六年级下册数学讲义及试题-小升初总复习资料：比和比例苏教版（含答案）

1、比率和比例第一，本章的概念：比：比率的含义：除两个数也叫两个数的比率。比率：将前一项除以后一项比率得到的商称为比率。两个比率相等的比率是相等的。比率、分数和除法之间的关系：比率的基本性质：比率的前项和后项同时乘以或除以相同的数(除了0)，比率不变。比例分配：在工农业生产和日常生活中，经常需要按一定的比例分配一定的数量。比例：比例的含义：表示两个比例相等的公式叫做比例。比例的基本性质：在比例中，两个外部项的乘积等于两个内部项的乘积。解比率：根据比率的基本性质，如果你知道比率中的任何三个项目，你可以在比率中找到另一个未知项目。按比例找到未知项目称为解的比率。比例尺：地图上的距离与实际距离之间的比率

2、，称为地图的比例尺。比例尺分为数字比例尺和线比例尺。比例的含义：两个相关的量，一个变化，另一个变化。如果两个对应量的比值(即商)是确定的，这两个量称为比例量，它们的关系称为比例关系。如果两个相关量分别用字母和表示，它们的比值用字母表示，比例关系式可以表示为：反比例的意思是：两个相关的量，一个量改变，另一个量也改变。如果这两个量对应的两个量的乘积是确定的，这两个量称为反比例量，它们的关系称为反比例关系。如果用字母和分别表示两个相关的量，用它们的乘积表示反比例关系，可以表示为：第二，先习俗概念的比较1.比率和比例的含义、形式、构成和基本性质的区别意义形式每个零件的名称作文基本属性比将两个数相除它包

3、括两个项目(前者和后者)任何两个数字可以形成一个比率(相同的数量或不同的数量)比率的前项和后项同时乘以或除以相同的数字(除了0)，比率保持不变比例两个比例相等的公式它由四个项目组成(两个内部项目和两个外部项目)任何四个数字都可能不成比例按比例，两个外部项的乘积等于两个内部项的乘积2.比率、分数和除法的区别和联系相当一部分差异比()祖先比较符号(:)随之发生的比例两个数的多重关系分数()分子的分数线()分母计分价值数值分部()红利除法符号()除数商业手术3.找出比率和简化的区别意义常规方法结果找到比率前一项除以后一项所得的商根据比率的含义，将前一项除以后一项是一个商，可以是整数、小数或分数简化比

4、率将两个数的比值转换成最简单的整数比值根据比率的基本性质，比率的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)；有时你也可以通过找到比率来简化比率是一个比率，它的前序和后序都是整数，公因式只有1注：当两个相同数量的数进行比较时，当前一项和后一项的单位不同时，应先换算成相同的单位，然后才能得到比值或简化比值。4.正负比例的异同相同点差异关系正比两个相关的量，其中一个随另一个而变化两个相应量的比值(商)是确定的反比例两个对应的产品必须是固定的5.判断两个量是成比例、成反比还是不成比例的方法：(1)找出不变量。(2)根据不变量找出关联量。(3)根据两个相关量和不变量之间的关系，列出关系表达式。(4)溶液

5、比，计算值。(5)检查并写出答案。例如：(1)小明读了一本故事书。他在头5天读了85页，然后以这个速度读了8天。这本书有多少页？分析：从“以这样的速度”这个问题可以看出，每天阅读的页数是不变的，阅读的页数和天数是两个相关的量。因为，所以页数和天数成正比。解决方法：让这本书总共有20页.这本书有221页。(2)一辆汽车从甲地开往乙地，计划时速40公里，6小时后到达。实际上，每小时比计划多10公里，几个小时就能到达。分析：从这个问题可以看出，“距离”是一个不变量，汽车行驶的速度和时间是两个相关的量。因为速度和时间=距离(确定)，汽车行驶的速度和时间成反比。解决方案：假设可以在实际时间内到达。答：实

6、际上可以在4.8小时内到达。7.补充内容经典考试集例1:填空(1)加工一批零件并单独完成，甲方应在8小时内完成，乙方应在10小时内完成。甲乙双方的工作效率比为():()。(2)化简为最简单整数的比值为()，该比值为()。例2:甲和乙的比例是4:5。如果比率的后一项增加20，比率的前一项必须增加()以保持比率不变。例3:甲和乙之间的距离比为4:5，乙使用的时间为甲，甲和乙之间的速度比为():().例4:如果比例可以形成，它可以是()、()、().例5:判断下列问题中的两个量是否成比例，比例是多少。(1)在AB=C中，当a是确定的时，b和C()；当c是确定的，a和b()。(2)圆的面积及其半径()

7、。(3)如果总价格是固定的，每元买的苹果和买的苹果总数()。例6:在比例尺为1:100的平面上，长方形花坛长5厘米，宽3厘米。花坛的实际面积是多少？例7:甲、乙车间原有人数比例为4:3，48人从甲车间调至乙车间，甲、乙车间人数比例为2:3。车间甲有多少人？例8:当高速列车匀速行驶时，距离和时间的关系如下：时间/分钟12345距离/公里510152025(1)图1中的点A表示当时间为1分钟时，高速列车行驶的距离为5公里。请试着画出其他的点。(2)连接这些点，它们在一条直线上吗？(3)从图片判断，当火车运行2.5分钟时，它能行驶多少公里？行驶32.5公里需要多长时间？经典考试答案示例1: (1)

