江苏省常州二中2020届高三数学初期调研考试卷 苏教版（通用）

1、江苏省常州二中2020届高三数学初期调研考试卷本试卷共4页，包含选择题（第1题第10题）、填空题（第11题第16题）、解答题（第17题21题）三部分。本次考试时间为120分钟。参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（AB）P（A）P（B）如果事件A、B相互独立，那么如果事件在一次试验中发生的概率是，那么次独立重复试验中恰好发生次的概率一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1函数的定义域是AB（0，）C（，0）D（，）2已知，则等于ABCD3已知向量满足，则的夹角等于ABCD4与直线2x+y-1=0关于点（1,0）对称的直线的方程是A

2、2x+y3=0 B 2x+y+3=0 C x+2y+3=0 D x+2y3=05下列命题中正确的是A若一条直线垂直于一个平面内的无数条直线，则这条直线垂直于这个平面B经过两条异面直线外一点，有且只有一个平面平行于这两条异面直线ABCDC如果两条平行线中有一条平行于一个平面，那么另一条也平行于这个平面D经过已知平面的一条斜线且垂直于已知平面的平面有且只有一个6如图，湖面上有4个相邻的小岛A、B、C、D，现要建3座桥梁将这4个小岛连接起来，则不同的建桥方案共有A20种B4种C8种D16种7已知均为非零实数，集合A，B，则“”是“AB”的（第6题图）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充

3、分也不必要条件y18已知函数的图象如图所示，则点的坐标是xA B-1C D9已知，将M表示为关于y的多项式，即，则等于A210B210C1330D133010已知数列满足，则等于A26B24CD二、填空题：本大题6小题，每小题5分，共30分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡的相应位置上11在ABC中，角A、B、C的对边分别为a,b,c若3a2+3b23c2+2ab=0,则tanC= 12.为了解一个鱼塘中鱼的养殖情况，在实践中常采用“捉放捉”的方法。现从这个鱼塘中随机捕捞出100条鱼，将这100条鱼分别作一记号后再放回鱼塘，数天后再从鱼塘中随机捕捞出108条鱼，其中有记号的鱼有9条，从

4、而可以估计鱼塘中的鱼有条。13在的二面角内放置一个半径为5cm的球，设球与二面角的两个面分别切于A、B两点，那么A、B两点间的球面距离为。14若实数x,y满足不等式组，则函数y=2xy的最大值为。15已知直线ax+by+c=0与圆相交于A、B两点，且AB，则等于。16若函数的图象与直线y=3只有一个公共点，则实数a的取值范围。三、解答题：本大题共5小题，共70分请在答题卷指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本题满分12分）已知甲、乙两个篮球运动员，罚球命中率分别为0.5和0.6，现规定每人罚球两次（）求甲、乙都恰好命中一球的概率；()若命中一球得1分，未命中得0分，得分

5、多者获胜，求甲获胜的概率。18（本题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点A（1,0），B（1,0），动点P满足（）求动点P的轨迹方程，并根据m的取值讨论方程所表示的曲线类型；()当动点的轨迹为椭圆时，且该椭圆与直线将于不同两点时，求此椭圆离心率的取值范围。19（本题满分14分）如图，已知ABCD是正方形，DE平面ABCD，BF平面ABCD，且ABFB2DE。（）求证：平面AEC平面AFC；()求直线EC与平面BCF所成的角；（）问在EF上是否存在一点M，使三棱锥MACF是正三棱锥？若存在，试确定M点的位置；若不存在，说明理由。 20（本题满分14分）已知函数 （）当，求使恒成立的a的取值范围

6、； ()设方程的两根为，且函数H（x）在区间上的最大值比最小值大8，求a的值。21（本题满分16分）设数列（）求证：数列是等差数列；()当参考答案一、 选择题15ADCAD610DBBCC二、 填空题11、212、120013、14、215、16、(-1,1)三、解答题17（1）（2）18（）设点P（x,y）,则代入化简得：即(1)若1m=0,即m=1则方程化为y=0,P的轨迹是直线y=0（2)若1m=1,即m=0,则方程化为，P的轨迹是单位圆（3）若1m0且1m1，即m1且m0,方程化为，P的轨迹是椭圆（4）若1m0即m1，方程化为，P的轨迹是双曲线。()当P的轨迹表示椭圆时，则1m0且1m1，即m1且m0，由得，由，又m1且m0，所以m2 19（）连结BD、AC交于O，连结EO，FO易证：FOAC，设DEa,则ABBF2a,易得()过点C作CP平面AC，且使CPDE，连结EP，则四边形CDEP是矩形易证，ECP就是EC与平面FBC所的角可得ECParctan2（）在EF上存在满足FM2ME一点M，使MACF是正三棱锥作法：题意知ACF是正三角形，