2022年浙江省台州市高中高一数学文上学期期末试卷含解析

2022年浙江省台州市高中高一数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在△ABC中，已知点A(5，－2)，B（7,3），且AC边的中点M在y轴上,BC边的中点N在x轴上，则直线MN的方程为

A.5x一2y一5＝0B.2x一5y一5＝0

C.5x－2y＋5＝0D.2x－5y＋5＝0参考答案：A2.已知函数y=sinx+acosx的图象关于x=5π/3对称，则函数y=asinx+cosx的图象的一条对称轴是

（

）

A．x=π/3

B．x=2π/3

C．x=11π/6

D．x=π参考答案：C3.函数在区间上的值域是，则的取值所成的集合为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D4.设集合A=，函数f（x）=，若x0∈A，且f∈A，则x0的取值范围是（）A．（0，] B．[，] C．（，） D．参考答案：C【考点】函数的值；元素与集合关系的判断．【分析】利用当x0∈A时，f∈A，列出不等式，解出x0的取值范围．【解答】解：∵0≤x0＜，∴f（x0）=x0+∈[，1]?B，∴f=2（1﹣f（x0））=2=2（﹣x0）．∵f∈A，∴0≤2（﹣x0）＜，∴＜x0≤．又∵0≤x0＜，∴＜x0＜．

故选C．【点评】本题考查求函数值的方法，以及不等式的解法，属于基础题．5.在△ABC中，已知，如果△ABC有两组解，则x的取值范围是(

)A. B. C. D.参考答案：A【分析】已知，若△ABC有两组解，则，可解得的取值范围.【详解】由已知可得，则，解得.故选A.【点睛】本题考查已知两边及其中一边的对角，用正弦定理解三角形时解的个数的判断.若△ABC中，已知且为锐角，若，则无解；若或，则有一解；若，则有两解.6.某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增加，那么经过年可增长到原来的倍，则函数的图象大致是（

）

参考答案：D7.已知为不同的平面,a,b为不同的直线则下列选项正确的是（

）A.若,则 B.若,则C.若,则 D.若,则参考答案：C【分析】通过对ABCD逐一判断，利用点线面的位置关系即可得到答案.【详解】对于A选项，有可能异面，故错误；对于B选项，可能相交或异面，故错误；对于C选项，，显然故正确；对于D选项，也有可能，故错误.所以答案选C.【点睛】本题主要考查直线与平面的位置关系，意在考查学生的空间想象能力，难度不大.8.函数的定义域是(

)A．{x|x＞6} B．{x|﹣3＜x＜6} C．{x|x＞﹣3} D．{x|﹣3≤x＜6}参考答案：D【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．【专题】计算题．【分析】要使函数有意义，必须使函数的每一部分都有意义，函数定义域是各部分定义域的交集．【解答】解：要使函数有意义，x+3≥0，且6﹣x＞0∴|﹣3≤x＜6∴函数的定义域为：{x|﹣3≤x＜6}故答案选D．【点评】函数定义域是各部分定义域的交集．9.函数的最大值为A．3

B．4

C．5

D．6参考答案：B10.函数f（x）=ln（1﹣x）的定义域是（）A．（﹣1，1） B．[﹣1，1） C．[﹣1，1] D．（﹣1，1]参考答案：B【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数成立的条件求函数的定义域即可．【解答】解：要使函数f（x）有意义，则，即，∴﹣1≤x＜1，即函数的定义域为[﹣1，1）．故选：B．【点评】本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握常见函数成立的条件，比较基础．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，则y的最小值为

．参考答案：4由题意得，所以，当且仅当，即时等号成立.

12.不等式的解集为

。参考答案：

13.函数的值域为___________参考答案：[0,6]略14.已知函数，满足，且，则的值为_______________.参考答案：15.已知平面内有三个向量，其中∠AOB=60°，∠AOC=30°，且，，，若，则λ+μ=．参考答案：4或2【考点】向量在几何中的应用．【分析】以OC为对角线，以OA，OB方向为邻边作平行四边形，求出平行四边形OA方向上的边长即可得出答案【解答】解：①当OB，OC在OA同侧时，过点C作CE∥OB交OA的延长线于点E，过点C作CF∥OA交OB的延长线于点F，则=+．∵∠AOB=60°，∠AOC=30°，∴∠OCE=∠COF=∠COE=30°，，∴||=||=4，∵，，∴λ=μ=2，∴λ+μ=4．②当OB，OC在OA同侧时，过点C作CE∥OB交OA的延长线于点E，过点C作CF∥OA交OB的延长线于点F，则=+．∵∠AOB=60°，∠AOC=30°，∴∠OCE=∠COF=90°，∠COE=30°，，∴||=4，||=8，∵，，∴λ=4，μ=﹣2，∴λ+μ=2．故答案为：4或216.在等差数列中，则前11项的和＝

.参考答案：

22

略17.在数列{an}中，a1=1，an+1=（n∈N*），则是这个数列的第

项．参考答案：6三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（8分）已知直线l1：ax+3y+1=0，l2：x+（a﹣2）y+a=0．（1）若l1⊥l2，求实数a的值；（2）当l1∥l2时，求直线l1与l2之间的距离．参考答案：考点： 直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系．专题： 直线与圆．分析： （1）由垂直可得a+3（a﹣2）=0，解之即可；（2）由平行可得a=3，进而可得直线方程，代入距离公式可得答案．解答： （1）由l1⊥l2可得：a+3（a﹣2）=0，…4分解得；…6分（2）当l1∥l2时，有，…8分解得a=3，…9分此时，l1，l2的方程分别为：3x+3y+1=0，x+y+3=0即3x+3y+9=0，故它们之间的距离为．…12分．点评： 本题考查直线的一般式方程的平行和垂直关系，涉及平行线间的距离公式，属基础题．19.（本小题满分14分）已知，求下列各式的值：（1）；（2）参考答案：由

①=；………………7分②…………10分=

……14分20.（本小题满分12分）已知平面内两点．（Ⅰ）求的中垂线方程；（Ⅱ）求过点且与直线平行的直线的方程；（Ⅲ）一束光线从点射向（Ⅱ）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程．参考答案：（Ⅰ），，∴的中点坐标为----------------------1分，∴的中垂线斜率为

----------------------------2分∴由点斜式可得

------------------------------3分∴的中垂线方程为

------------------------------4分（Ⅱ）由点斜式

---------------------------------5分∴直线的方程

---------------------------------6分（Ⅲ）设关于直线的对称点

---------------------------------7分∴，

---------------------------------8分解得

---------------------------------10分∴，

---------------------------------11分由点斜式可得，整理得∴反射光线所在的直线方程为．

---------------------------------12分法二：设入射点的坐标为，

---------------------------------8分解得

---------------------------------10分∴

---------------------------------11分由点斜式可得，整理得∴反射光线所在的直线方程为．--------------------------------12分21.在等差数列中，，．（1）求数列的通项公式．（2）设，求的值．参考答案：(1).(2)1112.分析：（）根据等差数列，列出关于首项、公差的方程组，解方程组可得与的值，从而可得数列的通项公式；（）由（）知，利用分组求和法，结合等差数列的求和公式与等比数列的求和公式求解即可.详解：（）设等差数列的公差为，由已知得，解得，∴，即．（）由（）知，∴．点睛：本题主要考查等差数列的通项公式与求和公式、等比数列的求和公式，以及利用“分组求和法”求数列前项和，属于中档题.利用“分组求和法”求数列前项和常见类型有两种：一是通项为两个公比不相等的等比数列的和或