七年级数学上册 第三章 第1节《3.1 字母表示数》（第1课时）导学案（新版）北师大版

1、 3.1 字母表示数（第1课时）【学习目标】1经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用代数式表示学过的运算律和计算公式.2在现实情境中理解用字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识.3会分析简单问题的数量关系，掌握列代数式的方法.4在探究过程中培养学生学习数学的主动性，提高分析和解决问题的能力，激发学生强烈的求知欲，培养学生积极探索，勇于创新的精神和团结合作的习惯.【学习重点】用含有字母的式子表示规律及计算公式，运算律.【学习难点】探索规律的过程及用代数式表示规律的方法.一、温故知新1.在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?(1)加法交换律： (2)乘法交换

2、律： (3)加法结合律: (4)乘法结合律: (5)乘法分配律 : 二、预习导学预习教材7879页，完成下列作业：1.每包书有12册，n包书有_册；2.温度由t下降到2后是_；3.棱长是a厘米的正方体的体积是_立方厘米；4.产量由m千克增长10%，就达到多少千克?5.从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?6若用s表示路程，t表示时间，表示速度，你能用s与t表示吗?7.一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少? 一、师生共练1.读儿歌：一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；二只青蛙二

3、张嘴，四只眼睛八条腿，二声扑通跳下水；多少只青蛙多少张嘴，多少只眼睛多少条腿，多少声扑通跳下水?二、合作探究1. 教材78页搭个正方形需要4根火柴棒.(1)搭2个这样的正方形需要 根火柴棒, 搭3个这样的正方形需要 根火柴棒.(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒?(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒?你是怎样得到的？(4)如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒？2. 教材78页做一做(1)根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要 根火柴棒.3. 教材79页议一议三、请你把老师的总结记下来吧！ 一、填空（1）a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍 （

4、2）a、b两数的和的平方减去他们的差的平方 （3）a、b两数的和与他们的差的乘积 （4）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山 公顷（5）小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚到学校的路程为s千米，则他上学需要走_小时（6）钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2支钢笔和3支铅笔共需_元三、找规律1.如下图，用火柴棒按以下方式搭小鱼. 图（1） 图（2） 图（3）（1）搭1条小鱼、2条小鱼、3条小鱼，各用火柴棒几根？（2）搭6条小鱼，需要几根火柴棒？请谈谈你的思考方法。（3）照这样搭下去，搭n条小鱼，需要多少根火柴棒？2.某公

5、园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛。（如图） 图（1） 图（2） 图（3） 图（4）(1)根据上面的图案填写下表：图形编号1234盆花数(2)按此方式摆下去，第10个图案用 盆花。第n个图案用 盆花.1.（2012湖北宜昌）根据国家中长期教育改革和发展规划纲要，教育经费投入应占当年GDP的4%若设2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元A4%nB(1+4%)nC(14%)nD4%+n 3.（2012重庆）下列图形都是由同样大小的五角星按一定规律组成，其中第个图形一共有2个五角星，第个图形一共有8个五角星