小学数学典型应用题行程问题

1、.旅行问题的经典类型(一)1，a，b两地相距6公里，有人从甲走乙地，头半小时平均每分钟80米，后半小时平均每分钟70米。问他离开后半段距离花了多少分钟。分析：解决方案1，整个过程的平均速度为每分钟(80 70)/2=75米，总运行时间为6000/75=80分钟，前一次运行速度为80米，时间为3000/80=37.5分钟，最后一次运行时间为80-37解法2:如果将固定时间的一半设定为x分钟，则为80*x 70*x=6*1000，求解方程式：x=40分钟80 * 40=移动3200米以上，因此3，000/80=37.5分钟，1/2小时40 (40-37.5)=42.5分钟a:他离开后，街上一半的时

2、间是42.5分钟。小明从家到学校有两条同样长的路，一条是平路，另一条是上坡一半，下坡路。小明去学校走两条路花了同样多的时间。如果被告知斜坡下降速度快1.5倍，那么斜坡会下降多少倍呢？分析：如果设置为“解决方案1: 180”，则前坡和后坡都为90。如果走平坦的路的速度是2，那么下坡的速度是3。下坡行走的90/3=30，平坦道路的180/2=90，因此上坡行走的90-30=60需要90/2=45小时才能走上坡路。速度与时间成反比，因此前坡速度为后坡速度的45/60=0.75倍。解决方案2:距离和时间相同，因此平均速度相同。也就是说，上坡路和下坡路的一半相同，1个距离，1个时间，则下坡时间=0.5/

3、1.5=1/3，上坡时间=1-1/3=2/3，上坡速度=(1/2)/()解决方案3:因为距离和时间相同：1/2*路基/上坡速度1/2*路基/1.5=路基/1，得胜：上坡速度=0.75答：上坡是平坦道路的0.75倍。一艘小船从甲地到乙地往返一次，共用两个小时，回来的时候乘坐纯的话，速度比走快8公里，第二次比1小时多开6公里。那么甲和乙两地之间的距离是多少公里？分析：解法1，第二次比第一次多走6公里。逆水而行，表明还有不到6/2=3公里的时间。比倒数多1小时的8公里等于倒数8-3=5公里，此期间的距离差等于1小时距离差的1/4，因此倒数速度为每小时5 * 4=20公里(或倒数速度为3 * 4=12

4、公里)甲和乙两地的距离为12 * 1 3=15公里解法2，净值为每小时8公里以上，实际第二小时比第一小时长6公里以上，净行驶时间=6/8=3/4小时，倒数行驶时间=2-3/4=5/4，倒数速度：倒数速度=5/答：a和b之间的距离是15公里。4、电车线1码头和终点站分别是甲站和乙站，每5分钟有电车从甲站运行到乙站，全程需要15分钟。一个人从b站出发，沿着电车线骑自行车去a站。他出发的时候，正好有辆电车到了b站。在路上，他又遇到了迎面而来的10辆火车。到达甲站的时候，正好另一辆电车从甲站出来。问他从乙站到甲站花了多少分钟？分析：骑自行车的人都看12辆车。他出发时看到的车是15分钟前，这时第四辆车正

5、从甲里出来。骑自行车的时候，甲站以5*8=40(分钟)的5分钟间隔，共派出9辆车。a:他从b站到a站花了40分钟。5，甲，乙两人在河里游泳，从某个地方出发，以相同的速度游向同一个方向。甲现在在乙的前面，乙距离起始位置20米，乙游到甲的当前位置时，玻璃起始位置98米。问：a现在离起点有几米远？分析：甲和乙的速度相同，游到乙甲的当前位置时，甲也游了相同的距离，两个人各(98-20)/2=39(米)，甲的当前位置：39 20=59(米)答：a现在离起点59米。6、甲和乙两辆车同时向东西方向出发，甲每小时56公里，乙每小时48公里，两辆车在两处中点32公里处相遇。问：东西两地的距离是多少公里？分析：解

