七年级数学上册2.2整式的加减第1课时导学案(新人教版)

1、2.2整式的加减（一）【学习目标】1 了解同类项，合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项.2 能先合并同类项化简后求值.3 培养观察，探究，分类，归纳等能力，养成良好的学习习惯.【学习重点，难点】重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项.难点：多字母同类项的合并【知识链接】（约1分）有理数可以进行加减计算，那么整式能否进行加减计算呢？怎样化简呢？请看本章引言中的问题（2），青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时.如果列车通过冻土地段的时间t小时，通过非冻土地段的时间为2.1t小时，则这段铁路全长是_ 千米. 类比数的

2、运算，我们如何化简式子100t+252t呢？这节课我们来学习整式的加减.【学习过程】一、自主学习（约5分）认真自学课本p62-65 内容，独立完成p62的探究.思路导航：课本p62探究（2），100t+252t=_, 100t表示100t,252表示252t请用乘法的分配律完成填空.二、问题探究（约5分）1.填空：（1）100t-252t=( )t （2）3x2+2x2=( )x2 （3）3ab2-4ab2=( )ab2 2.观察上述的三个多项式，他们都可以合并为一个单项式，那么具备什么特点的多项式可以合并呢？可结对子交流.3.像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做_ ，几个常

3、数项也是_.三、合作交流（约5分）1对上述问题中的困惑地方小组交流解决，必要时教师指导.2.下列各组是不是同类项： （1）a与b （2）x与x2 （3） 0.5x2y 与 0.2xy2 （4）4abc与 4ab（5）-5m2n3与2n3m2 （6）7xnyn+1与-3xnyn+1 （7）100与 思路点拨：根据同类项定义进行判断，同类项应所含字母相同，并且相同字母的指数也相同.二者缺一不可，与其系数无关，与其字母顺序无关.2.因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律，结合律，分配律把多项式中的同类项合并.例如： 4x2+3x+9+5x-6x2+7 ( 找出同类项) =(4x2-6x

4、2)+(3x+5x)+(9+7) （交换律与结合律） =(4-6)x2+(3+5)x+16（分配律） =-2x2+8x+16像这样，把多项式中的_合并成一项，叫做合并同类项.3.议一议：合并同类项前后的项的系数，字母以及字母的指数，有何变化？与同伴交流后，归纳出合并同类项法则：_四、精讲点拨（约4分）1. 合并同类项的实质是乘法分配律的逆用. 如 (2+3)a=2a+3a ，反过来就是2a+3a=(2+3)a2.若两个同类项互为相反数，则合并同类项的结果为0.3.注意各项系数应包括它前面的符号，尤其是系数为负数时，不要遗漏负号，同时注意不要丢项.4.通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数

5、从大到小（降幂）或从小到大（升幂）的顺序排列.五、能力提升（约10分） 1.认真自学课本p64例题，对遇到的困惑问题可上台展示解疑.2.合并下列各式的同类项.（模仿课本p64例1）（1）-7m2n+5m2n (2) 3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+73.求多项式3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3的值，其中x=- （模仿课本p64例2的解题步骤）思路点拨：在求多项式的值时，可以先合并同类项，再求值，这样可以简化计算.合并时，特别注意系数是负数的情况，规范书写格式.代入字母给定的值时，必要时要正确使用括号，否则易发生错误.3.认真阅读课本p65 例3，根据思路导航完成此题

6、.思路导航：例3中（1）水位上升量与水位下降量是具有相反意义的两个量，我们可以把下降的水位量记为负，上升的水位量记为正，那么第一天水位的变化量为_cm ，第二天水位的变化量为_cm,两天水位的总变化量为_ =_. （2）把进货的数量记为正，售出的数量记为负. 故进货后这个商店共有大米_=_ 六、课堂小结（约2分） 1._叫做同类项. 2.字母相同，次数也相同的项_ 是同类项.（填“一定”或“不一定” ） 3. _叫合并同类项. 4.合并同类项的法则：_我的收获: 我的困惑： 【达标测评】（约8分）1.课本p65练习，可酌情处理.2.如果5x2y与xmyn是同类项，那么m= _，n=_3.当k=_时，多项式x2-3kxy+9xy-8中不含xy项.4.