2022-2023学年省直辖县级行政区划天门市五华山中学高一数学文下学期摸底试题含解析

2022-2023学年省直辖县级行政区划天门市五华山中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知椭圆上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离（）A．2 B．3 C．5 D．7参考答案：D【考点】椭圆的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】先根据条件求出a=5；再根据椭圆定义得到关于所求距离d的等式即可得到结论．【解答】解：设所求距离为d，由题得：a=5．根据椭圆的定义得：2a=3+d?d=2a﹣3=7．故选D．【点评】本题主要考查椭圆的定义．在解决涉及到圆锥曲线上的点与焦点之间的关系的问题中，圆锥曲线的定义往往是解题的突破口．2.若偶函数在上是增函数，则

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B略3.半径为的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（

）.[来源:学&科&网]A.

B.

C.

D.参考答案：C略4.下列个选项中，关于两个变量所具有的相关关系描述正确的是（）A．圆的面积与半径具有相关性B．纯净度与净化次数不具有相关性C．作物的产量与人的耕耘是负相关D．学习成绩与学习效率是正相关参考答案：D【考点】相关系数．【专题】对应思想；定义法；概率与统计．【分析】根据相关关系是自变量取值一定时，因变量带有随机性，这种变量之间的关系是一种非确定性关系，由此判断选项是否正确．【解答】解：对于A，圆的面积与半径是确定的关系，是函数关系，不是相关关系，A错误；对于B，一般地，净化次数越多，纯净度就越高，∴纯净度与净化次数是正相关关系，B错误；对于C，一般地，作物的产量与人的耕耘是一种正相关关系，∴C错误；对于D，学习成绩与学习效率是一种正相关关系，∴D正确．【点评】本题考查了判断两个变量是否具有相关关系的应用问题，是基础题目．5.若直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则直线l的斜率为()A．1

B．－1 C．－2或1 D．－1或2参考答案：D6.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7527

0293

7140

9857

0347

4373

8636

6947

1417

46980371

6233

2616

8045

6011

3661

9597

7424

7610

4281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为（）A．0.852 B．0.8192 C．0.8 D．0.75参考答案：D【考点】模拟方法估计概率．【专题】计算题；概率与统计．【分析】由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示种射击4次至少击中3次的有多少组，可以通过列举得到共多少组随机数，根据概率公式，得到结果．【解答】解：由题意知模拟射击4次的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组随机数中表示射击4次至少击中3次的有：752702939857034743738636964746986233261680453661959774244281，共15组随机数，∴所求概率为0.75．故选：D．【点评】本题考查模拟方法估计概率、随机数的含义与应用，是一个基础题，解这种题目的主要依据是等可能事件的概率，注意列举法在本题的应用．7.设集合A={x|1＜x＜2｝,

B={x|x＜a｝满足AB，则实数a的取值范围是（

）

A．a≥2

B．a≤1

C．a≥1

D．a≤2

参考答案：A8.=（）A．﹣ B． C．﹣ D．﹣参考答案：C【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】由条件判断3，4，5构成一个首尾相连接的直角三角形，把要求的式子化为?=1×1cos＜，＞，运算求得结果．【解答】解：∵，则3，4，5构成一个首尾相连接的直角三角形，如图所示：∴，=0，cos＜＞=﹣，∴=+=0+1×1×cos＜＞=﹣，故选C．9.函数的图像关于（

）A．原点对称

B．点对称

C．轴对称D．直线对称参考答案：B略10.已知=（1，2），=（﹣3，2），k+与﹣3平行，则k的值为（）A．3 B． C． D．﹣参考答案：D【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【专题】计算题；对应思想；定义法；平面向量及应用．【分析】根据向量的平行的条件和向量的坐标运算即可求出．【解答】解：=（1，2），=（﹣3，2），∴k+=（k﹣3，2k+2），﹣3=（10，﹣4），∵k+与﹣3平行，∴﹣4（k﹣3）=10（2k+2），∴k=﹣，故选：D．【点评】本题考查了向量的坐标运算和向量平行的条件，属于基础题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设，若用含x的形式表示，则________.参考答案：【分析】两边取以5为底的对数，可得，化简可得，根据对数运算即可求出结果.【详解】因为所以两边取以5为底的对数，可得，即，所以，，故填.【点睛】本题主要考查了对数的运算法则，属于中档题.12.（5分）已知幂函数f（x）的图象过，则f（4）=

．参考答案：考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题： 计算题．分析： 设幂函数f（x）=xa，由幂函数f（x）的图象过，知，解得a=﹣，由此能求出f（4）．解答： 设幂函数f（x）=xa，∵幂函数f（x）的图象过，∴，解得a=﹣，∴，故f（4）==．故答案为：．点评： 本题考查幂函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．13.在边长为1的菱形ABCD中（如右图），|EA|=3|ED|,|AF|=|FB|,|BC|=3|BG|,=m，则=

；参考答案：14.已知则

。参考答案：15.将二次函数的顶点移到后，得到的函数的解析式为

参考答案：16.已知幂函数y=f(x)的图象过点，则f(9)=

。参考答案：17.已知幂函数的图象过点

.参考答案：3设，由于图象过点,得，，，故答案为3.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本题满分12分)已知△ABC的周长为＋1，且sinA＋sinB＝sinC.(1)求边AB的长；(2)若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．参考答案：由余弦定理得cosC＝＝＝．

………………10分所以C＝60°．

……………12分

19.已知集合A={x|}，B={x|?1≤x<1},（1）求；

（2）若全集U=R,求CU(A∪B)；（3）若，且，求的取值范围．参考答案：略20.（12分）已知平面上三个向量，其中，（1）若，且∥，求的坐标；（2）若，且，求与夹角的余弦值．参考答案：考点： 平面向量的综合题．专题： 计算题．分析： （1）设出的坐标，利用它与平行以及它的模等于2，利用待定系数法求出的坐标．（2）由+2与2﹣垂直，数量积等于0，求出夹角θ的余弦值的大小．解答： （1）设，由条件有，解得：，或，所以：，或．（2）设的夹角为θ，由，知，即：，由于?，∴，又，所以：，又．点评： 本题考查平面上两个向量平行、垂直的条件，以及利用两个向量的数量积求两个向量的夹角．属于基础题．21.已知、、是△的三内角，向量，且，，求.参考答案：.试题分析：首先运用内角和定理将问题转化为，这样只要研究、的三角函数值即可，由条件可以建立两个关于、的方程，可解出关于、的三角函数值，进而求出的值.试题解析：由，得，即

1分而

∴

∴，

3分

7分

∴