6、法1:甲比1小时8公里以上，全部使用32 * 2=64公里，64/8=8小时，因此距离为8*(56 48)=832(公里)解法2:如果东西距离的一半为X公里，则48*(X 32)=56*(X-32)，X=416，距离2*416=832(公里)解法3: a和b速度比率=56: 48=7: 6，见面时a比b多行=(7-6)/(7 6)=1/13，两个地方距离=2 * 32/(1)a:东西之间的距离是832公里。7、李华徒步以每小时4公里的速度从学校出发，报告到20.4公里外的东溪营。半小时后，营地老师听到消息跑了过来，每小时比李华多走了1.2公里。另外，1.5小时后，张明从学校骑自行车到营地报到。

7、最终，3人在途中的某个地方同时相遇。问：骑自行车的人每小时行驶多少公里？分析：老师速度=4 1.2=5.2(公里)，与里见面的时间是老师出发后(20.4-4*0.5)/(4 5.2)=2(小时)，见面的地点是学校4*(0.5 2)a:骑自行车的人每小时跑20公里。8、快车和慢车分别在甲和乙同时出来，面对面，5个小时后见面。据悉，慢车从乙地到甲地只停留了12.5小时，慢车到甲地只停留了0.5小时就回来了，快车到乙地只停留了1小时就回来了，那么两辆车从第一次见面到第二次见面需要多长时间呢？分析：解法1，快速列车比5小时行12.5-5=7.5小时行距离，慢速车辆速度/快速速度=5/7.5=2/3。这

8、两辆车1单程5小时，如果不休息的话，再见面需要5*2=10小时，如果两辆车都停了0.5小时，再见面需要10.5小时。快车再停30分钟，这列快车与慢车一起走需要30/(1 2/3)=18(分钟)，因此10.5小时18分钟=10小时48分钟解法2:返回的慢车比快车多开30分钟。这30分钟的慢车是0.5/12.5=1/25全程，2车少开1/25，节省时间是5 * 1/25=0.2小时，因此从第一次见面到第二次见面需要5*2 1-0.2=10.8小时。a:两辆车从第一次见面到第二次见面需要10小时48分钟。9、某学校和某工厂之间有高速公路，该学校下午2点把车送到那个工厂，带某模特来报告，往返需要1个小

9、时。这个模特下午1点从工厂步行去学校。途中遇见了载着他的车，直接去了学校。下午2点40分。问：汽车速度是模特步行速度的多少倍？解决方案：汽车单程需要60/2=30分钟，实际上需要40/2=20分钟，这是见面时间2: 20，2:20见面的时候，老兄走了60-20=80分钟，这条街上的汽车是30-20=10a:汽车速度是模型步行速度的8倍。10、已知甲的步行速度是乙的1.4倍。甲和乙分别由a和b同时出发。面对面的话，半小时后见面。如果他们朝同一个方向走，甲追上乙需要多少小时？分析：两个人面对面，旅行合计为AB，AB=速度和* 0.5；相同方向，旅行的差异为AB，AB=速度差异x时间。速度和=1.4

10、 1=2.4；速度差值=1.4-1=0.4。因此：跟踪时间=速度和/或速度差*0.5=2.4/0.4*0.5=3(小时)A: a赶上b需要3个小时。11、猎狗发现了一只在前方10米处奔跑的兔子，便紧追不舍。兔子走9步只需5步，狗跳2步，兔子只跑3步。狗追兔子的时候跑了几米？分析：狗跳2步，兔子跳3步，狗跳6步，兔子跳9步，兔子跳5步，兔子减1步。狗的速度=6*速度差异，桨=10*6=60(米)a:狗追上兔子的时候，总共跑了60米。12、张，这两个人骑着自行车从甲地向同一个方向行进。张的速度比李的速度快4公里，张比李早20分钟在道中通过乙地。李到达乙地时，张再前进了8公里。那么甲和乙两地之间的距

11、离是多少公里？分析：解决方案1，章节速度为每小时8/(20/60)=24(公里)，章节速度为每小时24-4=20(公里)，章节对b时间为20*(20/60)=20/解法2:比张恩利的时速快4公里，现在共前进了8公里。也就是说，总共需要8/4=2小时，从长宗甲到乙需要2*60-20=100分钟，因此甲和乙的两个距离为=(100/20)* 8=40公里。答：a和b之间的距离是40公里。13，上午8点8分小明骑自行车从家里出发。8分钟后，爸爸骑摩托车追了他，在离家4公里的地方追上了他；然后，爸爸立刻回家，到家后，立刻又追了小明，追上了他，离家正好8公里。现在几点了？分析：爸爸第一次沿着小明离开4公里

