36带电粒子在匀强磁场中的运动

1、1、定义：磁场对运动电荷的作用力. 安培力是洛伦兹力的宏观表现. 2、方向：左手定则. F V F B 3、大小： F洛=qVBsin VB F洛=qVB VB F洛= 0 4、特点：洛伦兹力只改变速度的方向; 洛伦兹力对运动电荷不做功.,第三章 磁场,3.6 带电粒子 在匀强磁场中的运动,磁场中的带电体一般可分为两类：,1、带电粒子：如电子,质子,粒子,正负离子等.这些粒子所受重力比洛仑兹力小得多,除有说明或暗示外，一般都不考虑重力(但并不能忽略质量).,2、带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃等.除有说明或暗示外,一般都考虑重力.,带电体是否考虑重力,要根据题目暗示或运动状态来判定.,判断下图

2、中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：,运动形式,1、带电粒子平行射入匀强磁场-匀速直线运动。,2、带电粒子垂直射入匀强磁场,?,+,判断下图中带电粒子（电量q，重力不计）所受洛伦兹力的大小和方向：,运动形式,1、带电粒子平行射入匀强磁场-匀速直线运动。,2、带电粒子垂直射入匀强磁场-,匀速圆周运动,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,工作原理: 由电子枪发出的电子射线可以使管内的低压水银蒸汽发出辉光,显示出电子的径迹,励磁线圈：作用是能在两线圈之间产生平行于两线圈中心连线的匀强磁场,加速电场：作用是改变电子束出射的速度,电子枪：射出电子,构造:,1)洛伦兹力演示仪,1、实验验证

3、,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,实验验证,不加磁场时观察电子束的径迹,给励磁线圈通电,观察电子束的径迹,保持出射电子的速度不变,改变磁感应强度,观察电子束径迹的变化,保持磁感应强度不变,改变出射电子的速度,观察电子束径迹的变化,2)实验演示,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动,磁感应强度不变，粒子射入的速度增加,轨道半径增大,粒子射入速度不变，磁感应强度增大，轨道半径减小,洛伦兹力提供带电粒子做匀速圆周运动所需的向心力,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,3)实验结论,问题: 推导质量为m,电量为q,速度为v的粒子在匀强磁场B中做匀

4、速圆周运动的圆半径r和周期T的表达式?,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,2、运动规律,1)圆半径r,2)周期T,一、带电粒子在匀强磁场中的运动,半径r跟速率v成正比.,周期T跟圆半径r和速率v均无关.,带电粒子在汽泡室运动径迹的照片。有的粒子运动过程中能量降低，速度减小，径迹就呈螺旋形。,如图,水平导线中有电流I通过,导线正下方的电子初速度方向与电流I方向相同,则电子将( ),A.沿路径a运动,轨迹是圆 B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大 C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小 D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小,B,例与练1,1)圆半径r,2)周期T,小结:带电粒子在匀强磁场中的运动,半径r跟速

5、率v成正比.,周期T跟圆半径r和速率v均无关.,带电粒子垂直射入匀强磁场做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,例题.一个质量为m、电荷量为q的粒子,从容器下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场,其初速度几乎为零,然后经过S3沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后打到照相底片D上. (1)求粒子进入磁场时的速率 (2)求粒子在磁场中运动的轨道半径,二、质谱仪,质谱仪最初是由汤姆生的学生阿斯顿设计的，他用质谱仪发现了氖20和氖22，证实了同位素的存在。现在质谱仪已经是一种十分精密的仪器，是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。,氘核和粒子，从静止开始经相同电场加速后，垂直进入同

6、一匀强磁场作圆周运动.则这两个粒子的 (1)动能之比为多少? (2)轨道半径之比为多少? (3)周期之比为多少?,例与练4,1:2,1:1,1:1,圆心一定在与速度方向垂直的直线上,1)可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线,交点就是轨迹的圆心,带电粒子做匀速圆周运动圆心的确定,2)可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其连线的中垂线, 交点就是圆弧的圆心,1、找圆心： 2、定半径： 3、定时间：,注意：用弧度表示,带电粒子在匀强磁场中的运动,入射角300时,入射角1500时,如图所示,一束电子(电量为e)以速度V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场,穿透

7、磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为300.求: (1)电子的质量m (2)电子在磁场中的运动时间t,d,B,e,v,课 堂 练 习,课 堂 练 习,如图所示,一带正电粒子质量为m,带电量为q,从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区,粒子初速度大小为v,则 (1)粒子经过多长时间再次到达隔板？ (2)到达点与P点相距多远？(不计粒子的重力),长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁场,如图所示,磁场强度为B,板间距离也为L,板不带电,现有质量为m,电量为q的带正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直磁场以速度v平行极板射入磁场, 欲使粒子不打

