人教版九年级数学 下二次函数26.1.(第二课时)PPT课件_第1页
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文档简介

1、,请同学们保持安静，,进入学习状态！,复习回顾,1什么叫二次函数？,一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a0)，那么y叫做x的二次函数.,注意：在y=ax2+bx+c(a0)中， (1)当b=0时，二次函数的形式为y=ax2+c； (2)当c=0时，二次函数的形式为y=ax2+bx； (3)当b=c=0时，二次函数的形式为y=ax2.,（0，0）,（0，0）,y轴,y轴,在x轴的上方（除顶点外）,在x轴的下方（除顶点外）,向上,向下,当x=0时，最小值为0。,当x=0时，最大值为0。,二次函数y=ax2的性质,、顶点坐标与对称轴,、位置与开口方向,、增减性与极值,2、练习2,3

2、、想一想,4、练习4,动画演示,当a0时，在对称轴的 左侧，y随着x的增大而 减小。,当a0时，在对称轴的 右侧，y随着x的增大而 增大。,当a0时，在对称轴的 左侧，y随着x的增大而 增大。,当a0时，抛物线y=ax2在x轴的上方（除顶点外），它的开口向上，并且 向上无限伸展； 当a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小； 在对称轴右侧，y随着x的增大而增大。当x=0时函数y的值最小。 当a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大； 在对称轴的右侧，y随着x增大而减小，当x=0时，函数y的值最大。,二次函数y=ax2的性质,2、根据左边已画好的函数图象填空： （1）抛物线y=2x2的顶

3、点坐标是 , 对称轴是 ，在 侧， y随着x的增大而增大；在 侧， y随着x的增大而减小，当x= 时， 函数y的值最小，最小值是 ,抛物 线y=2x2在x轴的 方（除顶点外）。,（2）抛物线 在x轴的 方（除顶点外），在对称轴的 左侧，y随着x的 ；在对称轴的右侧，y随着x的 ，当x=0时，函数y的值最大，最大值是 ， 当x 0时，y 0 时 向上平移c个单位得到. 当c 0时,向上,a0时,向上,a0时,向下,上正下负,1、已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。 （1）求此抛物线的函数解析式； （2）判断点B（-1，- 4）是否在此抛物线上。 （3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标

4、。,解（1）把（-2，-8）代入y=ax2,得 -8=a(-2)2,解出a= -2,所求函数解析式为 y= -2x2.,（2）因为 ，所以点B（-1 ，-4） 不在此抛物线上。,（3）由-6=-2x2 ,得x2=3, 所以纵坐标为-6的点有两个，它们分别是,1.函数y=x2-1的图象，可由y=x2的图象向平 _ 移 个单位. 2.把函数y=3x2+2的图象沿x轴对折，得到的图 象的函数解析式为_. 3.已知（m,n)在y=ax2+a的图象上，（- m,n ） _（在，不在）y=ax2+a的图象上. 4. 若y=x2+（2k-1）的顶点位于x轴上方，则 K_,例题讲解,下,1,y=-3x2-2,在,0.5,1. 一次函数y=ax+b与y=ax2-b

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