线段的性质 (2).ppt

1、授课人：李万林 梅河口市第三中学,七年级数学上 新课标 人,第四章 几何图形初步,线段的性质,学习目标： 1.结合图形认识线段间的数量关系. 2.知道线段中点的含义及符号表示，并能正确书写解答过程. 3.掌握“两点之间线段最短”的性质,知道两点的距离的含义. 4.提高动手操作能力，体会数形结合的思想.,交流预习,交流预习-教师提问,1.直线的公理是什么？ 2.线段的表示方法？ 3.什么是尺规作图？ 4.比较两条线段长短的方法有哪些？,温馨提示,学友先答，师傅补充并给予评价,在预习中你有哪些收获？ 还存在哪些疑惑？ 你的学友在预习中存在哪些问题？,交流预习-师友释疑,温馨提示,师友充分交流,有疑

2、问可以请其他师友解答,已知：线段m、n.（如图） 求作：（1）线段AB,使AB = m + n； （2）线段CD,使CD = m - n,互助探究-师友探究,探究1.利用尺规作图探究线段的和、差,师友共同完成上述问题，师傅指导学友完成，师傅提问学友图中各线段的和、差关系.,温馨提示,问题（1）什么是线段的中点？,互助探究-师友探究,探究2.线段的中点、三等分点、四等分点等,问题（2）你能用符号表示（1）中各线段的数量关系吗？,定义：把线段分成相等的两条线段的点叫做线段的中点.,问题（3）类比线段的中点，你能说出线段的三等分点、四等分点吗？,从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B

3、地的最短道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.,探究3.线段的基本性质,互助探究-师友探究,归纳,互助探究-教师讲解,2.生活中有很多应用两点之间线段最短的例子,1.线段不仅能比较大小，还能进行计算，要正确理解线段的和、差、倍、分（线段的中点、三等分点、四等分点等）,3.要正确理解几何中图形语言、文字语言、符号语言的转换、联系与运用,分层提高-师友训练,1.如图，C、D是线段AB上的两点，且点D是线段AC的中点，若AB=10cm，BC=4cm，求线段AD的长.,师傅要指导学友完成，关注学友正确书写解题过程,温馨提示,2.如图，点A、B、C、D在同一直线上，若AB=CD，则A

4、C_BD.（填“”或“=”）,=,分层提高-教师提升,点A，B，C在同一条直线上，且AB=5cm，BC=2cm，求线段AC的长.,温馨提示,先画图，再解答，师友交流完成，可与其他师友交流,总结提高-师友归纳,本节课的主要知识内容是 我的收获是 我想对我的学友（师傅）说,温馨提示,请师友从知识内容、数学思想、师友收获等方面进行归纳交流,归纳,2.线段的基本事实、两点的距离,1.线段的和与差、线段的中点（倍分）,3.几何中图形语言、文字语言、符号语言的联系与运用,总结提高-教师归纳,4.数形结合是数学中研究问题的重要方法,1.下列四个生活、生产现象： 用两个钉子就可以把木条固定在墙上； 植树时，只

5、要定出两棵树的位置，就能确定 同一行树所在的直线； 从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB架设； 把弯曲的公路改直，就能缩短路程， 其中可用 “两点之间，线段最短”来解释的现象是（） A B C D,D,巩固反馈,-检测反馈,2. 线段AB=6厘米，点C在直线AB上，且BC=3厘米，则线段AC的长为（ ） A.3厘米 B.9厘米 C.3厘米或9厘米 D.无法确定,3.如图，在一条笔直的公路m两侧，分别有A、B两个村庄，现要在公路m上建一个汽车站C，使汽车站到A、B两村距离之和最小.请问洗车站C的位置应该如何确定？,C,4.如图，延长线段AB到C，使BC=4,若AB=8，则线段AC的长是BC的_倍,5.如图，点C在线段AB上，线段AC=6cm，BC=4cm，点M、N分别是AC、BC的中点. （1）求线段MN的长度. （2）根据（1）中的计算过程和结果，设AC+BC=a，其他条件不变，直接写出MN的长度（选做）,3,巩固反馈,-检测反馈,作业：P128-2 P130-10,预习：4.3.1角,本节课的最佳师友是,探索是人类思维中最活跃、最生动、最富有魅力的活动