七年级数学上册 5.1（一）学案 （2012新版）北师大版

1、黑龙江省大庆27中学七年级数学上册 5.1（一）学案 （2012新版）北师大版学习目标1、在对实际问题情境的分析过程中感受方程模型的意义；2、概括一元一次方程的概念，并在概括的过程中体验归纳方法；3、使学生在分析实际问题情境的活动中体会数学与现实的密切联系。重点：学生在实际问题中分析、找到等量关系,准确列出方程，并总结所列方程的共同特点，归纳出一元一次方程的概念。难点：由特殊的几个方程的共同特点归纳一元一次方程的概念。学习过程一、阅读章前图（课本第 129 页）1：阅读章前图中关于“丟番图”的故事。2：回答以下3个问题： 1、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？2、你对方程有什么认识？3、列方

2、程解决实际问题的关键是什么？3：阅读学习目标：学习本章内容，你将感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型。掌握等式的基本性质，能解一元一次方程。能用一元一次方程解决一些简单的实际问题。在探索一元一次方程解法的过程中，感受转化思想。二、自主阅读、学习阅读本节教材P13-P131随堂练习之前的内容。结合课本多以问题串的形式呈现内容的特点，粗读并完成书上的填空题。（1）如果设小彬的年龄为 x 岁，那么“乘 2 再减 5 ”就是 ，所以得到方程： （2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为 40 cm，栽种后每周树苗长高约 5 cm，大约几周后树苗长高到 1 m？如果设 x 周后树苗长高到 1 m，那么

3、可以得到方程： （3）甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？设张叔叔原计划每时行走x km，可以得到方程： （4）根据第六次全国人口普查统计数据，截至 2010 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有大学文化程度的人数为 8 930 人，与 2000 年第五次全国人口普查相比增长了 147.30%如果设 2000 年第五次全国人口普查时每 10 万人中约有 x 人具有大学文化程度，那么可以得到方程： （5）某长方形操场的面积是 5 850，长和宽之差为 25 m，这个操场的

4、长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为 x m，那么长为（x + 25） m可以得到方程 三、归纳一元一次方程的定义，了解一元一次方程的解的含义1：P131议一议（1）由上面的问题你得到了哪些方程？其中哪些是你熟悉的方程？（2）方程 （1）、（2）、（4）有什么共同点？ 2：判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3 x -1=0 ( ) (3) y=3 ( ) (4) x +y=2 ( ) (5) 2 x -5 x +1=0 ( ) (6) x y-1=0 ( ) (7) 2m -n ( ) (8) ( ) 3：方程的解得含义：使方

5、程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。完成随堂练习2题：x = 2 是下列方程的解吗？（1）3 x + ( 10 - x ) = 20； （2）2 + 6 = 7 x四、达标检测完成教材上的随堂练习1、根据题意，列出方程：（1） 在一卷公元前 1600 年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于 19”你能求出问题中的“它”吗？解：设“它”为x，则： （2） 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分甲队与乙队一共比赛了 10 场，甲队保持了不败记录，一共得了 22 分甲队胜了

6、多少场？平了多少场？解：设甲队赢了x场，则乙队赢了（10-x）场。则： 五、预习小结1 本节知识点：2 你的疑惑点： 自我检测1、 如果=8是一元一次方程，那么m = .2、 下列各式中，是方程的是 （只填序号） 2x=1 5-4=1 7m-n+1 3(x+y)=43、 下列各式中，是一元一次方程的是 （只填序号） x-3y=1 x2+2x+3=0 x=7 x2-y=04、 a的20加上100等于x . 则可列出方程： .5、 某数的一半减去该数的等于6，若设此数为x，则可列出方程 6、 一桶油连桶的重量为8千克，油用去一半后，连桶重量为4.5千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油x千克，则可列出方程_7、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