数学人教版七年级上册有理数理的乘方一.pptx

1、第一章有理数,1.5.1乘方,制作人：陆川县平乐镇初级中学李运清,2.归纳有理数乘方的符号法则，能应用法则判断幂的符号.,1.理解有理数乘方的意义，并能根据乘方的意义进行有理数乘方的运算.,a,边长为a的正方形的面积是aa，简记作a2，读作a的平方（或二次方）,棱长为a的正方体的体积是aaa，简记作a3，读作a的立方（或三次方）,a,活动1,求n个相同因数的积的运算，叫做乘方,底数,幂,指数,（乘方的结果叫做幂）,例如：94，底数是9，指数是4，读做9的4次方，或9的4次幂,一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：5就是51，指数是1通常省略不写,an=,an,底数,指数,幂,练一练,在中，底

2、数是，指数。,在中，底数是，指数。,在中，底数是，指数。,7,4,4,5,试说出它们的意义与结果,2,注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.,比一比:与相同吗?,解：,（1）,=（4）（4）（4）=,（2）,=（2）（2）（2）X（2）=,活动3,因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算,64,16,=,（3）,（3）,（3）,（4）,活动4,=,（5）,（1）,2,（6）,（7）,（8）,1,4,=,=,=,=,=,=,=,（1）,（1）,

3、3,4,（9）,（10）0,0,1,2,=,=,从例1和活动1你发现负数的幂的正负有什么规律？当指数是（）数时，负数的幂是（）当指数是（）数时，负数的幂是（）,观察与思考,奇,负,偶,正,根据有理数的乘法法则可以的出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数显然，正数的任何次幂都是整数，0的任何次幂都是0,例2：计算（1）102103104（2）（10）2（10）3（10）4,1、10的几次幂，1的后面就有几个0。,2、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。,2、负数的幂的符号如何确定?它跟什么有关？,1、是正数还是负数?,想一想：,考一考,(2)（4）2底数是_指数是_（4）2=_,

4、(3)34表示_个_相乘,(4)（2）3=_,(5)(+1)2003(1)2002=_,(6)14+1=_,(1)_的平方等于9,8,0,0,3或3,3、一个数的平方为它本身,这个数是什么?一个数的立方为它本身,这个数是什么?,2计算,（1）（2),(3),1、判断下列各题是否正确23=23（）2+2+2=23（）23=222（）,不正确,不正确,正确,2、1米长的小棒，第一次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的小棒有多长？,答案：米,练习,4。用“”或“0，则_0;(4)若a=0，则_0;(5)若0，则a_0;或a_0.,5.（宿迁中考）（-2）3等于（）A.6B.6C.

5、8D.86.下列各式计算不正确的是（）A.（-1）2011=-1B.-12012=1C.（-1）2n=1（n为正整数）D.（-1）2n+1=-1（n为正整数）,C,B,记一记乘方运算的符号规律,0的任何次幂等于_1的任何次幂等于_-1的任何次幂呢？,正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.,0,1,(10)4,(10)5,活动5,练习1、计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）,（1）,7,（1）,10,（5）,3,（）,4,(10)4,(10)5,解：,1,1,512,125,0.001,10000,100000,2、用计算器计算,(11)6,167,8.43,(5.6)3,小结,1、乘方的概念：求n个相同因数的积的运算叫做乘方,2、乘方负号的确定,an,底数,幂（乘方的结果叫做幂）,指数,an读法：a的n次方或a的n次幂,负数的积次幂是负数