8、5:4 (2) 2533603例2: 16示例： 16:25示例4:例5: (1)正比和反比；(2)不相称；(3)比例例6:长度：51100=500(厘米)500厘米=5米宽度：31100=300(厘米)面积：53=15(平方米)答：花坛的实际面积是15平方米。示例7:最初：研讨会a；车间b:总人数=4:7=20336015336035现在：研讨会a；车间b:总人数=2:5=14:2133603548(20-14)=8(人)820=160(人)答：车间A最初有160人。例8: (1)画出每个点并连接，如图所示：(2)在直线上(3)根据图像，当列车运行2.5分钟时，行驶距离为12.5公里；行驶3

9、2.5公里大约需要6.5分钟。运营整合培训首先，填空。1.比例的基本性质是()。2.比率为()，然后随意写出比率和组成比率，即()。3.在所有的48个因素中，找出两个比例最小的比例，组成比例为()。4.如果AB=C(A和B不是0)，那么a: b=(): b。5.如果，那么3:=():()。6.在比率2: 0.6=10:3中，如果第三项减去2，则第一项必须减去比率()。7.在15:7=45: 21的比率中，如果第二项增加它，那么第四项必须增加()才能建立比率。8.40%=12 ()=(): 20=(填入小数位)9.根据5:4将36米长的绳子分成两段。长段占整个长度，短段比长段短()米。10.一杯

10、糖水，糖与糖水的比例是2336017，而水与糖的比例是()。如果这杯糖水重85克，那么这杯含有()克糖。11.将数字刻度1:350000改写为线刻度is()。12.在标度中，两个外部项都是10，比率是，这个比率是()。13.在前一段中，比率乘以8，在后一段中除以2。此时的比率是原始比率的()倍。14.比率的两个内部项分别为5和0.8，两个外部项的乘积为()。15.在一个比例中，两个内部项是相互的，并且已知一个外部项是3.6，另一个外部项是()。16.一对啮合的大、小齿轮的齿数比为7:3，小齿轮有12个齿，大齿轮有()个齿；大齿轮每分钟旋转600次，小齿轮每分钟旋转()次。17.图纸上长度为10

11、厘米的部分表示实际长度为2毫米。该图纸的比例为()。实际长度为5毫米的零件应在图纸上画出()厘米。第二，判断问题。(在右括号中画“”，在错误的括号中画“.”1.等比例的公式叫做比例。()2.四个数字可以构成八种不同的比例。()3.在一个标度中，如果两个内部项是相互的，那么两个外部项也必须是相互的。()4.一天测量的竹竿与影子的生长成正比。()5.一个圆柱体可以铸成一个圆锥体，三个可以铸成。()第三，选择题。(在括号中填写正确答案的序列号)1.三角形的面积是确定的，底部和高度()A.成比例的，成反比的，不成比例的2.()公元前9:8年公元前1:2年8:9年3.长方形的周长是36厘米，长宽比为2:

12、1，长方形的面积是()公元前288年至公元前72年4.13:0.3的能量与成分之比是()公元前9:10年。33363 . 333333636665.从甲到乙，公共汽车需要30个小时，卡车需要20个小时。公共汽车和卡车速度的最简单比率是()公元前20:20年，公元3:30年，公元3:2年。33:2年。3:3年。3:2年。3年。3年。2年。3年四、计算问题。1.首先简化比率，然后求出比率。(1) (2)0.36:180(3)3.2: 1: 12 (4)平方米：150平方厘米2.溶液比率。(1) (2)0.16:(3) (4)1.2:75%=:5.确定下面每个句子中的两个量是否成比例，比例是多少，并

13、解释原因。1.分母必须是常数，分子和分数必须是常数。2.距离必须是确定的，已经走过的距离和剩余的距离。3.圆柱体底部的周长是恒定的，其体积和高度也是恒定的。4.比例是固定的，地图上的面积和实际面积。六.实际问题。1.a部分长30厘米，画在图纸上；b部分长40厘米，绘制在b图纸上，比例尺为1:100。这两部分在两幅图上画得一样长。第一幅画的比例是多少？2.一堆煤，原本计划每天燃烧2.5吨，可燃烧60天。由于新技术的改进，每天烧煤比原计划节省了20%。这堆煤实际能燃烧多少天？(用比例溶液)3.A站有192辆车，B站有48辆车。每天，A站到B站有21辆车，B站到A站有24辆车.多少天后，甲站和乙站的

14、车数之比是7:1？4.在阅览室里，女孩占了整个房间，然后四个女孩进来了。此时，女生占整个房间的比例为53，336，013。阅览室里有多少人？5.妈妈包了三鲜饺子，三鲜馅料中虾、韭菜和鸡蛋的质量比为1:2。480克馅料中有多少克虾、韭菜和鸡蛋？6.学校篮球场长26米，宽14米。用1:1000的比例画出篮球场的平面图，并计算出平面图的面积。7.于洪小学五(1)班有43人，五(2)班有46人，五(3)班有42人在植树。种植393棵树的任务应该根据人数分配给这三个班。每班应该种多少棵树？8.A车和B车的速度比为5:6。两辆车同时从甲站和乙站出发，相互面对，在距离中点4公里的地方相遇。9.把一块木头锯成六段需要10分钟。根据这个计算，锯八个部分需要多少分钟？10.在有刻度的地图上，甲和乙之间的距离是5厘米，一辆时速50公里的汽车在这两个地方之间来回需要多少小时？11.一辆汽车在3.5小时内从甲到乙行驶了224公里。以这样的速度，花了4个小时。它走了多少公里？(按比例)12.对于一段道路，计划每天维修80米，30天内完成。事实上，600米将在头5天内修复。根据这个计算，完成这条路需要多少天？(按比例)点击新的问题类型1.的值如下。x23y4(1)作为比例关系，的值是()。(2)当它被视为反比关系时，的值是()。2.汽车站在学