浙江省嘉兴市海宁周王庙中学高一数学文联考试卷含解析

浙江省嘉兴市海宁周王庙中学高一数学文联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图象的大致形状是

(

)参考答案：D略2.已知平面上四点A，B，C满足，则△ABC的形状是（

）A.等腰三角形

B.等边三角形C.直角三角形

D.等腰直角三角形参考答案：A3.函数的图象是（

）参考答案：A4.在△ABC中，若，则△ABC是（

）（A）等腰三角形

（B）直角三角形（C）等腰直角三角形

（D）等腰三角形或直角三角形参考答案：D略5.在同一坐标系中，函数与函数g（x）=的图像可能是参考答案：BA中，，对数函数的定义域不满足；B，当a>1时，指数函数和对数函数都是增函数，满足条件；C，D，指数函数的和对数函数在a取相同的值时，单调性相同，故都不满足条件6.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（）A． B． C． D．6参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个三棱柱，其高已知，底面正三角形的高为，故先解三角形求出底面积，再由体积公式求解其体积即可．【解答】解：此几何体为一个三棱柱，棱柱的高是4，底面正三角形的高是，设底面边长为a，则，∴a=6，故三棱柱体积．故选B7.下列集合到集合的对应是映射的是(

)（A）：中的数平方；（B）：中的数开方；（C）：中的数取倒数；（D）：中的数取绝对值.参考答案：A略8.在中，点D在线段BC的延长线上，且，点在线段上（与点不重合）若,则的取值范围

（

▲） A．

B．

C．

D．参考答案：C略9.已知某个几何体的三视图如右侧，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（

）A． B． C． D．参考答案：B略10.与向量垂直的单位向量为

（

）（A）

（B）

（C）（D）参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知圆C1：x2＋y2＋2x－6y＋1＝0，圆C2：x2＋y2－4x＋2y－11＝0，则两圆的公共弦所在的直线方程为__________．参考答案：3x－4y＋6＝012.COS(-)=

参考答案：13.不等式的解集为

。参考答案：

14.函数f（x）=的最大值与最小值的乘积是_________________.参考答案：．15.函数的图像与直线在轴右侧的交点横坐标从小到大依次为且，则函数的递增区间为____参考答案：略16.集合,若,则_____________.参考答案：0略17.与的等比中项等于

.参考答案：±1略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）某研究所开发一种新药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升血液的含药量（毫克）与时间（小时）的之间近似满足如图所示的曲线。（1）

求服药后（毫克）与时间（小时）之间的函数关系式。（2）

进一步测定，每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时，药物对疾病有效，服药一次治疗有效的时间。

参考答案：略19.已知全集,集合R，；（1）若时，存在集合M使得，求出这样的集合M；

（2）集合、是否能满足？若能，求实数的取值范围；若不能，请说明理由.参考答案：解析：（1）易知P=，且，由已知M应该是一个非空集合，且是Q的一个子集，∴用列举法可得这样的M共有如下7个：{-4}、{1}、{2}、{-4，1}、{-4，2}、{1，2}、{-4，1，2}。…………….4分（2）由得，…………….6分当P=时，P是Q的一个子集，此时，∴；…………….8分若P≠，∵，当时，则得到P=不可能为Q的一个子集，当时，,此时P={1，2}是Q的子集，当时，，此时P={1，2}是Q的子集；…………….12分综上可知：当且仅当P=或P={1，2}时，，∴实数的取值范围是…………….13分20.已知函数是定义在上的减函数，且满足，（1）求的值；（2）若，求的取值范围．参考答案：略21.（本题满分12分）已知等比数列{an}中，，公比．（1）求{an}的通项公式和它的前n项和Sn；（2）设，求数列{bn}的通项公式．参考答案：（1）

（2）

22.解关于x的不等式：mx2﹣（2m+1）x+2＞0（m∈R）．参考答案：【考点】其他不等式的解法．【专题】计算题；分类讨论；综合法；不等式的解法及应用．【分析】讨论m=0、m＞0以及m＜0时，对应的不等式解集的情况，求出解集即可．【解答】解：（1）当m=0时，原不等式可化为﹣x+2＞0，即x＜2；…（2）当m≠0时，分两种情形：①当m＞0时，原不等式化为（mx﹣1）（x﹣2）＞0，即；若时，即时，不等式的解集为；…若时，即时，不等式的解集为；…若时，即时，不等式的解集为（﹣∞，2）∪（2，+∞）；…