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1、1.2.1任意角的三角函数【学习目标】1、理解并掌握任意角三角函数的定义.2、理解三角函数是以实数为自变量的函数.3、掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数的值在各个象限的符号【重点难点】重点:任意角三角函数的定义;难点:三角函数的定义:【学习过程】一、课前准备1、阅读课本P11-152、 在初中我们学习了锐角三角函数,它是以锐角为自变量,边的比值为函数值的三角函数: 【问题1】(A)锐角三角函数,知道它是以锐角为自变量,以比值为函数值的函数,你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗?即用表示: 二、学习新课: 【问题2】、(A)任意角的三角函数定义:在直角坐标系中,设是
2、一个任意角,终边上任意一点(除了原点)的坐标为,它与原点的距离为 那么(1)比值_叫做的正弦,记作_,即_(2)比值_叫做的余弦,记作_,即_ (3)比值_叫做的正切,记作_,即_;思考:1、凡是终边相同的角的三角函数值相等吗?为什么? 2、三个比值以点在的终边上的位置的改变而改变吗?为什么? 3、当 时, 有意义吗?为什么 ?2三角函数的正负而x,y的正负是随象限的变化而不同,故三角函数的符号应由象限确定.正弦值对于第一、二象限为_(),对于第三、四象限为_();余弦值对于第一、四象限为_(),对于第二、三象限为_();正切值对于第一、三象限为_(同号),对于第二、四象限为_(异号)【问题3】例1、1、(A)已知角的终边经过点 ,求的正弦、余弦、正切值。变式1、(B)已知角a的终边经过P(4,-3),求2sina+cosa的值、(C)已知角的终边经过点P(-x,-6),且cos=,求x的值.3、(C)已知角的终边过点,求的三个三角函数值。例2(A)确定下列三角函数的符号(1) (2) (3)变式1、(B)若,且,试确定角为第几象限角。2、(C)设是三角形的一个内角,在中,那些有可能取负值?三、学习小结:1、
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