河北省邯郸市倪辛庄中学高一数学文期末试卷含解析

河北省邯郸市倪辛庄中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数与的图象如下左图,则函数的图象可能是参考答案：A2.已知函数为偶函数，则=（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A因为根据偶函数的性质可知，要使函数为偶函数，那么可知一次项系数为0，m=2,经验证成立，故选A.

3.下列各式错误的是（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D4.三个数a=0.312，b=log20.31，c=20.31之间的大小关系为（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a参考答案：C【考点】不等式比较大小．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用指数函数和对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵0＜0.312＜0.310=1，log20.31＜log21=0，20.31＞20=1，∴b＜a＜c．故选C．【点评】熟练掌握指数函数和对数函数的单调性是解题的关键．5.已知全集,若集合，则． ．

．

．参考答案：D6.已知三点A（－2,－1）,B（x，2）,C（1，0）共线,则x为：（）A、7

B、-5

C、3

D、-1参考答案：A7.设x＞0，则函数y＝x＋－的最小值为()A．0

B.C．1 D.参考答案：A解析：选A.因为x＞0，所以x＋＞0，所以，当且仅当，即x＝时等号成立，所以函数的最小值为0.8.甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表，分别为甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有（

）A.

B.

C. D.参考答案：B9.三个实数，，之间的大小关系是（

）Ａ．

B．

C．

D．参考答案：C10.（5分）函数y=sinx的一个单调递调增区间是（） A． （﹣，） B． （﹣，） C． D． （﹣，）参考答案：C考点： 正弦函数的图象．专题： 三角函数的图像与性质．分析： 根据三角函数的单调性即可得到结论．解答： 函数单调递增区间为，k∈Z，当k=0时，递增区间为，故选：C点评： 本题主要考查三角函数的单调区间的求解，比较基础．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.是定义在上的偶函数,对任意的,有关系,又当时,有,则=_____________.参考答案：12.若函数为定义在R上的奇函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为______________．参考答案：略13.已知函数f（x）=|log2x|，g（x）=，若对任意x∈[a，+∞），总存在两个x0∈[，4]，使得g（x）?f（x0）=1，则实数a的取值范围是．参考答案：[2，+∞）【考点】对数函数的图象与性质．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据g（x）的值域和g（x）?f（x0）=1得出f（x0）的范围，结合f（x）的图象得出f（x0）的范围解出a．【解答】解：f（x0）==，∵x∈[a，+∞），∴f（x0）≤，作出f（x）在[，4]上的函数图象如图：∵对任意x∈[a，+∞），总存在两个x0∈[，4]，使得g（x）?f（x0）=1，∴0＜≤1，解得a≥2．故答案为[2，+∞）．【点评】本题考查了对数函数的图象与性质，结合函数图象是解题关键．14.已知函数，且，则_______________.参考答案：略15.如图所示，为中边的中点，设，，则_____.（用，表示）参考答案：【知识点】平面向量基本定理【试题解析】因为

故答案为：16.函数y=cos（﹣2x）的单调递减区间是（以下k∈Z）

参考答案：[kπ+,kπ+],k∈Z【考点】余弦函数的图象．【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】由条件利用诱导公式，余弦函数的单调性，求得函数y的减区间．【解答】解：函数y=cos（﹣2x）=cos（2x﹣），令2kπ≤2x﹣≤2kπ+π，求得kπ+≤x≤kπ+，可得它的单调递减区间为[kπ+,kπ+],k∈Z．【点评】本题主要考查诱导公式，余弦函数的单调性，属于基础题．17.已知向量=（2，3），=（﹣4，1），则向量在向量方向上的投影为

．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算．【分析】计算，||，代入投影公式计算即可．【解答】解：||=，||=，=﹣8+3=﹣5，∴向量在向量方向上的投影为||cos＜＞=||?==﹣．故答案为：．【点评】本题考查了平面向量的数量积运算，夹角运算，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）已知函数f（x）=的定义域为集合A，函数g（x）=3﹣1的值域为集合B，且A∪B=B，求实数m的取值范围．参考答案：考点： 函数的值域；函数的定义域及其求法．专题： 函数的性质及应用．分析： 对数式中真数应大于0，偶次被开方数大于等于0，求出集合A，又A是B的子集，根据指数运算求出m的取值范围．解答： ，得1＜x≤2，即A=（1，2]，又g（x）=3﹣1=，即B=（0，31+m﹣1]，∵A∪B=B，∴A?B，∴31+m﹣1≥2解得m≥0，19.若不等式｜x｜＜1成立，不等式［x-（a+1）］·［x-（a+4）］＜0也成立，求a的取值范围.参考答案：设A={x｜｜x｜＜1}={x｜-1＜x＜1},B={x｜［x-(a+1)］［x-(a+4)］＜0}={x｜a+1＜x＜a+4}.根据题意有AB，在数轴上作出包含关系图形（如图所示），有解得-3≤a≤-2.20.（1）P＝{x|x2－2x－3＝0}，S＝{x|ax＋2＝0}，SP，求a取值？（2）A＝{x|－2≤x≤5}

，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，BA=A,求m的范围？参考答案：

解析：（1）a＝0,S＝，P成立

a0，S，由SP，P＝{3，－1}得3a＋2＝0，a＝－或－a＋2＝0，a＝2；

∴a值为0或－或2.（2）因为BA=A，所以BA当B＝，即m＋1>2m－1,m<2

A成立.

当B≠，由题意得w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

解得2≤m≤3∴m<2或2≤m≤3

即m≤3为所求的取值范围.21.已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜）的图象过点（0，），最小正周期为，且最小值为﹣1．（1）求函数f（x）的解析式．（2）若x∈，f（x）的值域是，求m的取值范围．参考答案：【考点】HJ：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】（1）依题意，易求A=1，ω=3，由函数的图象过点（0，），0＜φ＜，可求得φ=，从而可得函数f（x）的解析式．（2）x∈?≤3x+≤3m+，依题意，利用余弦函数的性质可得π≤3m+≤，从而可求m的取值范围．【解答】解：（1）由函数的最小值为﹣1，A＞0，得A=1，∵最小正周期为，∴ω==3，∴f（x）=cos（3x+φ），又函数的图象过点（0，），∴cosφ=，而0＜φ＜，∴φ