银川市高二上学期期中数学试卷（II）卷（模拟）

1、银川市高二上学期期中数学试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知命题：“是”的充分必要条件”；命题：“存在 ， 使得”，下列命题正确的是（ ）A . 命题“”是真命题B . 命题“”是真命题C . 命题“”是真命题D . 命题“”是真命题2. （2分） 已知命题：函数的图象恒过定点；命题：若函数为偶函数，则函数的图象关于直线对称，则下列命题为真命题的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 已知圆（xa）2+（yb）2=r2的圆心为抛物线y2=4x的焦点，且与直线3x+4y+2=0相切，则该圆的方程为（ ）A . +=B

2、. +=C . +=1D . +=14. （2分） 如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆孤，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则它击中阴影部分的概率是 （ ）A . B . 1-C . 1-D . 与的取值有关5. （2分） (2020银川模拟) 刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家，他在九章算术中对勾股定理的证明如图所示.“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不移动也.合成弦方之幂，开方除之，即弦也”.已知图中网格纸上小正方形的边长为1，其中“正方形 为朱方，正方形 为青方”，则

3、在五边形 内随机取一个点，此点取自朱方的概率为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 下列四个命题 ：(1)随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0(2)残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；(3)用相关指数R2来刻画回归的效果时，R2的值越小，说明模型拟合的效果越好；(4)直线和各点(x1,y1),(x2,y2),.(xn,yn)的偏差是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线.其中真命题的个数（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2017厦门模拟) 甲、乙两名游客来厦门旅游，计划分别从鼓浪屿、曾厝垵、植物园、南普陀四个旅游景点中

4、选取3个景点参观浏览，则两人选取的景点中有且仅有两个景点相同的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高二上南宁期中) 与圆 外切，且与y轴相切的动圆圆心P的轨迹方程为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019高三上烟台期中) 已知函数 的图象在 处的切线与函数 的图象相切，则实数 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高一上沈阳月考) 甲、乙、丙三人在3天节日中值班，每人值班1天，则甲紧接着排在乙的前面值班的概率是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二下成都开学考) 已知F

5、是双曲线 =1（a0，b0）的右焦点，若以点B（0，b）为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切于点P，且 ，则该双曲线的离心率为（ ）A . +1B . C . 2D . 12. （2分） 若直线mx- ny = 4与O:x2+y2= 4没有交点，则过点P(m,n)的直线与椭圆的交点个数是（ ）A . 至多为1B . 2C . 1D . 0二、 填空题 (共4题；共14分)13. （1分） (2018高二上东台月考) 从编号为0，1，2，49的50件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是5分样本，若编号为27的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为_ 14. （10分） (2017高二上乐山期末)

6、 设A、B分别为双曲线 的左右顶点，双曲线的实轴长为4 ，焦点到渐近线的距离为 （1） 求双曲线的方程； （2） 已知直线 与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使 ，求t的值及点D的坐标 15. （2分） (2015高一上福建期末) 在如图所示的长方体ABCDA1B1C1D1中，|DA|=8，|DC|=6，|DD1|=3，则D1B1的中点M的坐标为_，|DM|=_ 16. （1分） 已知空间三点A（1，1，1）、B（1，0，4）、C（2，2，3），则与的夹角的大小是_三、 解答题 (共6题；共50分)17. （5分） (2017海淀模拟) 由于研究性学习的需要，中学生李华

7、持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下： 5860 6520 7326 6798 73258430 8215 7453 7446 67547638 6834 6460 6830 98608753 9450 9860 7290 7850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表（设步数为x）组别步数分组频数A5500x65002B6500x750010C7500x8500mD8500x95002E9500x10500n（）写出m，n的值，若该“微信运动”团队共有120人，请估计该团队中一天行走步数

8、不少于7500步的人数；（）记C组步数数据的平均数与方差分别为v1 ， ，E组步数数据的平均数与方差分别为v2 ， ，试分别比较v1与v2 ， 与 的大小；（只需写出结论）（）从上述A，E两个组别的步数数据中任取2个数据，求这2个数据步数差的绝对值大于3000步的概率18. （5分） (2016高二上黑龙江期中) 有两个命题，p：关于x的不等式ax1（a0，且a1）的解集是x|x0；q：函数y=lg（ax2x+a）的定义域为R如果pq为真命题，pq为假命题，求实数a的取值范围 19. （15分） (2016高三上常州期中) 如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF平面

9、ABCD，点G为AB的中点，AB=BE=2 （1） 求证：EG平面ADF； （2） 求二面角OEFC的正弦值； （3） 设H为线段AF上的点，且AH= HF，求直线BH和平面CEF所成角的正弦值 20. （10分） (2016黄山模拟) 已知椭圆E： =1（ab0），倾斜角为45的直线与椭圆相交于M、N两点，且线段MN的中点为（1， ）过椭圆E内一点P（1， ）的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D，且满足 ，其中为实数当直线AP平行于x轴时，对应的= （1） 求椭圆E的方程； （2） 当变化时，kAB是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由 21. （5分） (2017高二下湘东期末) 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为梯形，ADBC，AB=BC=CD=1，DA=2，DP平面ABP，O，M分别是AD，PB的中点 （）求证：PD平面OCM；（）若AP与平面PBD所成的角为60，求线段PB的长22. （10分） (2019高二下蕉岭月考) 已知抛物线 的焦点为 ，点 满足 . （1） 求抛物线的方程； （2） 过点 的直线 交抛物线于 两点，当 时，求直线 的方程. 第 16 页 共 16 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-