七年级数学上册 4.3.3 余角和补角导学案1(新版)新人教版

1、余角和补角 第一课时学习目标：在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角；会求某些角的余角或补角。学习重、难点：正确求出一个角的余角或补角一、自学指导：（自己完成）思考：（1）在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？(2)如图1，已知1=61，2=29，那么1+2= 。(3)如 图 2，已知点A、O、B在一直线上 ，COD=90，图 2C21OD12图 1那么1+2= 。 （二）自主探究：1.互为余角的定义： 思考：如图3，已知1=62,2=118,那么 1+2如图4，A、O、B在同一直线上，1+2= 12图312图42.互为补角的定义： 问题1：以上定义中的“互为”是什么意思？问题

2、2：若 1+2 +3 =180 ，那么1、2、3互为补角吗？ 归纳：互为余角的两个角和为 ；互为补角的两个角和为 学以致用：完成课本 P139 “复习巩固” 7题。二、合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）探究1若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。分析：问题中一共出现几个角？这些角之间的关系是什么？重要提醒：如何表示一个角的余角和补角锐角a的余角是（90 a ） a的补角是（180 a ）解：练一练：若和互余，且：=7：2，求、的度数。归纳：遇到这种问题时，可以借助 的思想来解答。探究2：学习课本P137“例3”（先自己思考，然后小组讨论）

3、思考：“例3”的图中有哪些互补的角？写出来。拓展练习：如图，点O在直线m上， 三、学习反思：（用不同颜色的笔写）1、你学习了哪些知识？ 2、还存在什么疑惑的问题？达标测评，分层巩固必做题（510分钟）1. 将下列图中互为余角的两个角连上线2.把下图中互为补角的角连上线3.填下列表：并填空。aa的余角a的补角776223x一个锐角的补角比这个角的余角大_度。4、如果1与2互为余角，1245，求1、2的度数.5、一个角的补角比这个角的3倍还多，求这个角的余角.6、如图，AOCCOB90，DOE90，A、O、B三点在一直线上写出COE的余角，AOE的补角；第二课时 学习目标：1、掌握余角和补角的性质

4、。2、了解方位角，能确定具体物体的方位。学习重、难点：掌握余角和补角的性质；方位角的应用；一、自学指导（一）复习回顾：1.70的余角是 ，补角是 ；2.a（a 90）的它的余角是 ，它的补角是 ； （二）自主探究：探究1、如图， 1与2互补，3与4互补， 1= 3，那么2与4相等吗？为什么？1234分析：（1）1与2互补，2等于什么？2=1800 - ，3与4互补，4等于什么？ 4=1800 - 。（2）当1= 3时，2与4有什么关系？为什么？2=4（等量减等量，差相等）归纳：补角的性质：等角的 相等。（理解并记忆）探究2余角的性质：如图1 与2互余，3与4互余 ，如果13，那么2与4相等吗？

5、为什么？ 归纳：余角性质 等角的 相等。（理解并记忆）练一练：1、和都是的补角，则 ；2、如果，则的关系是 ，理由是 ；3、如图，AOCCOB90，DOE90，A、O、B三点在一直线上找出图中相等的角二、合作探究，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给老师）探究3方位角： （1）认识方位：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。 （2）找方位角： 归纳：如何画正确的方位角？例:如图.货轮O在航行过程中,发现灯塔A在它南偏东60的方向上,同时,在它北偏东40,南偏西10,西北(即北偏西45)方向上又分别发现了客轮B,货轮C和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法画出表示客

6、轮B,货轮C和海岛D方向的射线。(师生共同完成) 课堂练习:1、指出下列方位 点A在点O的方位是 点B在点O的方位是 点C在点O的方位是 点D在点O的方位是 2、课本P139“复习巩固”8题、综合运用12题。3、画图填空，并且寻找规律： 点A在点O的北偏东30，则点O在点A的 点B在点O的南偏东40，则点O在点B的 点C在点O的北偏西60，则点O在点C的 点D在点O的南偏西40，则点O在点D的 三、学习反思：（用不同颜色的笔写）达标测评，分层巩固1、A看B的方向是北偏东21，那么B看A的方向（ ）A 南偏东69 B 南偏西69 C 南偏东21 D 南偏西212、在点O 北偏西60的某处有一点A，在点O南偏西20的某处有一点B，则AOB的度数是（ ） A 100 B 70 C 180 D 1403. 如图,COD=EOD=90,C,O,E在一条直线上,且