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1、中国最大的教育门户网站合并自:AoS(奥数)、ZhongK(中考)、GaoK(高考)、ZuoW(作文)、YingY(英语)、 YouJ(幼教)、BBS.eduU.com、HU.com等站2010年中考数学压轴题100题精选(61-70题)答案【061】解(1)A(,0),B(0,3)2分(每对一个给1分)(2)满分3分其中过F作出垂线1分,作出BF中垂线1分,找出圆心并画出P给1分 (注:画垂线PF不用尺规作图的不扣分)(3)过点P作PD轴于D,则PD=,BD=,6分yxOABDPFPB=PF=,BDP为直角
2、三形, ,即即与的函数关系为(4)存在解法1:P与轴相切于点F,且与直线相切于点B,AF= , , 11分把代入,得点P的坐标为(1,)或(9,15)12分【062】解:实践应用(1)2;(2)拓展联想(1)ABC的周长为l,O在三边上自转了周 又三角形的外角和是360,在三个顶点处,O自转了(周)O共自转了(+1)周 (2)+1【063】(1) 对称轴(2分) 当时,有,解之,得 , 点A的坐标为(,0)(4分)(2)满足条件的点P有3个,分别为(,3),(2,3),(,)(7分)(3)存在当时, 点C的坐标为(0,3) DE轴,AO3,EO2,AE1,CO3 即 DE1(9分) 4在OE上
3、找点F,使OF,此时2,直线CF把四边形DEOC分成面积相等的两部分,交抛物线于点M(10分)设直线CM的解析式为,它经过点则 (11分)解之,得 直线CM的解析式为 (12分)BOAxy第28题图PH【064】解:(1)抛物线与y轴的交于点B,令x=0得y=2B(0,2) A(2,3)(2)当点P是 AB的延长线与x轴交点时,当点P在x轴上又异于AB的延长线与x轴的交点时,在点P、A、B构成的三角形中,综合上述: (3)作直线AB交x轴于点P,由(2)可知:当PAPB最大时,点P是所求的点 8分作AHOP于HBOOP,BOPAHP 由(1)可知:AH=3、OH=2、OB=2,OP=4,故P(
4、4,0) 【065】解:(1)AB是O的直径(已知)ACB90(直径所对的圆周角是直角)ABC60(已知)BAC180ACBABC 30(三角形的内角和等于180)AB2BC4cm(直角三角形中,30锐角所对的直角边等于斜边的一半)即O的直径为4cm(2)如图10(1)CD切O于点C,连结OC,则OCOB1/2AB2cmCDCO(圆的切线垂直于经过切点的半径)OCD90(垂直的定义)BAC 30(已求)COD2BAC 60D180CODOCD 30OD2OC4cmBDODOB422(cm)当BD长为2cm,CD与O相切(3)根据题意得:BE(42t)cm,BFtcm;如图10(2)当EFBC时
5、,BEF为直角三角形,此时BEFBACBE:BABF:BC即:(42t):4t:2解得:t1如图10(3)当EFBA时,BEF为直角三角形,此时BEFBCABE:BCBF:BA即:(42t):2t:4解得:t1.6当t1s或t1.6s时,BEF为直角三角形【066】(1)由得,代入反比例函数中,得反比例函数解析式为:2分解方程组由化简得:,所以5分 (2)无论点在之间怎样滑动,与总能相似因为两点纵坐标相等,所以轴又因为轴,所以为直角三角形同时也是直角三角形,8分(在理由中只要能说出轴,即可得分)【067】(1)解:直角梯形OAPDBQC当时,四边形为平行四边形由题意可知:当时,四边形为平行四边
6、形3分OAPDBQCHE(2)解:设与相切于点过点作垂足为直角梯形由题意可知:为的直径,为的切线5分在中,即:,因为在边运动的时间为秒而,(舍去),当秒时,与相切8分【068】解:(1)如图4,过B作则过Q作则(2分)要使四边形PABQ是等腰梯形,则,即或(此时是平行四边形,不合题意,舍去)(3分)(2)当时,。(4分)(5分)(6分)(3)当时,则(7分)当时,即(8分)当时, (9分)综上,当时,PQF是等腰三角形(10分)【069】解 (1)易求得点的坐标为由题设可知是方程即 的两根,所以,所(1分)如图3,P与轴的另一个交点为D,由于AB、CD是P的两条相交弦,设它们的交点为点O,连结DB,AOCDOC,则(2分)由题意知点在轴的负半轴上,从而点D在轴的正半轴上,所以点D的坐标为(0,1)(3分)(2)因为ABCD, AB又恰好为P的直径,则C、D关于点O对称,所以点的坐标为,即(4分)又,所以解得(6分)【070】解:(1)6(2)8(3分)(3)当0时,Q1ABCDQ2P3Q3EP2P1O (5分)当3
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