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1、,9.2.1 三角形的内角和,冀教版七年级数学(下),秦皇岛开发区第四中学,郑慧媛,内角三兄弟之争,你有什么办法可以探究三角形内角和呢?,图1,图2,2,3,1,2,1,2,3,3,1,证明:过A作EFBC,所以B=2( ),同理 C=1( ),因为2+1+BAC=180( ),所以B+C+BAC=180 (等量代换),平角定义,两直线平行,内错角相等,两直线平行,内错角相等,已知:A B C. 求证:A +B +C =180,三角形的三个内角和是180,1,2,3,三角形的内角和等于1800.,证明:作ABCE,并延长至 所以 1= A(两直线平行,内错角相等) 2= B (两直线平行,同位
2、角相等) 因为1+ 2+ ACB=180 (平角定义) 所以A+ B + ACB=180 (等量代换),1,2,3,哪些是一个三角形中的内角三兄弟? 1、三兄弟中最多能有几个钝角? 2、三兄弟中最多能有几个直角? 3、三兄弟能一样大吗? 4、三兄弟能有两个一样大吗? 5、三兄弟中能都小于60吗?,练习一:(A组) 1、在ABC中, A+ B + C 。 2、在ABC中,A30,B50, 则C 。 3、在ABC中,A20,B3A , 则C 。 4、在直角ABC中,A是直角,B50, 则C 。,5、在ABC中,A60,BC , 则C 。 6、如图,在ABC中,C90, Ax,B2x, 则右图中x 。,练习二:(B组) 1、在ABC中,如果A+BC , 则ABC是 三角形 2、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5,则这三个内角的度数分别为 、 、 。,3、如图,在ABC中,C90,AD平分CAB,B30,则ADC
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