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文档简介
1、,人教版八年级(上册),三角形全等的判定 (第3课时),1.什么是全等三角形?,2.判定两个三角形全等要具备什么条件?,复习,边边边:三边对应相等的两个三角形全等。,边角边:有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了(如下图),你能制作一张与原来同样大小的新教具吗?能恢复原来三角形的原貌吗?,怎么办?可以帮帮我吗?,创设情景,实例引入,C,B,E,A,D,先任意画出一个ABC, 再画一个A/B/C/,使A/B/=AB, A/ =A, B/ =B 。把画好 的A/B/C/剪下,放到ABC上, 它们全等吗?,探究1,已知:任意 ABC,画一个 A/B/C/,
2、 使A/B/AB, A/ =A, B/ =B :,画法:,2、在 A/B/的同旁画DA/ B/ =A , EB/A/ =B, A/ D,B/E交于点C/。,1、画A/B/AB;,A/B/C/就是所要画的三角形。,问:通过实验可以发现什么事实?,有两角和它们夹边对应 相等的两个三角形全等 (简写成“角边角”或“ASA”)。,探究反映的规律是:,证明:在ABE和ACD中,,所以 ABEACD(ASA)。,用数学语言表述:,现在就练,证明:在ABE和ACD中,, ABE ACD(ASA),2.如图,1=2,3=4 求证:AC=AD,证明:在ABD和ABC中,,3+ ABD=4+ ABC=180, 3
3、=4, ABD=ABC,又有1=2,AB=AB, ABD ABC,AC=AD,在ABC和DEF中,A=D, B=E ,BC=EF,ABC与DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?,探究2,能得到两三角形全等,但不能利用“角边角”判定。,引入了一种新的判定三角形全等的方法:,有两角和它们中的一边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”)。,用数学语言表述:,如图,1=2,C=D, 求证:AC=AD,证明:,现在就练,如图,1=2,C=D 求证:AC=AD,在ABD和ABC中, 1=2 (已知), D=C(已知), AB=AB(公共边), 所以ABDABC (AAS)。 所以AC=AD(全等三角形对应边相等)。,证明:,(1)学习了角边角、角角边; (2)注意角角边、角边角中两角与边的区别; (3)会根据已知两角画三角形
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