数就叫做循环小数。师：在这个概念中，你觉得哪些字词比较重要，为什么？5循环小数的记法师：既然循环小数不断重复，怎么写也写不完，大家何不动脑筋创造出一种简便、实用的表示方法呢？学生创造，可以加横线，可以画圆等等师：同学们的想法都很有创意，无论你们怎么表示，都是表示的哪部分？生：依次不断重复出现的部分师：这些依次不断重复出现的部分就是一个循环小数的循环节，为了简便统一，我们一般在循环节的上面点一个小圆点。练习：1判断下面的数哪些有限小数？哪些是无限小数？哪些是循环小数？9999 3.1415926 3.2121 0.3. 0.21428592出示：小明50米只用了9秒，平均每秒跑多少米？学生计算。先发现除不尽后，教师要求保留两位小数结论：为了简便，以后在计算小数除法，如果遇到除不尽的情况，可以