12、的家，等8分钟再赶上的时候，离开8公里的家，8分8公里，爸爸8=16分钟，时间8点8分32分。a:这时8点32分。乌龟兔子赛跑10000米，兔子比乌龟的速度快5倍。从起点一起出发后，乌龟继续跑，兔子跑到某个地方开始睡觉。兔子醒来的时候，乌龟领先了5000米。兔子抖了起来，直追，但乌龟到达终点时，兔子还落后了100米。兔子在睡觉的时候乌龟跑了几米？分析：兔子跑了10000-100=9900米，这段时间乌龟跑了9900*1/5=1980米，兔子睡觉的时候乌龟跑了10000-1980=8020米a:兔子睡觉的时候，乌龟跑了8020米。15、一辆大车和一辆小车都从甲地驶向乙地。大型汽车的速度是轿车速度

13、的0.8倍。据悉，大汽车比汽车早17分钟出发，但在两处中间地点停了5分钟左右后，才继续开到b区。轿车出发后中途不停，直奔b地。最终轿车比大型汽车提前4分钟到达了b地。据悉，大汽车上午10点从甲地找时间赶上轿车。分析：解法1，如果手推车在中间不停车，比汽车多17-5 4=16分钟，大型车辆的时间和轿车的时间比例是速度比的倒数。也就是说，1/0.8=5/4，因此手推车的行驶时间为16/(5-4)*5=80分钟，轿车的行驶时间为80-16=64分钟，中间需要40和32分钟。卡丁车10点出发，到中点是10点40分，出发中点是10点45分，到达终点是11点25分。轿车10点17分出发，到中点10点49分

14、，比手推车晚4分钟。到终点是11点21分，比手推车快4分钟。所以车追上手推车的时间从中间到终点正好是11点5分。解法2:轿车的速度为轿车的0.8倍，轿车的速度为轿车的1/0.8=1.25倍，轿车的使用次数比汽车多17-5 4=16分钟，轿车的运行时间=16*(1.25/0.25)=80分钟a:车赶上车的时间是11点5分。旅行问题(2)走路、移动、移动、移动、移动、移动、移动、移动、移动等：速度在单位时间内(如一小时内)行走或移动的距离；行走或移动时间所需的时间。这三种数量之间的关系可以用以下公式表示：距离=速度时间很明显，只要知道其中两个，就能求出第三个数量。从数学上讲，这是最基本的数理关系。

15、在小学应用问题上，这种数量关系也是最常见的。例如，如下所示总量=每人的数量。工作量=生产力时间。所以我们从行程问题开始，掌握处理这种数量关系的想法、方法、要领，就能解决其他类似的问题。当然，旅行问题有它自己的独特特征。小学的应用问题中，日程问题的内容最丰富多彩，最有趣。它不仅是小学，在中学数学、物理学习中也是主要内容。因此，我们非常希望大家能学好这门课。特别希望能学习一些问题的思维方式和处理方法。它以5km/HR表示每小时5km，以3m/s表示速度为每秒3m第一，追逐和相遇两个人同时走，一个走得快，一个走得慢，走得快一点，就能赶上。这样就产生了“追击问题”。实际上，快速的人比任何一段时间走得更

16、慢的人计算更远的距离，是计算两个人步伐的差异。如果甲走得更快，乙走得更慢，在同一时间内，甲之间的距离-乙之间的距离=甲的速度时间-乙的速度时间=(a的速度-b的速度)时间。一般来说，“追赶问题”必须考虑速度差异。例一车比面包车速度快6公里，轿车和面包车同时从学校出来，沿着同一条路线行驶，轿车比面包车早10分钟到达城门，面包车到达城门时，轿车已经离城门9公里，问从学校到城门的距离是多少公里解决方案：先计算一下，从学校出发，计算一下面包车到达城门需要多长时间。轿车比货车多9公里，轿车和货车的速度差6公里所需时间=96=1.5(小时)。轿车比面包车早10分钟到达城门，面包车到达时，轿车离城门9公里，轿车的速度货车速度为54-6=48(公里/小时)。城门离学校的距离是481.5=72(公里)。