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文档简介
1、余角和补角1、掌握余角和补角的性质。2、了解方位角,能确定具体物体的方位。【重点难点】掌握余角和补角的性质;方位角的应用;【学习目标】在具体的现实情境中,认识一个角的余角和补角;【重点难点】正确求出一个角的余角和补角。【导学指导】一、知识链接思考:在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度?如图1,已知1=61,2=29,那么1+2= 。如 图 2,已知点A、O、B在一直线上 ,COD=90,那么1+2= 。DC902211 O图 1图 2 二、自主探究1.互为余角的定义: 思考:如图3,已知1=62,2=118,那么 1+2如图4,A、O、B在同一直线上,1+2= 12图412图32.
2、互为补角的定义: 问题1:以上定义中的“互为”是什么意思?问题2:若 1+2 +3 =180 ,那么1、2、3互为补角吗? 3.新知应用:例1:若一个角的补角等于它的余角4倍,求这个角的度数。 例2:如图,AOCCOB90,DOE90,A、O、B三点在一直线上(1)写出COE的余角,AOE的补角;(2)找出图中一对相等的角,并说明理由;4.探究补角的性质:例3、如图, 1与2互补,3与4互补, 1= 3,那么2与4相等吗?为什么?1234分析:(1)1与2互补,2等于什么?2=1800 - ,3与4互补,4等于什么? 4=1800 - 。(2)当1= 3时,2与4有什么关系?为什么?2=4(等
3、量减等量,差相等)上面的结论,用文字怎么叙述?补角的性质:等角的 相等。5探究余角的性质:如图1 与2互余, 与互余 ,如果1,那么2与相等吗?为什么? 余角性质:等角的 相等跟踪练习课本138页练习1、2、3、4;6方位角: (1)认识方位:正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。 (2)找方位角: 乙地对甲地的方位角 ; 甲地对乙地的方位角例4:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B,货轮C和海岛D方向的射线。(师生共同完成)【当堂训练】1、和都是的补角,则 ;2、如果,则的关系是 , 理由是 ;3、A看B的方向是北偏东21,那么B看A的方向( )A 南偏东69 B 南偏西69 C 南偏东21 D 南偏西214、在点O 北偏西60的某处有一点A,在点O南偏西20的某处有一点B,则AOB的度数是( ) A 100 B 70 C 180 D 140【课堂小结】:1、余角,补角的定义2、余角的性质:补角的性质:2、方位角的画法【拓展训练】:1、一个角的余角比它的补角的还少,求这个角的度数。2、若和互余,且:=7:2,求、的度数。3. 如图,AO
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