2020年湖北省襄阳一中高二数学9月考试卷（通用）

1、2020年湖北省襄阳一中高二数学9月考试卷一、 选择题 (每小题5分，共50分) 1. 下列命题中,不正确的是 （ ）若则 若则 C. 若则 D. 若则2. 如图所示，直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则 （ ） 3. 过点A（4，1）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线的方程是 （ ） A. B. C. 或 D. 或4. 直线和直线的位置关系是 （ ）A. 垂直 B. 相交 C.平行 D.不能确定5x4是的 （ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分又非必要条件6. 过点M(0,1)和N(-1,m2)（mR）的直线的倾斜角的取值范围是 （ ）A. B.

2、C. D.7. 若 (a,b,c都是非零实数)，那么下列各式中成立的是 ( ) A. B. C . D. | a | | b | c |8. 已知不等式对任意正实数恒成立,则正实数的最小值为( )A.4 B.9 C.16 D.259. 已知且,设,则的大小关系是 （ ）A.MN B.M=N C.MN D. 不能确定10. 制作一个面积为1,形状为直角三角形的铁架框,有下列四种长度的铁管供选择,较经济的（够用,又耗材最少）是 （ ）A. 4.6m B. 4.8m C. 5m D. 5.2m 二、填空题（每小题5分，共25分）11. 两条直线与的距离为 .12设实数、满足约束条件：则的最大值是 1

3、3.垂直于直线且与两坐标轴构成的三角形的周长为12的直线一般方程是 .14. 若a,b,c是的三边之长，且abc=4，则斜边c的取值范围是 15. (理科做)一次化学实验中需要用天平称出20g氧化铜粉末, 某同学发现自己所用的天平是不准的(其两臂不等长)，因此, 他采用了下列操作方法：选10g的法码放入左盘, 置氧化铜粉末于右盘使之平衡，取出氧化铜粉末, 然后又将10g法码放于右盘, 置氧化铜粉末于左盘, 平衡后再取出. 他这样称两次得到的氧化铜粉末之和应该 20g. (选用“大于”，“小于”，“等于”，“不小于”，或“不大于”填空 )（文科做）不等式的解集是,对于系数有下列结论: :;.其中

4、正确结论的序号是 (把你认为正确结论的序号都填上)三解答题16. (满分12分)设为的三条边,求证:17. (满分12分) 正中A（1，1），中心M（5，3），求三边所在直线方程。18. (满分12分) 解关于的不等式19. (满分12分)某厂为适应市场需求，投入98万元引进先进设备，并投入生产，第一年需各种费用12万元，从第二年开始，每年所需费用会比上一年增加4万元，每年因引进该设备可获得年利润50万元请你根据以上数据，解决以下问题：（1）引进该设备多少年后，开始盈利？（2）引进该设备若干年后，有两种处理方案：第一种：年平均利润达到最大值时，以26万元的价格卖出该设备；第二种：盈利达到最大值

5、时，以8万元的价格卖出该设备问哪种方案较为合算？20. (满分13分) （1）证明直线l过定点；（2）若直线l交x轴负半轴于A，交y轴正半轴于B，AOB的面积为S，求S的最小值，并求此时直线l的方程；（3）若直线不经过第四象限，求k的取值范围。21.(满分14分) ( 理科做（1）（2）,文科做（1）（3）)已知集合是满足下列性质的函数的全体: 若函数的定义域为D,对于任意的有（1）当时,函数是否属于,若属于,给予证明;否则说明理由;（2）(理科做) 当函数时,若,求实数的取值范围.（3）（文科做）当函数时,求证:. 参考答案一、 CDDBB CCBAC二、11. 12. 1 13. 或 14

6、. 15. （理）大于 （文） 16. 证明：中左右中三角形两边之和大于第三边 右中17.解 AM交于BC于D，M分之比 D=（7，4） ：设AB、AC为： 18解: 原不等式 . 当 0a1时, x或x x. 所求解集为x| x. 综上当 0a1时, 解集为x| x或x; 当 a1时, 解集为x| x.19.解(1)设引进该设备x年后开始盈利，盈利额为y万元 x年中所需费用为 令y0得： 由于x是整数，3x17 引进该设备3年后开始盈利(2)第一种方案：年平均盈利为当且仅当，即x = 7时年平均利润最大，共盈利12726110万元第二种方案：盈利总额，当x = 10时有最大值102，即经过10年盈利总额最大，共盈利102 + 8 = 110万元两种方案获利相同，但方案二所用时间较长，因此采用方案一较为合算20解：（1）直线l的方程是： 得 无论