山西省运城市东镇中学高一数学文上学期摸底试题含解析

山西省运城市东镇中学高一数学文上学期摸底试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图象过定点

A．（1，2）

B．（2，1）

C．（-2，1）

D．（-1，1）参考答案：D2.（5分）设l，m是两条不同的直线，α，β是不同的平面，则下列命题正确的是（） A． 若l⊥m，m?α，则l⊥α B． 若l∥α，m?α，则l∥m C． 若α∥β，l?α，则l∥β D． 若α⊥β，l?α，则l⊥β参考答案：C考点： 空间中直线与平面之间的位置关系．专题： 空间位置关系与距离．分析： 利用线面垂直、线面平行、面面平行、面面垂直的性质定理和判定定理对选项分别分析选择．解答： 解：对于A，若l⊥m，m?α，则l可能在α；故A错误；对于B，若l∥α，m?α，则l与m的位置关系是平行或者异面；故B错误；对于C，若α∥β，l?α，根据面面平行的性质可得l∥β；故C正确；对于D，若α⊥β，l?α，则l与β可能平行或者相交；故D错误；故选C．点评： 本题考查了线面垂直、线面平行、面面平行、面面垂直的性质定理和判定定理，熟练掌握相关的定理是解答的关键．3.△ABC中,根据下列条件,确定△ABC有两解的是A.a=18,b=20,A=120°

B.a=60,c=48,B=60°

C.a=3,b=6,A=30°

D.a=14,b=16,A=45°参考答案：D略4.在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x﹣y，x+y），则A中的元素（﹣1，2）在集合B中的像（）A．（﹣1，﹣3） B．（1，3） C．（3，1） D．（﹣3，1）参考答案：D【考点】映射．【分析】根据已知中映射f：A→B的对应法则，f：（x，y）→（x﹣y，x+y），将A中元素（﹣1，2）代入对应法则，即可得到答案．【解答】解：由映射的对应法则f：（x，y）→（x﹣y，x+y），故A中元素（﹣1，2）在B中对应的元素为（﹣1﹣2，﹣1+2）即（﹣3，1）故选D5.在△ABC中，若2cosB?sinA=sinC，则△ABC的形状一定是（）A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形参考答案：C∵2sinAcosB＝sin（A＋B）＋sin（A－B），且2sinAcosB＝sinC，∴sin（A－B）＝0．∴A＝B．6.下列函数中，既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递增的是

（

）A. B.C. D.参考答案：A对于A,,是偶函数，且在区间(0,+∞)上单调递增，符合题意；对于B,对于既不是奇函数，又不是偶函数，不合题意；对于C,是奇函数，不合题意；对于D,在区间(0,+∞)上单调递减，不合题意，只有合题意，故选A.7.若f（x）=2sin2x的最小正周期为T，将函数f（x）的图象向左平移，所得图象对应的函数为（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】由三角函数的周期的公式得：T=，由函数图象的平移得：g（x）=2sin2（x+）=-2sin2x，得解．【详解】由f（x）=2sin2x可得：此函数的最小正周期为T=，将函数f（x）的图象向左平移，所得图象对应的函数为g（x）=2sin2（x+）=-2sin2x，故选：B．【点睛】本题考查了三角函数的周期、函数图象的平移，属简单题．8.化简的结果是（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】先用消去式子中的，再用二倍角公式可进一步对式子进行化简即得。【详解】由题得原式，，，，故选B。【点睛】本题主要考查二倍角公式的运用，在开二次根号时需要注意开出的数必须为正数。9.下列各组函数中，两个函数不是同一函数的是（

）（1）与

(2)与

(3)

与(4)

与A、(1)(2)(3)

B、(2)(3)(4)

C、(1)（2）(3)(4)

D、(1)(2)(4)参考答案：A10.在△ABC中，若sin2A+sin2B＜sin2C，则△ABC的形状是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定参考答案：C【考点】HS：余弦定理的应用；GZ：三角形的形状判断．【分析】由sin2A+sin2B＜sin2C，结合正弦定理可得，a2+b2＜c2，由余弦定理可得CosC=可判断C的取值范围【解答】解：∵sin2A+sin2B＜sin2C，由正弦定理可得，a2+b2＜c2由余弦定理可得cosC=∴∴△ABC是钝角三角形故选C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数y＝的定义域是

。参考答案：12.在等比数列{an}中，若a4，a8是方程x2+11x＋9=0的两根，则a6的值是

.参考答案：-3略13.若一个球的体积是36π，则它的表面积是______参考答案：36π设铁球的半径为,则，解得；则该铁球的表面积为.考点：球的表面积与体积公式.14.（4分）已知弧长为πcm的弧所对的圆心角为，则这条弧所在的扇形面积为

cm2．参考答案：2π考点： 扇形面积公式．专题： 计算题．分析： 根据弧长公式求出对应的半径，然后根据扇形的面积公式求面积即可．解答： ∵弧长为πcm的弧所对的圆心角为，∴半径r=，∴这条弧所在的扇形面积为S=cm2．故答案为：2π点评： 本题主要考查扇形的面积公式和弧长公式，要求熟练掌握相应的公式，比较基础．15.若为方程的两个实数根，则ks5u参考答案：-1略16.已知||=1,||=2,若∠BAC=60°,则||=_____参考答案：17.若等比数列的前项和，则___________．参考答案：－2三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.求经过直线l1:3x+4y-5=0l2:2x-3y+8=0的交点M,且满足下列条件的直线方程：(Ⅰ)经过原点;

(Ⅱ)与直线2x+y+5=0平行;

(Ⅲ)与直线2x+y+5=0垂直.参考答案：解：(Ⅰ)

（Ⅱ）

（Ⅲ）19.已知数列的前项和，求的值。参考答案：解析：

20.已知函数，．（1）求函数的最小正周期和单调增区间；（2）求函数在区间上的最小值和最大值；（3）若，求使的取值范围．参考答案：

（1）函数的最小正周期为．

令（）得，

（）．

所以函数的单调增区间是（）．(2)因为，所以．

所以．

所以．

所以．所以函数在区间上的最小值是，最大值是．…7分(3)因为，所以．由得，，

所以．

所以或．所以或．当时，使的取值范围是．略21.（本小题满分12分）已知正方体中，面中心为．（1）求证：面；（2）求异面直线与所成角．参考答案：∴为直角三角形，∴．……6分22.已知数列{an}为等比数列，，公比，且成等差数列.（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，，求使的n的取值范围.参考答案：(1)；(2)【分析】（1）利用等差中项的性质列方程，并转化