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文档简介
1、等式的性质个案(教师)纠错(学生)【学习目标】掌握等式的两条性质,并能运用这两条性质解方程【学习重点】运用等式两条性质解方程【学习难点】运用等式两条性质解方程【学习过程】自主学习1什么是等式?举例说明.2.方程是_的等式, 是一元一次方程.3.解方程就是 .新知学习案1探索等式性质(1)观察课本81页图31-1,由它你能发现什么规律? 从左往右看,发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量,天平还_; 从右往左看,是在平衡的天平的两边都减去同样的量,结果天平还是_; 等式就像平衡的天平,它具有与上面的事实同样的性质 等的性质1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果_; 怎样用式子的形式表
2、示这个性质?如果,那么 注: 运用性质1时,应注意等号两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式,否则就会破坏相等关系; (2)观察课本图31-2,由它你能发现什么规律?可以发现,如果把平衡的天平两边的量都乘以(或除以)同一个量,天平还_;等式性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不等于0的数,结果仍_;怎样用式子的形式表示这个性质?如果,那么 ;如果,那么 . 注:运用性质2时,应注意等式两边都乘以(或除以)同 一个数,才能保持所得结果仍是等式,但不能除以0,因为0不能作除数.2.等式的性质的应用 【例1】利用等式的性质解下列方程:(1)x+7=26; (2)-5x=
3、20; (3)-x-5=4 解:(1)根据等式性质_,两边同_,得: (2)分析:-5x=20中-5x表示-5乘x,其中-5是这个式子-5x的系数,式子x的系数为1,-x的系数为-1,如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢?即把-5x的系数变为1,应把方程两边同除以_解:根据等式性质_,两边都除以_,得 于是x=_ (3)分析:方程-x-5=4的左边的-5要去掉,同时还要把-x的系数化为1,如何去掉-5呢?根据两个互为相反数的和为_,所以应把方程两边都加上_ . 解:根据等式性质_,两边都加上_,得 再根据等式性质_,两边同除以-(即乘以-3),得 于是 x=_ 请同学们自己代入原方程检验.
4、【例2】用等式的性质解下列方程.(1) (2)5x+4=7x+8 (3) 达标检测1.下列变形中,变形正确的是( )A. 由5x=7,得x=35 B.由2x-3=0,得2x-3+3=0C.由,得 D. 由5x+7=0,得5x=-72.回答下列问题: (1)从a+b=b+c,能否得到a=c,为什么? (2)从a-b=c-b,能否得到a=c,为什么?(3)从ab=bc能否得到a=c,为什么?(4)从=,能否得到a=c,为什么?(5)从xy=1,能否得到x=,为什么?3. 利用等式的性质解下列方程并检验:(1)-3x=15; (2)x-1=5;4.植树节期间,学校七(1)班和七(3)班共植树834棵,其中七(1)班植树的数量比七(3)班的2倍少3棵,两个班级各植树多少棵?(根据题意列出方程,并利用等式的基本性质求解)5.把1400元奖学金按照两种奖项
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