七年级数学上册《1.2 绝对值》（第一课时）学案 人教新课标版

1、第 1 课时课 题1.2.4 绝对值学习目标1.初步理解绝对值的概念.2.会求一个数的绝对值，并利用绝对值解决实际问题. 3.理解绝对值的非负性.学法指导 以问题为载体，教师提供探索的空间，通过自主探索，生生合作，师生合作解决问题，在探索中达成自己的观点。课前预习1、什么叫相反数？借助数轴你能说说互为相反数的两个数的几何意义？、到原点的距离为2.5的点有几个？它们在数轴的位置有什么特征？课 堂 导 学一、学生汇报预习结果引导归纳：距离表示点与点之间的线段长度.距离总是一个非负数。二、新课导学 自学探究（阅读教材P11-P12）探究任务一：问题探究：绝对值的概念和表示方法。1. 观察：7与7是相

2、反数，把它们在数轴上表示出来，这两个数到原点的距离是多少？7与7在数轴上所表示的点到原点的距离是 个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离7叫做7和7的绝对值。归纳：一般地，数轴上表示数a的点 叫做数a的绝对值(absoute value)，记作： 。读作a的绝对值. 例如，在数轴上表示数7与表示数7的点与原点的距离都是7，所以7和7的绝对值都是7，记作|7|=|7|=7。同样可知|4|=4，|+2.6|=2.6。2试一试：你能从中发现什么规律?(1) 3_ (2)| +2.8 |=_；(3) |+6|=_；(4)5_ (5)0.8 _(6) |-0.1|=_；(7) |-101|=_；(8

3、)0 _思考：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？讨论，归纳：正数的绝对值是 ; 负数的绝对值是 ; 0的绝对值是 .小结：代数意义，用式子表示为： |a|= a ( a0) |a|=0 (a=0) |a|=-a (a0)试一试：化简： （1）-3=_ （2）|-（-3）|=_ （3）-（+3）=_ （4）|-（-3）|=_ 典型例题例1 （1）绝对值是9的数有几个？各是什么？ （2）绝对值是0的数有几个？各是什么？（3）绝对值是-9的数是否存在？若存在，请说出来.分析：本题要正确理解绝对值的概念，尤其要理解绝对值的几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离.解：例2 已

4、知a=-5，|a|=|b|，则b的值等于（ ）A.+5 B.-5 C.0 D.5小结：这是对绝值的概念的理解题，不要错误地认为|a|=|b|推出a=b，.例3 已知|a-1|+|b+2|=0，求a、b的值.分析：由绝对值的非负性知，|a-1| 0，|b+2| 0所以只有当|a-1|和|b+2|都等于 时，它们之和才等于零，否则，它们之和大于零解： |a-1| 0，|b+2| 0又|a-1|+|b+2|=0|a-1| 0，|b+2| 0a-1 0，b+2 0，a= ，b= 小结：本题是对绝对值的非负性的考察，任何数的绝对值都不可能是 .例4 在2004年奥运会中，我国女排勇夺金牌.你知道吗？正式

5、比赛用的排球是有严格规定的.现在选出了五个球，超重的克数记为正数，不足的克数记为负数，结果如下表（单位：g）： 你能从中挑出一个质量最好的球吗？分析：本题应该用绝对值的性质来解：|+10|= ，|+20|= ，|-15|= ，|-20|= ，|-40|= .显然，只有表中为 的球最接近标准.解：选第 只球，因为它最接近标准重量.小结：把标准重量规定为0，超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数.由有理数的绝对值意义，哪个数的绝对值越大，说明哪个数距原点（即标准重量）就越远；反之，哪个数的绝对值越小，说明哪个数距原点（即标准重量）就越近.反馈练习1.选择题(1)下列各式中等号不成立的是（

6、）A.|-3|=3 B.-|3|=-|-3| C.|-3|=|3| D.-|-3|=3(2)一个数的绝对值的相反数是它本身的数有( )A.0个 B.1个 C.2个 D.无数个(3)下列各语句中，错误的是( )A. 的相反数是 B.正数的相反数是负数C. 的绝对值是 D. 的相反数的绝对值是(4)绝对值小于3的整数有( )A.4个 B.5个 C.6个. D.7个2.填空题1.|-2|=_，|-3|=_，-|+3|=_.2.若|x|=9，那么x=_；若|-x|=1，那么x=_，若|x|=-x；，那么x为_；若|-x|=x，那么x为_. 3.若|x|=21，且x0，那么x=_.4.若|a+1|+|b

7、-3|=0，那么a=_，b=_. 5.将 ，|-2|，-|，-2.5，|-2.5|用“”号连接起来为_.6. 交通处某检修小组乘汽车沿公路检修公路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时所走路程为（单位：km）：+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5. 若汽车每千米耗油0.2L，则从A地出发到收工时共耗油多少升？7.已知，a0，b0，且|a|b|，试比较a、-a、b、-b的大小. 课堂总结1. 绝对值的几何意义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做这个数的绝对值，数a的绝对值记作|a|，读作a的绝对值. 2. 绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身；负数的绝对

8、值是它的相反数；零的绝对值是零.用式子表示为：|a|= 或|a|= ，或|a|= 板书设计 1.2.4绝对值一定义数轴上表示数a的点到原点的距离 例1做数绝对值。 解：（1）绝对值是9的数有2个， 分别是+2，-2 二代数意义（2）绝对值是0的数是0正数的绝对值是 ; （3）没有绝对值是-9的数负数的绝对值是 ; 例2 0的绝对值是 已知a=-5，|a|=|b|，则b 值等于5|a|= a (a)0) 例3|a|=0 (a=0) |+10|=10 ，|+20|=20 ，|-15|=15 ，|-20|= 20a|=-a (a0) |-40|= 40 化简：（1）-3=_ 第一个球最接近标准 （2）|-（-3