江苏省南通市高中数学 第二讲 变换的复合与二阶矩阵的乘法 二 矩阵乘法的性质 2.2.6 切变变换教案 新人教A版选修4-2（通用）_第1页
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文档简介

1、2.2.6 切变变换教学目标1 理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换2 掌握切变变换的几何意义及其矩阵表示教学重点、难点切变变换的几何意义及其矩阵表示教学过程：一、问题情境问题1：仔细观察，你发现了什么？问题2：你能将问题数学化吗？练习1、向量在矩阵的作用下变为与向量平行的单位向量，则 2、已知，若与的夹角为135o，求x.二、数学建构1由矩阵M =或N = 确定的变换称为_变换，对应的矩阵称为切变变换矩阵2矩阵把平面上的点沿_方向平移_个单位，当ky 0时，沿_移动，当ky 0时，沿_移动，当kx 0时，沿_移动，当kx = 0时原地不动此变换下，_为不动点ABOABxy4切变变换有如下

2、性质：(1)某一个坐标轴上的点是_；(2)保持_，点间的距离和夹角大小可以改变且点的运动是沿坐标轴方向进行的切变变换的实质是_三、例题讲解例1 已知矩形ABCD在变换T的作用下变成平行四边形ABCD，其中A(0,0)，B(1,0)，C(1，2)，D(0，2)，A(0，0)，B(1， 1)，C(1，3)，D(0，2)，试求变换T对应的矩阵M例2 已知矩形的顶点A(-2,1),B(-2,-1),C(1,-1),D(1,1)（1）求矩形ABCD在矩阵作用下变换得到的几何图形（2）求矩形ABCD在矩阵作用下变换得到的几何图形例3 求出直线x = 1在矩阵对应的变换作用下变成的图形思考：对于一个平面图形

3、来说，在切变变换前后，它的几何性质（如线段长度、角度、周长、面积）有变化吗？ 四、课堂精练1.考虑直线x+y=2在矩阵作用下变换得到的几何图形2. 求把ABC 变换成 ABC的变换矩阵，其中A(-2,1)、B(0,1)、C(0,-1) 、A(-2,-3)、B(0,1)、C(0,-1).五、回顾小结1.我已掌握的知识2.我已掌握的方法六、课后作业1.研究矩阵M =所确定的变换作用，并求点(1,1)在M作用下的点的坐标2.写出将点(x，y)变换成点(x - 3y，y)的变换矩阵M3.设直线y = 2x在矩阵所确定的变换作用下得到曲线F，求曲线F的解析式4.若曲线x2 + 4xy + 2y2 = 1在矩阵的作用下

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