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1、.,4.4.1 圆的标准方程,孔德学区 赵亚娣,.,根据圆的定义怎样找到圆心是C(a,b)， 半径是r的圆的方程?,平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)是圆,定点就是圆心,定长就是半径.,回顾圆的定义,r,C,M,.,回顾直线方程的得出,方程f(x,y)=0,直线的方程,.,x,y,O,C,M(x,y),已知圆C的圆心为C (a, b)半径为r,|MC|= r,则,(x-a)2+(y-b)2=r2,圆的方程,设点M (x, y)为圆C上任一点，,.,x,y,O,C,M(x,y),圆心C(a,b),半径r,特别地,若圆心为O（0，0），则圆的方程为：,圆的标准方程,三个独立条件a、b、r确

2、定一个圆的方程.,1 (口答) 、求圆的圆心及半径,(1)、x2+y2=4 (2)、(x+1)2+y2=1,练习,.,(1) x2+y2=9,(2) (x+3)2+(y-4)2=5,练习,2、写出下列圆的方程,（1）圆心在原点，半径为3； （2）圆心在(-3、4),半径为,.,A,x,y,O,例1 已知两点A(4,9)、B(6,3)，求以AB为直径的圆的方程,B,C,解:圆心C（5，6）半径r= 所求的圆的标准方程是 (x-5)2+(y-6)2=10,.,想一想，议一议,时，点M在圆外； 时，点M在圆上； 时，点M在圆内.,.,练习,3.已知圆O的标准方程为(x+1)2+(y-2)2=4，判断

3、点A(0,3);B(-3,2);C(2,1)与圆O的位置关系。,解：(0+1)2+(3-2)24，C(2,1)在圆O外。,.,x,y,o,A,B,C,例2 ABC的三个顶点的坐标分别是A(5,1), B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圆的标准方程.,.,解法二：设外接圆圆心为D,半径为r；弦AB的中垂线为m;弦AC的中垂线为n. 弦AB的中点为（6,1）, 则，m: 弦AC的中点为（ ）, 则，n: 联立 解得x=2, y=-3 则，D（2，-3）半径r=|DA|=5 所以圆D的标准方程是 ,.,4、已知ABO的顶点坐标分别为A(8,0);B(0,6);O(0,0), 求外接圆的方程.,练习,(x-4)2+(y-3)2=25,r=5,.,小结：,(1)、牢记: 圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2。 (2)、明确：三个条件a、b、r确定一个圆。 (3)、方法：待定系数

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