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文档简介
1、特殊的平行四边形正方形,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等,有一个角是直角,有一组邻边相等并且有一个角是直角,复习回顾平行四边形与矩形、菱形的内在联系,判定2:有一个角是直角的菱形是正方形,结合矩形和菱形的定义,得到正方形的判定定理,判定1:有一组邻边相等的矩形是正方形;,A,D,C,B,考考你:同桌一小组,你能将一张矩形纸片通过折叠的方法得到一个最大的正方形吗?为什么?,议一议:已知正方形ABCD,对角线AC与BD相交于点O.说出图中具有相等关系的线段和角,并指出哪些角是直角.,正方形的性质:1)正方形的四个角都是直角,四条边相等.2)正方形的两条对角线相等,并且互相垂直,每条对
2、角线平分一组对角.,问题:正方形的两条对角线把正方形分成4个全等的三角形,等腰直角,1)根据图形求出相应的x、y、z的值(两个图形都是正方形),课堂练习1,例题选讲,如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在OB的延长线上,且ECB=15.求证:AEC是等边三角形.,如图:正方形ABCD的边长为a,AE平分DAC,EFAC,垂足为F,求:FC的长.,课堂练习2,正方形是平行四边形、矩形、又是菱形,那它们四者之间又具有怎样的内在联系?,平行四边形集合,矩形集合,菱形集合,正方形集合,概念辨析:下列四边形是不是正方形?(1)对角线互相垂直且相等的平行四边形,(2)对角线互相垂直的矩形
3、,(3)对角线相等的菱形,(4)对角线互相垂直平分且相等的四边形,(1),(3),(2),概念辨析:下列四边形是不是正方形?(1)对角线互相垂直且相等的平行四边形,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等,有一个角是直角,有一组邻边相等并且有一个角是直角,如图:正方形ABCD,ADE沿着AE翻折,点D恰好落在线段AC的点F上,连接EF.,(1)判断EFC的形状(2)若正方形ABCD的边长为1,求FC的长,课堂练习2,判定2:有一个角是直角的菱形是正方形,结合矩形和菱形的定义,得到正方形的判定定理,判定1:有一组邻边相等的矩形是正方形;,A,D,C,B,符号语言:,符号语言:,四边形ABCD是矩形,AB=AD(已知),四边形ABCD是正方形,(有一组邻边相等的矩形是正方形),四边形ABCD是菱形,B=90(已知),四边形ABCD是正方形,(有一个角是直角的菱形是正方形),符号语言:,符号语言:,四边形ABCD是菱形,
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