七年级数学上册 第一章《有理数的乘法（一）》课堂实教学录 新人教版

1、1.4.1 有理数的乘法（1）【情境导入】师：前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算问题一：有理数包括哪些数？生：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零师：问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？生1：属于正有理数和零的乘法运算生2：属于正整数、正分数和零的乘法运算师：计算下列各题：(1) 32；(2) 3；(3) ； (4) 2；(5) 20； （6）0（学生板演）师：以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进

2、行乘法运算的问题【探索新知】师：我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？师： 3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为 (+2)(+3)=+6生：结果向东运动了6米师：问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？师： 3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为生： (2)(+3)=(6)师：问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？师： 3分后蜗

3、牛应为l上点O左边6cm处，这可以表示为生： (+2)(3)=6师：问题四：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置？师： 3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为生： (2)(3)=+6师：问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？评析先让学生组内交流，相互补充，请小组代表发言，教师进行适当总结，这种有效的互动使学生由被动变主动，形成知识的正向迁移.生：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达：03=0；0(3)=0；20=0；(2)0=0 师：综合上述五个问题得出： (1)(+2)(+3)=+6； (2)(2)(+3)=6； (3)(+2)(3)=6； (4)

4、(2)(3)=+6 (5)任何数与零相乘都得零师：观察上述(1)(4)回答：1积的符号与因数的符号有什么关系？2积的绝对值与因数的绝对值有什么关系？生：1若两个因数的符号相同，则积的符号为正；若两个因数的符号相反，则积的符号为负2积的绝对值等于两个因数的绝对值的积师：由此我们可以得到：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘评析充分利用了数形结合的教学手段，激发学生探究新知的兴趣设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系，使数学学习发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生研究乘法法则创设探索的情境【形成新知】师：思考一下这些问题正数乘正数积为 数负数乘正数积

5、为 数正数乘负数积为 数负数乘负数积为 数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 同学们踊跃回答师：有理数的乘法法则是什么？学生总结两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同0相乘，都得0师：例1 计算（3）9 ； （2） （)2生：27，说明：乘积是1的两个数互为倒数师：用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-60C，攀登3km后，气温有什么变化？师：观察：下列各式的积是正的还是负的？234（5），23（4）（5），2（3） (4)（5），（2) (3) （5)评析归纳特点，引出法则。提出0为因数的两种情况，板书出算式，并分类探究，观察，

6、励学生多观察，多动脑，针对学生学习的难点，疑点进行释疑.在学生充分发表意见的基础上，总结出有理数的乘法法则设计意图是培养观察能力、概括能力，感受归纳方法和化归思想思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？生：分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是 时，积是正数；负因数的个数是 时，积是负数师：例3 计算：(1) （3）()()，（2）（5）6 ()解题步骤：1认清题目类型2根据法则确定积的符号3绝对值相乘【巩固新知】师：口答下列各题：(1) 6(9)； (2) (6)(9)；(3) (6)9； (4) (6)1；(5) (6)(1

7、)；(6) 6(1)；(7) (6)0； (8) 0(6)；(9) (6)0.25； (10) (0.5)(8) 师：请两组同学依次回答(十位学生依次快速作答)生：() 54； (2)54； (3) 54； (4) 6；(5) 6；(6) 6；(7)； (8) ；(9) . 5；(10) 4师：注意：由(4)(5)(6)得：一个数与1相乘得原数，一个数与1相乘，得原数的相反数师：计算下列各题：(1) (36)(15)； (2) 481.25；(3) ()27 ； (4) ()()评析适当的巩固应用新知识是必不可少的，指出三个注意点： 1、两个有理数相乘时，先确定积的符号，再确定积的绝对值. 2

8、、带分数相乘时要化成假分数。 3、分数与小数相乘时要统一成分数计算.（学生板演）师：计算(1) 58（7）（0.25）； (2) ()()（学生板演）五、课堂反馈训练师：请用练习纸计算下列各题(1) ( 2(5)；(2) (2)(5)； (3) 2+(5)；(4) 2-(5)； (5) 4a； (6) (4)a;(7) (5)(6)=_； (8) (5)+( 6)=_； (9) |7|3|=_； (10) (7)(3)=_；(11) (1) ()()01 师：做好后组长收上来，课后完成课后提升，下课 课后提升1计算：(1) (16)15； (2) (9)(14)；(3) (36)(1)；(4) 13(11)；(5) (25)16； (6) (10)