8、在极板上, 则粒子入射速度v应满足 什么条件?,+q m,v,L,L,B,课 堂 练 习,如图，正方形容器处在匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处在真空中，下列说法正确的是( ),A、从两孔射出的电子速率之比是Vc:Vd=2:1 B、从两孔射出的电子在容器中 运动所用的时间之比是tc:td=1:2 C、从两孔射出的电子在容器中 运动的加速度之比是ac:ad=2:1 D、从两孔射出的电子在容器中 运动的加速度之比是ac:ad=2:1,ABD,例与练2,图中MN表示真空中垂直于纸面的平板,它的一侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里

9、,磁感应强度大小为B.一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板上的初速度v射入磁场区域,最后到达平板上的P点,已知B、v以及P到O的距离L,不计重力,求此粒子的电荷量q与质量m之比q/m.,例与练3,2v/BL,电磁流量计,如图所示,一圆形导管直径为d,用非磁性材料制成,其中有可以导电的液体向左流动,导电液体中的自由电荷(正负电荷)所受洛伦兹力的方向?正负电荷在洛伦兹力作用下将如何偏转?a、b间是否存在电势差?哪点的电势高?,当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时a、b间的电势差就保持稳定.,液体的流量:,如图是一种测量血管中血流速度的仪器的示意图,在动脉两侧分别安装电极并加磁场,电极的连线与磁

10、场垂直.设血管的直径为2mm,磁场的磁感应强度为0.08T,测得两极间的电压为0.10mV,则血流速度为多少?,电磁流量计,加速器,问题1：用什么方法可以加速带电粒子?,利用加速电场可以加速带电粒子,问题2：要使一个带正电粒子获得更大的 速度(能量)?,采用多个电场,使带电粒子多级加速,采用上图进行多级加速,真的可行吗?有什么问题?如何改进?,斯坦福大学的加速器,1932年,美国物理学家劳仑斯发明了回旋加速器，从而使人类在获得具有较高能量的粒子方面迈进了一大步为此，劳仑斯荣获了诺贝尔物理学奖,三、回旋加速器,1、结构： 两个D形盒及两个大磁极 D形盒间的窄缝 高频交流电,三、回旋加速器,2、原

11、理,交变电压：保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速。,用磁场控制轨道、用电场进行加速,问题1：粒子被加速后，运动速率和运动半径都会增加，它的运动周期会增加吗?,问题2：在回旋加速器中，如果两个D型盒不是分别接在高频交流电源的两极上，而是接在直流的两极上，那么带电粒子能否被加速？请在图中画出粒子的运动轨迹。,?,问题3：要使粒子每次经过电场都被加速，应在电极上加一个 电压。,交变,交变电压的周期TE = 粒子在磁场中运动的周期TB,根据下图，说一说为使带电粒子不断得到加速，提供的电压应符合怎样的要求？,问题4：回旋加速器加速的带电粒子的最终能量由哪些因素决定?,观点1：认为电场是用来加速的，磁场是

12、用来回旋的，最终的能量应与磁场无关。应与电场有关，加速电压越高，粒子最终能量越高。对吗？,观点2： 运动半径最大Rm=mVm/qB,得 Vm=qBRm/m 半径最大时，速度也应最大。 带电粒子的运动最大半径等于D形盒的半径时，粒子的速度达到最大。对吗？,问题5：已知D形盒的直径为D，匀强磁场的磁感应强度为B，交变电压的电压为U， 求：从出口射出时，粒子的速度v=?,解： 当粒子从D形盒出口飞出时， 粒子的运动半径=D形盒的半径,问题6：已知D形盒的直径为D，匀强磁场的磁感应强度为B，交变电压的电压为U， 求:(1)从出口射出时，粒子的动能Ek=? (2)要增大粒子的最大动能可采取哪些措施?,实

13、际并非如此例如：用这种经典的回旋加速器来加速粒子，最高能量只能达到20MeV这是因为当粒子的速率大到接近光速时，按照相对论原理，粒子的质量将随速率增大而明显地增加，从而使粒子的回旋周期也随之变化，这就破坏了加速器的同步条件,为了获得更高能量的带电粒子，人们又继续寻找新的途径例如，设法使交变电源的变化周期始终与粒子的回旋周期保持一致，于是就出现了同步回旋加速器除此之外，人们还设计制造出多种其它的新型加速器目前世界上最大的加速器已能使质子达到10000亿eV(106MeV)以上的能量,美国费米实验室加速器,例1：关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是( ) A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用 B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的 C、只有电场能对带电粒子起加速作用 D、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动,CD,例2：质量为m、带电量为q的带电粒子在回旋加速器中央狭缝的正中间由静止释放，在电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中做圆周运动，设电场的加速电压为U，则粒子第一次做匀速圆周运动的